Update : Das Hindernisset (dh die NxM "Barriere" zwischen färbbaren und nicht färbbaren Rastergrößen) für alle einfarbigen, rechteckfreien 4-Farbtöne ist jetzt bekannt . Möchte jemand 5-Farben probieren? ;) Die folgende Frage ergibt sich aus der Ramsey-Theorie . Betrachten Sie eine Färbung des n-...
Hier ist ein Rätsel, das ich nicht gelöst habe. Ich würde gerne wissen, ob dieses Problem bereits bekannt ist oder eine einfache Lösung hat. Es ist möglich, eine Bijektion Verwendung der Eigenschaften von bicartesischen geschlossenen Kategorien zu definieren. Was dies bedeutet, hat Andrej Bauer in...
Hinweis: Hierbei handelt es sich um das Standard-9x9-Sudoku-Puzzle. Die Lösung muss nur gelöste, rechtliche Rätsel unterstützen . Eine Lösung muss also keine leeren Zellen unterstützen und kann sich auf die Eigenschaften eines gelösten Sudoku-Puzzles verlassen. Ich fragte mich, aber mir fiel keine...
Peter Shor brachte einen interessanten Punkt im Zusammenhang mit dem Versuch zur Beantwortung einer früheren Frage zur Komplexität der Lösung des Rubiks-Würfels . Ich hatte einen ziemlich naiven Versuch gepostet zu zeigen, dass es in NP enthalten sein muss. Wie Peter betonte, schlägt mein Ansatz in...
Lassen Sie ein einfacher Graph auf seine n Ecken ( n > 3 ) ohne Ecke vom Grad n - 1 . Nehmen wir an, dass für je zwei Ecken von G , gibt es eine einzigartige Eckpunkt benachbart zu beiden. Es ist eine Übung von A Course in Kombinatorik , van Lint und Wilson, zu beweisen , dass ein solcher Graph...
Problem: Wir erhalten eine Reihe von Sticks, die alle eine ganzzahlige Länge haben. Die Gesamtsumme ihrer Längen beträgt n (n + 1) / 2. Können wir sie in polynomielle Zeit um Stäbe der Größe zu erhalten? 1 , 2 , … , n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} Überraschenderweise ist der einzige Hinweis, den ich für...
Mein 8-Jähriger hat sich gelangweilt, konventionelle Labyrinthe zu erstellen, und hat Varianten entwickelt, die so aussehen: Die Idee ist, mit x zu beginnen und über die normalen Regeln nach o zu gelangen. Außerdem können Sie von einer beliebigen Ganzzahl zu einer beliebigen anderen Ganzzahl...
Hier ist das Problem: Wir haben ein Quadrat mit Zahlen von 1..N in einigen Zellen. Es ist erforderlich, um festzustellen, ob es zu einem magischen Quadrat vervollständigt werden kann. Beispiele: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Ist dieses...
Sudoku ist ein bekanntes Puzzle, das NP-vollständig ist. Binary Sudoku ist eine Variante, die nur die Zahlen und 1 zulässt . Die Regeln sind wie folgt.000111 Jede Zeile und jede Spalte muss eine gleiche Anzahl von Nullen und Einsen enthalten. Jede Zeile und jede Spalte ist einzigartig. Keine Zeile...
Ich habe in letzter Zeit etwas über interaktive Beweise gelernt und mich gefragt, ob das Ganze nichts anderes als eine theoretische Neugier war oder ob es praktische Anwendungen hatte. Ich dachte, ich würde mit einem Beispiel beginnen, das mir beim Duschen einfiel: In letzter Zeit wurde die...
Nurikabe ist ein auf Einschränkungen basierendes Puzzle, das Minesweeper / Nonograms sehr ähnlich ist. Zahlen werden in einem Raster platziert, das mit Ein / Aus-Werten für jede Zelle gefüllt werden soll, wobei jede Zahl einen Bereich verbundener "Ein" -Zellen dieser Größe und einige geringfügige...
Hiroimono ist ein beliebtes vollständiges Puzzle. Ich interessiere mich für die rechnerische Komplexität eines verwandten Puzzles.N.P.NPNP Das Problem ist: Eingabe : Gegeben eine Menge von Punkten auf einem x n quadratischen Gitter und einer ganzen Zahl knnnnnnkkk Frage : Gibt es ein geradliniges...
Ich habe einen Graphen der nur aus Sterngraphen besteht. Ein Sterngraph besteht aus einem zentralen Knoten mit Kanten zu jedem anderen Knoten darin. Sei H 1 , H 2 , … , H n verschiedene Sterngraphen unterschiedlicher Größe, die in G vorhanden sind . Wir nennen die Menge aller Knoten, die Zentren in...
Net (auch als FreeNet oder NetWalk bekannt) ist ein Puzzlespiel, das auf einem Raster mit den folgenden Objekten gespielt wird:n × nn×nn \times n es gibt Computer ; Jeder Computer belegt eine Zelle und verfügt über ein Verbindungskabel.mmm Jeder Computer muss an die Zentraleinheit angeschlossen...
Die folgende kurze Beschreibung des bekannten "Google Eggs Puzzle" stammt hauptsächlich von der Website Google Eggs : Google Eggs Puzzle: Wie wird bei n Stockwerken und m Eiern der höchste Stock gefunden, aus dem Eier sicher geworfen werden können, während die Würfe minimiert werden (keine...