Hat ein Graph immer einen minimalen Spanning Tree, der binär ist?

Ich habe ein Diagramm und muss einen minimalen Spannbaum für ein bestimmtes Diagramm finden. Was ist zu tun, damit die erhaltene Ausgabe ein Binärbaum ist?

graph-theory binary-trees spanning-trees minimum-spanning-tree Aditya.M
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Ich muss nur wissen, ob es möglich ist oder nicht. Ich habe allerdings ein bisschen gegraben. Ich möchte nur wissen, ob es eine Möglichkeit gibt, einen Spanning Tree zu generieren, der auch binär ist.

Aditya.M

Antworten:

Es ist nichts zu tun: Lassen Sie zum Beispiel den Sterngraphen mit Blättern bezeichnen. Der Graph hat einen eindeutigen Spannbaum (der selbst ist) und einen Scheitelpunkt mit dem Grad genau . $S_k$ $k$ $S_k$ $S_k$ $k$

Tatsächlich ist das allgemeine Problem , einen gradbeschränkten minimalen Spannbaum zu finden, NP-vollständig.

Juho
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