Sie haben vielleicht gelesen Acemoglu (2002) zum Thema gerichteter technischer Wandel. Ich lese eine ähnliche Forschungsarbeit und konnte nicht verstehen, wie der Autor die endgültige Gleichung mithilfe der Integration herleitete. Unten sind Details:
Gleichung A:
$ Y_L = \ frac {1} {1- \ beta} \ left [\ displaystyle \ int_0 ^ {N_L} x_L (j) ^ {1- \ beta} \, dj \ right] L ^ {\ beta} $
Gleichung B:
$ x_L = \ left [\ frac {p_L} {\ chi_L (j)} \ right] ^ {1 / \ beta} L $
Gleichung C:
$ Y_L = \ frac {1} {1- \ beta} p_L ^ {\ frac {1- \ beta} {\ beta}} N_LL $
woher,
- $ N_L $ ist die Anzahl der Maschinensorten
- $ x_L $ ist der Bereich von Maschinen, also ist $ x_L (j) $ ein Maschinentyp $ (j) $
- $ \ chi_L (j) $ ist der Preis des Maschinentyps $ (j) $
Der Rest sind die üblichen Makrovariablen.
Der Autor verwendet die Gleichung B in Gleichung EIN und leitet die Gleichung ab C nach der integration. Ich habe mich gefragt, ob jemand bitte helfen kann, zu verstehen, wie das gemacht werden kann.