Update : Das Hindernisset (dh die NxM "Barriere" zwischen färbbaren und nicht färbbaren Rastergrößen) für alle einfarbigen, rechteckfreien 4-Farbtöne ist jetzt bekannt . Möchte jemand 5-Farben probieren? ;) Die folgende Frage ergibt sich aus der Ramsey-Theorie . Betrachten Sie eine Färbung des n-...
Während ich verschiedene Techniken zum Nachweis von Untergrenzen für verteilte Algorithmen untersuchte, kam ich zu dem Schluss, dass die folgende Variante von Ramseys Theorem möglicherweise Anwendungen hat - falls dies zufällig zutrifft. Parameter: kkk , KKK , nnn werden angegeben, und dann wird...
Die Definition von Ramsey-Zahlen lautet wie folgt: Sei eine positive Zahl, so dass jeder Graph der Ordnung mindestens R ( a , b ) entweder eine Clique auf einem Knoten oder eine stabile Menge auf b Knoten enthält.R ( a , b )R(ein,b)R(a,b)R ( a , b )R(ein,b)R(a,b)eineinabbb Ich arbeite an einer...
Als Folge meiner vorherigen Frage , die von Hsien-Chih Chang gelöst wurde, ist hier ein weiterer Versuch, eine angemessene Verallgemeinerung von Ramseys Theorem zu finden. (Sie müssen die vorherige Frage nicht lesen. Dieser Beitrag ist in sich geschlossen.) Parameter: Es werden ganze Zahlen...
Angenommen, wir haben einen Graphen mit n Eckpunkten, der weder eine Clique der Größe 3 log ( n ) noch einen unabhängigen Satz der Größe 3 log ( n ) enthält (zum Beispielerfüllt G ( n , 0,5 ) diese Eigenschaft mit hoher Wahrscheinlichkeit). Stimmt esdass die Anzahl der Kanten von G wenigstens n 2 /...