Der Spannbaum eines verbundenen ungerichteten Graphen G ist ein Baum mit allen Eckpunkten und einer bestimmten Anzahl von Kanten von G.
Was ist der Unterschied zwischen dem Minimum-Spanning-Tree-Algorithmus und einem Shortest-Path-Algorithmus? In meiner Datenstrukturklasse haben wir zwei Minimum-Spanning-Tree-Algorithmen (Prim und Kruskal) und einen Shortest-Path-Algorithmus (Dijkstra) behandelt. Der minimale Spannbaum ist ein Baum...
Ich habe nur wenige Fälle ausprobiert und festgestellt, dass zwei Spannbäume eines einfachen Diagramms einige gemeinsame Kanten haben. Ich meine, ich konnte bisher kein Gegenbeispiel finden. Aber das konnte ich auch nicht beweisen oder widerlegen. Wie kann man diese Vermutung beweisen oder...
Bei einem gewichteten, ungerichteten Graphen G: Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit es für G mehrere minimale Spannbäume gibt? Ich weiß, dass der MST eindeutig ist, wenn alle Gewichtungen unterschiedlich sind, aber Sie können diese Aussage nicht umkehren. Wenn das Diagramm mehrere Kanten...
Wenn ein gewichteter Graph zwei verschiedene minimale Spannbäume und , dann ist es wahr, dass für jede Kante in die Anzahl der Kanten in mit dem gleichen Gewicht wie (einschließlich selbst) entspricht der Anzahl der Kanten in mit demselben Gewicht wie ? Wenn die Aussage wahr ist, wie können wir sie...
Ich versuche eine effiziente Methode zu finden, um festzustellen, ob ein gegebener Graph G zwei verschiedene minimale Spannbäume hat. Ich versuche auch, eine Methode zu finden, um zu überprüfen, ob es 3 verschiedene minimale Spannbäume hat. Die naive Lösung, über die ich nachgedacht habe, besteht...
Betrachte einen Graphen . Jede Kante hat zwei Gewichte und . Suchen Sie einen Spanning Tree, der das Produkt . Der Algorithmus sollte in Bezug auf in Polynomzeit ablaufen .e A e B e ( ∑ e ∈ T A e ) ( ∑ e ∈ T B e ) | V | , | E |G(V,E)G(V,E)G(V,E)eeeAeAeA_eBeBeB_e( ∑e ∈
Das gebundene Spanning Tree-Problem besteht darin, dass Sie einen ungerichteten Graphen haben und entscheiden müssen, ob er einen Spanning Tree hat oder nicht, sodass jeder Scheitelpunkt einen Grad von höchstens .kkkG ( V, E)G(V,E)G(V,E)kkk Mir ist klar, dass dies für den Fall das Hamiltonsche...
Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Wenn gegeben, dass alle Kanten in einem Diagramm GGG sind gleich schwer cccKann man die Breitensuche (BFS) verwenden, um einen minimalen Spannbaum in linearer Zeit zu erzeugen ? Intuitiv klingt dies richtig, da BFS einen Knoten nicht zweimal besucht und nur vom Scheitelpunkt aus durchquert vvv zum...
Laut CLRS sind die Algorithmen des Prim wie folgt implementiert: MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) für jedes tunu∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] Taste [ u ] ← ∞Schlüssel[u]]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[ u ] ← NILπ[u]]←NULL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}} Taste...
Ich habe ein Diagramm und muss einen minimalen Spannbaum für ein bestimmtes Diagramm finden. Was ist zu tun, damit die erhaltene Ausgabe ein Binärbaum
Dies ist ein Übungsproblem (Bsp. 3) aus der ausgezeichneten Vorlesungsnotiz von Jeff Erickson, Vorlesung 20: Minimum Spanning Trees [Fa'13] . Beweisen Sie, dass ein kantengewichteter Graph genau dann einen eindeutigen minimalen Spannbaum hat, wenn die folgenden Bedingungen geltenGGG Für jede...
Sei G = (V, E) ein Einheitskapazitätsgraph mit n Eckpunkten und m Kanten. T bezeichne alle überspannenden Bäume in G. Wenn wir den Karger-Algorithmus ausführen, erhalten wir einen zufälligen Spannbaum in T, der durch die kontrahierten Kanten gebildet wird. Wir bezeichnen diese Verteilung der...