Keine Ponzi-Spielbedingung und Transversalitätsbedingung sind gleich?

Angesichts des folgenden nicht stochastischen Planungsproblems mit endlichem Horizont Ich habe festgestellt, dass ich, um die Bedingungen erster Ordnung notwendig und ausreichend zu machen, die sogenannte No-Ponzi-Spielbedingung hinzufügen muss , dh

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Wenn diese Bedingung mit dem Gleichheitszeichen geschrieben wird, kann sie als die Bereitschaft interpretiert werden, am Ende des Lebens kein Kapital zu behalten. Und dies ist die gleiche Interpretation der sogenannten Transversalitätsbedingung .

Ist es also richtig, die No-Ponzi-Spielbedingung als eine endliche Horizontversion der Transversalitätsbedingung zu interpretieren? Wenn nicht, was ist der Unterschied zwischen ihnen?

macroeconomics business-cycles Promotion
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Antworten:

Ist es richtig, die No-Ponzi-Spielbedingung als eine endliche Horizontversion der Transversalitätsbedingung zu interpretieren?

Nein. Die Bedingung "No-Ponzi-Game" oder "Solvenz" ist eine externe Einschränkung , die dem Markt / anderen Teilnehmern dem Einzelnen auferlegt wird. Der Einzelne würde es sehr gerne verletzen.

Die Transversalitätsbedingung muss erfüllt sein, damit das Individuum tatsächlich seinen intertemporalen Nutzen maximieren kann. Es ist eine Optimierungsbedingung .

Sie sind also konzeptionell sehr unterschiedliche Aspekte des Problems.

Schließlich ist die No-Ponzi-Game / Solvency-Bedingung nicht von Natur aus ein endlicher Horizont - sie erstreckt sich auch auf den unendlichen Horizont.

Alecos Papadopoulos
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Danke für die Abklärung. Aber wann sollte ich das eine oder andere verwenden, wenn ich mich mit dem Kydland-Prescott-Modell befasse?

PhDing

@Alessandro In der theoretischen Lösung des Modells sollten beide erfüllt sein. Was passiert (und es kann zu Verwirrung führen), ist, dass in den meisten Fällen ein einziger mathematischer Ausdruck die Zufriedenheit beider ausdrückt.

Alecos Papadopoulos

Danke, denn Tatsache ist, dass in unserem Adv. Im Makrokurs verwenden wir normalerweise die Transversalitätsbedingung als Bedingung, um das Optimum zu finden, aber wir fügen niemals ein No-Ponzi-Spiel hinzu. Das einzige Modell, das wir hinzugefügt haben, war ein Modell wie das obige, in dem wir durch die FOCs eine Differenzgleichung zweiter Ordnung erhalten, so dass wir zwei Randbedingungen benötigen, von denen eine nPg ist.

PhDing