Verwenden Sie den Verzögerungsoperator, um die lebenslange Budgetbeschränkung zu ermitteln

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Die Budgetbeschränkung ist

ct+τt+st+1=wt(1lt)+(1+rt)st

Und nimm an

limt stΠi=1t1(1+ri)=0

Der Verzögerungsoperator ist definiert alsL x t + 1 = x tLLxt+1=xt

Wie kann ich mithilfe des Lag-Operators eine lebenslange Budgetbeschränkung erhalten?

Danke vielmals!

TG
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TG Ich werde das ausdrucken und es auf Altpapier bearbeiten, aber wenn Sie auf der linken Seite allein haben, können Sie durch (1-etwas L) dividieren und eine unendliche Summe der anderen erhalten Sachen. Offensichtlich ist das sehr vage, aber ich werde herumspielen und sehen, was mir einfällt. st
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Bitte bestätigen Sie die Variablendefinitionen. Ist Konsum, Pauschalsteuer, Ersparnis / Vermögen, Rendite, Lohn und Freizeit? τ t s t r t w t l tctτtstrtwtlt
BKay

Antworten:

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@TG: Ich glaube, ich habe den Ausdruck für als Funktion der anderen Variablen erhalten. Ich weiß nicht, was Lebenszeitbudget wirklich bedeutet, daher schreibe ich die Antwort hier und hoffe, dass es nützlich ist.st+1

st+1=t=0λt(wt(1lt)ctτt)

Dabei ist .λt=i=0t1(1+rti)

Ich bin nicht sicher, ob es richtig ist, aber intuitiv sieht es aus wie eine exponentielle Glättung einer Art Ausdruck in jeder Periode, außer dass die Glättungskonstante nicht konstant ist und eine Funktion der vergangenen Zinssätze ist.

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