Die mathematische Theorie der Codes, wie sie in der Kommunikation, Datenkomprimierung und Kryptographie verwendet wird.
Was sind theoretische Anwendungen von Fehlerkorrekturcodes neben der eigentlichen Fehlerkorrektur? Ich kenne drei Anwendungen: das Goldreich-Levin-Theorem über den harten Kern, Trevisans Konstruktion des Extraktors und die Verstärkung der Härte der Booleschen Funktion (von Sudan-Trevisan-Vadhan)....
Ich suche nach fehlerkorrigierenden Codes des folgenden Typs: Binärcodes mit konstanter Rate, decodierbar aus einem konstanten Bruchteil von Fehlern durch einen Decodierer, der als eine Boolesche Schaltung der Größe implementiert werden kann , wobei die Codierungslänge ist.O(N)O(N)O(N)NNN Einige...
Der Huffman-Code für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist der Präfixcode mit der minimalen gewichteten durchschnittlichen Codewortlänge , wobei die Länge des ten Codeworts ist. Es ist ein bekanntes Theorem, dass die durchschnittliche Länge pro Symbol des Huffman-Codes zwischen und , wobei die...
Der beliebte DEFLATE-Algorithmus verwendet Huffman-Codierung über Lempel-Ziv. Wenn wir eine zufällige Datenquelle haben (= 1-Bit-Entropie / Bit), ist es im Allgemeinen wahrscheinlich , dass keine Codierung, einschließlich Huffman, diese im Durchschnitt komprimiert. Wenn Lempel-Ziv "perfekt" wäre...
Die Matrix hat die Dimension n × n ( n - 1 ) . Wir wollen A mit ganzen Zahlen zwischen 1 und n einschließlich füllen .EINAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)EINAA111nnn Bedarf: Jede Spalte von ist eine Permutation von 1 , … , n .EINAA1 , … , n1,…,n1, \dots, n Eine durch zwei Zeilen von...
Es sei eine echte ( ) -Matrix mit der Eigenschaft, dass jede Sammlung von Spalten den vollen Rang hat.k×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk F: Gibt es eine effiziente Möglichkeit, einen Vektor deterministisch zu finden, sodass die erweiterte Matrix dieselbe Eigenschaft wie : Alle Spalten haben...
Ich möchte etwas über Network Coding lernen: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Kennen Sie eine gute Umfrage (z. B. aus IEEE-Umfragen und -Tutorials) zu den oben genannten Themen? Ich habe einige Universitätskurse bei Google gefunden, aber ich hätte gerne Empfehlungen von Leuten, die...
Gibt es eine bekannte Konstruktion eines linearen Fehlerkorrekturcodes (mit vernünftigen Parametern), so dass bei Angabe eines Booleschen Vektors gibt es auch einen Booleschen Vektor zurück whp? (obwohl es vorbei ist )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to
Ich wollte herausfinden, welche Anwendung SGT im Bereich der Informations- und Codierungstheorie und vielleicht der Kommunikation gibt. Am verwandtesten ist die Arbeit an Expander-Codes Michael Sipser und Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE Transactions on Information Theory, Band 42, Nr. 6, S....
Das folgende Problem ist kürzlich aus meiner Forschung hervorgegangen, und ich möchte fragen, ob jemand weiß, ob dieses Problem zuvor in Betracht gezogen wurde oder von irgendetwas gehört hat, das damit zusammenhängen könnte. Die allgemeine Einstellung ist die folgende. Wir erhalten F.FF , eine...
Ein Affix-Code ist ein Code, der gleichzeitig Präfix- und Suffix-Code ist. Das heißt, kein Codewort ist weder das Präfix noch das Suffix eines anderen Codeworts. Affix-Codes können sofort in beide Richtungen (vorwärts und rückwärts) dekodiert werden . Ich möchte eine erstellen, die eine bestimmte...
Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem. Sei q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i} und sei (Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n, C_1^n,\dots,C_{q-1}^n) geeignet Aufzählung der Teilmengen von {0,1,…,n−1}{0,1,…,n−1}\{0,1,\dots,n-1\} mit höchstens n/4n/4n/4...