Fragen zum Zweig der Mathematik zur Modellierung und Analyse zufälliger Phänomene.
Es ist bekannt, dass dieser "naive" Algorithmus zum Mischen eines Arrays durch Tauschen jedes Elements mit einem zufällig ausgewählten nicht richtig funktioniert: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Insbesondere gibt es, da bei jeder von Iterationen eine von Entscheidungen getroffen wird (mit...
Du hast eine Münze. Sie können es so oft umdrehen, wie Sie möchten. Sie möchten eine Zufallszahl erzeugen , , so dass ein ≤ r < b , wo r , a , b ∈ Z + .rrra≤r<bein≤r<ba \leq r < br,a,b∈Z+r,ein,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ Die Verteilung der Nummern sollte gleichmäßig sein. Es ist einfach,...
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Dieses Problem stammt von interviewstreet.com Wir werden eine Reihe von ganzen Zahlen gegeben , der darstellt Liniensegmente so ,...
Angenommen, Sie erhalten eine faire Münze und möchten die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das wiederholte Umdrehen eines fairen (sechsseitigen) Würfels simulieren. Meine anfängliche Idee ist, dass wir geeignete ganze Zahlen wählen müssen , so dass . Nachdem wir die Münze mal geworfen haben,...
Angenommen, wir haben einen Zufallsgenerator, der Zahlen im Bereich [0..R−1][0..R−1][0..R-1] mit gleichmäßiger Verteilung ausgibt, und wir müssen Zufallszahlen im Bereich [0..N−1][0..N−1][0..N-1] mit gleichmäßiger Verteilung generieren . Angenommen, N<RN<RN < R und NNN teilen nicht...
Um die Frage zu formulieren, wollen wir in der Informatik häufig das Produkt mehrerer Wahrscheinlichkeiten berechnen: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Am einfachsten ist es, diese Zahlen einfach zu multiplizieren, und genau das wollte ich tun. Mein Chef sagte jedoch, es sei besser, das Protokoll der...
Angenommen, wir haben eine Blackbox fff die wir abfragen und zurücksetzen können. Wenn wir zurückgesetzt fff , wird der Zustand fSfSf_S von fff ist an einem Element festgelegt gleichmäßig zufällig aus dem Satz gewählt {0,1,...,n−1}{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} wobei nnn fest ist und für...
Ich habe in letzter Zeit die Expectation Maximization selbst studiert und mir dabei einige einfache Beispiele geschnappt: Ab hier : Es gibt drei Münzen , und mit , und der jeweiligen Wahrscheinlichkeit, auf dem Kopf zu landen, wenn sie geworfen werden. Werfen Sie . Wenn das Ergebnis Head ist, wirf...
Wie kann bei einem vorgespannten seitigen Die eine Zufallszahl im Bereich gleichmäßig erzeugt werden? Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Würfelflächen ist nicht bekannt. Es ist lediglich bekannt, dass jede Fläche eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null aufweist und dass die
wir haben eine große Auflistung von Tasks und eine Auflistung von identischen (in Bezug auf die Leistung) Prozessoren , die vollständig in ausgeführt werden parallel. Für interessante Szenarien können wir annehmen . Jedes benötigt einige Zeit / Zyklen, um abgeschlossen zu werden, sobald es einem...
Der randomisierte Auswahlalgorithmus lautet wie folgt: Eingabe: Ein Array aus (der Einfachheit halber eindeutigen) Zahlen und einer ZahlAAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Ausgabe: Das Element "Rang " von (dh das Element in Position wenn sortiert wurde)kkkAAAkkkAAA Methode: Wenn es ein Element in , geben Sie...
Ein Naive Bayes-Prädiktor macht seine Vorhersagen mit dieser Formel: P( Y= y| X= x ) = α P( Y= y) ∏ichP( Xich= xich| Y.= y)P(Y.=y|X=x)=αP(Y.=y)∏ichP(Xich=xich|Y.=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) wobei ein normalisierender Faktor ist. Dies erfordert das Abschätzen der Parameter aus...
Hintergrund \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr...
Betrachten Sie eine Folge von nnn Flips einer unbefangenen Münze. Sei HiHiH_i der absolute Wert des Überschusses der Anzahl von Köpfen über Schwänzen, die in den ersten iii Flips gesehen wurden. Definiere H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Zeigen Sie, dass E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta (...
Es gibt eine Familie von Zufallsgraphen mit Knoten ( aufgrund von Gilbert ). Jede mögliche Kante wird unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit in eingefügt . Sei X_k die Anzahl der Cliquen der Größe k in G (n, p) .G ( n , p ) nG(n,p)G(n, p)nnG ( n , p ) p X k k G ( n , p )G(n,p)G(n,...
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Ich habe diesen Python-Code geschrieben und mich gefragt, ob er manchmal einfach nicht endet (vorausgesetzt, wir hatten unendlich viel Speicher / Zeit und keine Rekursionstiefenbegrenzung). Intuitiv würden Sie denken, dass es endet, da Sie irgendwann Glück haben müssen , und wenn es nicht endet,...
Haftungsausschluss: Ich bin Biologe und entschuldige mich für (vielleicht) grundlegende Fragen, die so grob formuliert sind. Ich bin mir nicht sicher, ob ich diese Frage hier oder auf DS / SC stellen soll, aber CS ist die größte von drei. (Nachdem ich gepostet hatte, kam mir der Gedanke, dass...
Ich lese gerade einige Artikel über Markov-Kettenklumpen und sehe keinen Unterschied zwischen einer Markov-Kette und einem einfach gerichteten gewichteten Graphen. Zum Beispiel bieten sie im Artikel Optimale Zustandsraum-Klumpenbildung in Markov-Ketten die folgende Definition einer CTMC...
Diese Frage betrifft die Schnittstelle von Wahrscheinlichkeitstheorie und Rechenkomplexität. Eine wichtige Beobachtung ist, dass einige Verteilungen einfacher zu generieren sind als andere. Zum Beispiel das Problem Geben Sie bei einer gegebenen Zahl eine gleichmäßig verteilte Zahl i mit 0 ≤ i <...