Als «landau-notation» getaggte Fragen

Bei der Arbeit wurde ich beauftragt, einige Typinformationen über eine dynamische Sprache abzuleiten. Ich schreibe Folgen von Anweisungen in verschachtelte letAusdrücke um, wie folgt: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...

Ich versuche zu verstehen, was mit dem folgenden Beweis der folgenden Wiederholung falsch ist T(n)≤2(c⌊nT.( n ) = 2T.( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T.( n ) ≤ 2 ( c ≤ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq...

Was wird unter dem Gesichtspunkt des asymptotischen Verhaltens als "effizienter" Algorithmus angesehen? Was ist der Standard / Grund für das Zeichnen der Linie an diesem Punkt? Persönlich würde ich denken, dass alles, was ich naiv als "Subpolynom" bezeichnen könnte, so dass wie n 1 + ϵ effizient...

Ich fragte eine (Samen) Frage zu Summen von Landau Bedingungen vor , zu versuchen , die Gefahren zu beurteilen , der Asymptotiken Notation in arithmetics, mit gemischtem Erfolg zu missbrauchen. Nun hier unsere Wiederholung Guru JEFFE tut im Wesentlichen diese: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad...

Welche Notation wird verwendet, um die Funktionskoeffizienten in der Big-O-Notation zu diskutieren? Ich habe zwei Funktionen: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Offensichtlich sind beide Funktionen , tatsächlich , aber das erlaubt keinen...

Ich habe eine Hausaufgabe bei Big O erhalten. Ich bin mit verschachtelten Schleifen festgefahren, die von der vorherigen Schleife abhängig sind. Hier ist eine geänderte Version meiner Hausaufgabenfrage, da ich sie wirklich verstehen möchte: sum = 0; for (i = 0; i < n; i++ for (j = 0; j < i;...

Ich weiß also, dass iterierten Logarithmus bedeutet, also = bis .log∗log∗\log^*log∗(3)log∗⁡(3)\log^*(3)(loglogloglog...)(log⁡log⁡log⁡log...)(\log\log\log\log...)n≤1n≤1n \leq 1 Ich versuche Folgendes zu lösen: ist log∗(22n)log∗⁡(22n)\log^*(2^{2^n}) wenig , wenig oder vonoooωω\omegaΘΘ\Theta...

Welche Bedeutung hat in CLRS (auf den Seiten 49-50) die folgende Aussage: Σ n i = 1 O ( i )Σni=1O(i)\Sigma_{i=1}^{n} O(i) ist nur eine einzelne anonyme Funktion (von ), aber nicht dasselbe wie O (1) + O (2) + \ cdots + O (n) , das hat nicht wirklich eine Interpretation. "i iiO ( 1 ) + O ( 2 ) + ⋯ +...

3n=2O(n)3n=2O(n)3^n = 2^{O(n)} ist anscheinend wahr. Ich dachte, dass es falsch ist, weil schneller wächst als jede Exponentialfunktion mit einer Basis von 2.3n3n3^n Wie ist wahr?3n=2O(n)3n=2O(n)3^n =

Angenommen, ich habe ein Diagrammmit Kanten. Ich möchte BFS auf ausführen, das eine Laufzeit von .|G||G||G||E|=O(V2)|E|=O(V2)|E|=O(V^2)GGGO(V+E)O(V+E)O(V+E) Es fühlt sich natürlich an zu schreiben, dass die Laufzeit in diesem Diagramm und dann zu vereinfacht wird

Einführung in Algorithmen , 3. Ausgabe (S. 95) enthält ein Beispiel für die Lösung der Wiederholung T.( n ) = 3 T.(n4) +n⋅log( n )T(n)=3T(n4)+n⋅log⁡(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) durch Anwendung des Hauptsatzes. Ich bin sehr verwirrt darüber, wie es gemacht wird....

Diese Frage basiert auf Hausaufgaben (ohne das eigentliche Problem zu verwenden)! Angenommen, Sie haben eine Funktion, die wie folgt beschrieben wird: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Können Sie dann Folgendes behandeln: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 und führt Mathematik darauf und...

Einige Autoren definieren auf eine etwas andere Weise: Verwenden für diese alternative Definition (lesen Sie „Omega Infinity“). Wir sagen, dass wenn es eine positive Konstante so dass für unendlich viele ganze Zahlen , während das übliche erfordert, dass dies für alle ganzen Zahlen gilt, die größer...

Der Titel der Frage drückt aus, wonach ich suche - dies soll mir helfen, die Voraussetzungen für den Satz der nichtdeterministischen Zeithierarchie besser zu verstehen Zum Beispiel erklärt das Arora-Barak-Buch den Satz mit und - aber ich kann das auch sehen! Ich versuche also besser zu verstehen,...

Lösen der Wiederholungsrelation . Das Buch, aus dem dieses Beispiel stammt, behauptet fälschlicherweise, dass indem es errät und dann argumentiert T.( n ) = 2 T.( ⌊ n / 2 ⌋ ) + nT.(n)=2T.(⌊n/.2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT.( n ) = O ( n )T.(n)=Ö(n)T(n) = O(n)T.( n ) ≤ c nT.(n)≤cnT(n) \leq...