Ist es angesichts eines Rechenproblems wirklich möglich, untere Grenzen für eine solche Berechnung zu finden? Ich nehme an, es läuft darauf hinaus, wie ein einzelner Rechenschritt definiert ist und welches Modell wir für den Beweis verwenden, aber beweisen wir dann wirklich eine Untergrenze im...
Finden Sie die geringste Anzahl von Vergleichen, die zum Sortieren (Sortieren) von fünf Elementen erforderlich sind, und entwickeln Sie einen Algorithmus, der diese Elemente anhand dieser Anzahl von Vergleichen sortiert. Lösung : Es gibt 5! = 120 mögliche Ergebnisse. Ein Binärbaum für den...
Dies wird durch eine Interviewfrage inspiriert . Wir erhalten ein Array von ganzen Zahlen und müssen bestimmen, ob es verschiedene i < j < k gibt, so dassa1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_ni<j<ki<j<ki \lt j \lt k ak−aj=aj−aiak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k−j=j−ik−j=j−ik - j = j - i dh...
Ich bin auf der Suche nach Beispielen für Probleme, die eine Untergrenze von ) für die Eingabe von . xΩ ( | x |2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx Das Problem muss die folgenden Eigenschaften haben: Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Laufzeitbeweis für jeden Algorithmus - erste Priorität ist es, ein möglichst einfaches...
In Strassens Matrixmultiplikation stellen wir eine merkwürdige (zumindest für mich) Tatsache fest, dass eine Matrixmultiplikation von zwei 2 × 2 eine 7-Multiplikation erfordert. Frage: Wie kann man beweisen, dass es unmöglich ist, zwei 2 x 2-Matrizen in 6 Multiplikationen zu multiplizieren? Bitte...
Schnittprobleme sind Probleme, bei denen ein bestimmtes großes Objekt in mehrere kleine Objekte geschnitten werden soll. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Fabrik vor, die mit großen Rohglasscheiben der Breite und Länge L arbeitet . Es gibt mehrere Käufer, von denen jeder eine unbegrenzte Anzahl...
Nehmen wir an, wir haben zwei Zahlen lll und und wollen für l \ le i, \, j \ le r finden .max ( i ⊕ j ) l ≤ i ,rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Der naive Algorithmus überprüft einfach alle möglichen Paare; Zum Beispiel in Ruby hätten wir: def max_xor(l, r) max = 0...
Drüben bei dieser Frage um die Inversionszählung , ich fand ein Papier , das für alle (genau) eine untere Schranke für Speicherkomplexität beweist Streaming - Algorithmen . Ich habe behauptet, dass diese Schranke sich auf alle linearen Zeitalgorithmen erstreckt. Dies ist ein bisschen fett, da im...
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Es gibt einen bekannten -Auswahlalgorithmus im ungünstigsten Fall , um das k -te größte Element in einem Array von ganzen Zahlen zu finden. Es verwendet einen Median-of-Medians- Ansatz, um einen ausreichend guten Pivot zu finden, partitioniert das Eingabearray an Ort und Stelle und setzt dann die...
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe : Listet von ganzen Zahlen aufX., Y.X,YX,Y Ziel : Bestimmen Sie, ob in beiden Listen eine Ganzzahl ist.xxx Angenommen, beide Listen die Größe n . Gibt es für dieses Problem einen deterministischen linearen Zeitalgorithmus? Mit anderen Worten, können Sie...
Meines Wissens gibt es keinen Worst-Case-Algorithmus, der das folgende Problem löst:O ( n )O(n)O(n) Finden Sie bei einer Folge der Länge die aus endlichen ganzen Zahlen besteht, die Permutation, bei der jedes Element kleiner oder gleich seinem Nachfolger ist.nnn Aber gibt es einen Beweis dafür,...
Ich habe eine Menge von Punkten, die in einem metrischen Raum definiert sind - so kann ich einen 'Abstand' zwischen Punkten messen, aber sonst nichts. Ich möchte den zentralsten Punkt innerhalb dieser Menge finden, den ich als den Punkt mit der minimalen Summe der Abstände zu allen anderen Punkten...
In der Theorie der verteilten Algorithmen gibt es Probleme mit Untergrenzen wie Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) , die "groß" (ich meine größer als ) und nicht trivial sind. Ich frage mich, ob es Probleme mit ähnlichen Grenzen in der Theorie des seriellen Algorithmus gibt. Ich meine, die Ordnung ist viel...
Ich wurde gebeten, die gegnerischen Argumente zu finden, die notwendig sind, um die unteren Grenzen für die Auswahl und die Einfügungssortierung zu finden. Ich konnte nirgendwo einen Hinweis darauf finden. Ich habe einige Zweifel. Ich verstehe, dass gegnerische Argumente normalerweise verwendet...
Ich bekomme n Objekte und eine Menge von n Permutationen dieser n Objekte (von n! Gesamtpermutationen). Es gibt eine echte zugrunde liegende Permutation, von der ich weiß, dass sie eine unter den n Permutationen ist, aber ich weiß nicht, welche. Ein Orakel kennt jedoch die wahre Permutation. Um die...
Das Präfixparitätsproblem kann wie folgt definiert werden. Sie erhalten eine Zeichenfolge der Länge und anfangs ist jedes Zeichen . Anschließend möchten Sie eine Datenstruktur erstellen, die Aktualisierungen wie die folgenden unterstützt.n 0SSSnnn000 Für eine gegebene iii ändere ich S[i]S[i]S[i]...
Mit einer Vanille-Turing-Maschine meine ich eine Turing-Maschine mit einem Band (keine speziellen Eingabe- oder Ausgabebänder). Das Problem ist wie folgt: Das Band ist anfangs leer, abgesehen von einer Zeichenfolge von nnn 111s und 000s wird durch ein Zeichen am Ende der Zeichenfolge abgeschlossen....
Es gibt ein grundlegendes Ergebnis in der Schaltungskomplexität, das besagt: Es gibt eine Sprache, die mit Schaltkreisen der Größe nicht gelöst werden kann .o(2nn)o(2nn)o(\frac{2^n}{n}) Das Argument ist ein einfaches Zählargument für die Anzahl der Booleschen Funktionen und die Anzahl der...
Ich habe kürzlich erfahren, dass für jeden Fall ein k-SAT-Problem mit mmm Klauseln und nnn Literale, wir haben eine Zuordnung von Literalen, so dass zumindest m ( 1 -2- k)m(1−2−k)m(1 - 2^{-k}) Klauseln sind erfüllt. Ich habe mich gefragt, ob wir eine (nicht triviale) Untergrenze zeigen können, wie...