Es ist bekannt, dass für -Fehler die Worst-Case-Definition der randomisierten Kommunikationskomplexität und die durchschnittliche Falldefinition äquivalent sind. Wenn der Fehler jedoch , ist die randomisierte Kommunikationskomplexität im schlimmsten Fall dieselbe wie die deterministische...
Es ist ein altes offenes Problem, ob ein Direktsummensatz für die deterministische Kommunikationskomplexität gilt, dh ob das Lösen unabhängiger Instanzen eines Problems t- mal schwieriger ist als das Lösen einer einzelnen Instanz. [FKNN95] zeigte die folgenden Ergebnisse:tttttt Ein negatives...
Nehmen Sie einen Rahmen für die Kommunikationskomplexität an, in dem wir zwei Spieler A (Läuse) und B (ob) und einen R (eferee) haben. A und B kommunizieren nicht direkt miteinander. In jeder Kommunikationsrunde sendet jeder von ihnen eine Nachricht ( , ) an das R. R berechnet zwei Funktionen und...
Was sind einige der besten Quellen (Bücher und Papiere), um Kommunikationskomplexität allein und in Verbindung mit ihrer Beziehung zur rechnerischen Komplexitätstheorie zu motivieren und zu
Let eine Sprache sein, und definiert f L : A * × A * → { 0 , 1 } von F L ( x , y ) = 1 genau dann , wenn x ⋅ y ∈ L . Ich suche eine Referenz für:L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\}fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L Vorschlag....
Betrachten Sie das Problem der Schnittmenge: Alice und Bob erhalten jeweils eine Teilmenge von und möchten wissen, ob sich ihre Mengen überschneiden. Dies ist ein kanonisches Problem der Kommunikationskomplexität, und es ist bekannt, dass randomisierte Protokolle für dieses Problem...
Lassen Sie Alice und Bob die Boolesche Funktion berechnen .f(x1,…,x2n)f(x1,…,x2n)f(x_1,\dots,x_{2n}) Wählen Sie eine zufällige Teilmenge der Mächtigkeit und lassen .n J = { 1 , … , 2 n } ∖ I.I⊆{1,…,2n}I⊆{1,…,2n}\mathcal I\subseteq\{1,\dots,2n\}nnnJ.= { 1 , … , 2 n } ∖ I.J={1,…,2n}∖I\mathcal...
Gibt es bekannte (nicht triviale) untere Grenzen der zufälligen Kommunikationskomplexität für natürliche Lückenprobleme, bei denen die 1-Eingänge linear weit von den 0-Eingängen entfernt sind? Das heißt, Teilfunktionen so dass der Hamming-Abstand zwischen jedem und ist linear - und dass zufällige...
Ich suche eine Referenz für die (klassische) einseitig randomisierte Kommunikationskomplexität der Disjunktheit, wenn das Universum groß sein kann. Angenommen, Alice und Bob haben beide Mengen der Größe mmm aus einem Universum der Größe UUU und Bob möchte feststellen, ob der Schnittpunkt ihrer...
Das folgende Problem ist kürzlich aus meiner Forschung hervorgegangen, und ich möchte fragen, ob jemand weiß, ob dieses Problem zuvor in Betracht gezogen wurde oder von irgendetwas gehört hat, das damit zusammenhängen könnte. Die allgemeine Einstellung ist die folgende. Wir erhalten F.FF , eine...
Im Zusammenhang mit einer kürzlich gestellten Frage ( Grenzen der Größe des kleinsten NFA für L_k-different ) fragte Noam Nisan nach einer Methode, um eine bessere Untergrenze für die Größe eines NFA anzugeben, als dies aus den Grenzen der Kommunikationskomplexität hervorgeht. Was folgt, ist eine...
Angenommen, Alice empfängt eine Teilmenge und Bob empfängt T ⊆ { 1 , … , n } . Es wird versprochen, dass | S ∩ T | = 1 . Was ist die zufällige Kommunikationskomplexität bei der Bestimmung des gemeinsamen Elements S ∩ T ?S.⊆ { 1 , … , n }S⊆{1,…,n}S \subseteq \{1,\dots,n\}T.⊆ { 1 , … , n }T⊆{1,…,n}T...
Lassen und - Sets sein und eine Partition sein . Ich möchte beweisen, dass es eine Verteilung über deren Rand über einheitlich ist , und dass die durch induzierte Verteilung über eine große Entropie aufweist (die Die letztere Verteilung wird definiert, indem jedem die Gesamtwahrscheinlichkeitsmasse...