Als «combinatorics» getaggte Fragen

Das 3SUM- Problem versucht, 3 ganze Zahlen aus einer Menge der Größe zu identifizieren so dass .S n a + b + c = 0a,b,ca,b,ca,b,cSSSnnna+b+c=0a+b+c=0a + b + c = 0 Es wird vermutet, dass es keine bessere Lösung als quadratisch gibt, dh . Oder anders ausgedrückt: .o ( n log ( n ) + n 2...

Ich lese gerade ein Buch über Algorithmen und Komplexität. Im Moment lese ich über berechenbare und nicht berechenbare Funktionen und mein Buch besagt, dass es viel mehr Funktionen gibt, die nicht berechenbar sind als berechenbar. Tatsächlich heißt es, dass die Mehrheit nicht berechenbar ist. In...

(Ich bin ein Student mit mathematischem Hintergrund und möchte wissen, wie man die Anzahl einer bestimmten Art von Binärbäumen zählt.) Mit Blick auf Wikipedia - Seite für Binary Trees , habe ich diese Behauptung aufgefallen , dass die Zahl der Wurzeln Binärbäumen der Größe wäre diese katalanische...

Für eine reguläre Sprache sei c n ( L ) die Anzahl der Wörter in L mit der Länge . Verwendung Jordan kanonische Form (angewandt auf die unkommentierten bergangsmatrix einige DFA für ) kann man zeigen , dass für ausreichend großen , Dabei sind komplexe Polynome und komplexe "Eigenwerte". (Für kleine...

Berücksichtigen Sie bei einem Multiset von natürlichen Zahlen X die Menge aller möglichen Summen: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Zum Beispiel, während Summen ( { 1 , 1 } ) = { 0 , 1 , 2 }...

Wenn Sie einen Satz Münzen mit unterschiedlichen Nennwerten und einem Wert v haben, möchten Sie die geringste Anzahl Münzen finden, die zur Darstellung des Werts v erforderlich ist.c1,...,cnc1,...,cnc1, ... , cn ZB für den Münzsatz 1,5,10,20 ergeben sich 2 Münzen für die Summe 6 und 6 Münzen für...

Anfänglich wurden Matroiden eingeführt, um die Begriffe der linearen Unabhängigkeit einer Sammlung von Teilmengen über eine Grundmenge I zu verallgemeinern . Bestimmte Probleme, die diese Struktur enthalten, ermöglichen es gierigen Algorithmen, optimale Lösungen zu finden. Das Konzept der...

Sei eine endliche Menge von Zeichen fester Größe. Sei α eine Zeichenkette über Σ . Wir sagen, dass ein nicht leerer Teilstring β von α eine Wiederholung ist, wenn β = γ γ für einen String γ ist .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Nun ist meine Frage, ob das...

Eine Pizza-Werbung behauptet, dass Sie ihre Zutaten zu 34 Millionen verschiedenen Kombinationen kombinieren können. Ich habe es nicht geglaubt, also habe ich meine rostigen kombinatorischen Fähigkeiten abgewischt und versucht, es herauszufinden. Folgendes habe ich bisher: Auf der...

Angenommen, Sie erhalten eine Zahl mmm (unter Verwendung von O(logm)O(log⁡m)O(\log m) Bits ( log m ) in binärer Codierung). Wie schnell können Sie finden (oder feststellen, dass es solche nicht gibt) ?n,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N,

Wie viele verschiedene Max-Heaps gibt es für eine Liste von ganzen Zahlen?nnn Beispiel: Liste [1, 2, 3, 4] Der Max-Heap kann entweder sein 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 oder 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1

Ein unipathischer Graph ist ein gerichteter Graph, so dass es höchstens einen einfachen Pfad von einem Scheitelpunkt zu einem anderen Scheitelpunkt gibt. Unipathische Graphen können Zyklen haben. Beispielsweise ist eine doppelt verknüpfte Liste (keine kreisförmige!) Ein unipathischer Graph. Wenn...

Die Kombinatorik spielt in der Informatik eine wichtige Rolle. Sowohl bei der Analyse als auch beim Entwurf von Algorithmen setzen wir häufig kombinatorische Methoden ein. Zum Beispiel kann eine Methode zum Auffinden eines Vertex-Deckungssatzes in einem Diagramm alle möglichen -Untergruppen...

Laut Wikipedia existieren für jede reguläre Sprache LLL Konstanten λ1, … , Λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k und Polynome p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) so dass für jedes nnn die Anzahl sL(n)sL(n)s_L(n) von Wörtern der Länge gilt nnn in LLL erfüllt die Gleichung...

Ich habe an dem folgenden Problem aus diesem Buch gearbeitet . Eine bestimmte Zeichenkettenverarbeitungssprache bietet eine primitive Operation, die eine Zeichenkette in zwei Teile aufteilt. Da bei dieser Operation die ursprüngliche Zeichenfolge kopiert wird, werden für eine Zeichenfolge mit der...

Wenn Sie ein beliebiges 9x9-Raster angeben möchten, müssen Sie die Position und den Wert jedes Quadrats angeben. Eine naive Codierung könnte dazu 81 (x, y, value) Triplets ergeben, die 4 Bits für jedes x, y und einen Wert (1-9 = 9 Werte = 4 Bits) für insgesamt 81x4x3 = 972 Bits erfordern. Durch...

Ich versuche, das klassische Papier im Titel nur mit elementaren Mitteln (keine Erzeugungsfunktionen, keine komplexe Analyse, keine Fourier-Analyse) abzuleiten , wenn auch mit viel geringerer Genauigkeit. Kurz gesagt, ich möchte "nur" beweisen, dass die durchschnittliche Höhe hnhnh_n eines Baums...

Gibt es eine algebraische Charakterisierung der Anzahl der Wörter einer bestimmten Länge in einer regulären Sprache? Wikipedia gibt ein etwas ungenaues Ergebnis an: Für jede reguläre Sprache existieren Konstanten und Polynome so dass für jedes die Anzahl von gilt Wörter der Länge in erfüllen die...

Jemand in einer Diskussion brachte vor, dass (er meint) es zumindest eine ununterbrochene Anzahl von Strategien geben kann, um sich einem bestimmten Problem zu nähern. Das spezifische Problem waren Handelsstrategien (nicht Algorithmen, sondern Strategien), aber ich denke, das ist neben dem Punkt...

Ich versuche, mit den Elementen 0 oder 1 alle inequivalenten Matrizen (oder wenn Sie es wünschen) zu konstruieren. Die Operation, die äquivalente Matrizen ergibt, ist der gleichzeitige Austausch der i- und j-Reihe UND der i- und j-Spalte . z.B. für8 × 88×88\times 8n × nn×nn\times n1 ↔...