Kalibrierung von Dienstprogrammfunktionsparametern zur Kontrolle der Arbeitsunfähigkeit

Betrachten Sie die grundlegende Dienstprogrammfunktion

$$u(c, n) = \log (c) - \alpha \frac{n^{1 + \frac{1}{\nu}}}{1 + \frac{1}{\nu}}$$

Wo $c$ ist Verbrauch und $n$ist Arbeitszeit. Da die Frisch-Elastizität hier gegeben ist durch$\nu$Ich würde kalibrieren $\nu$ zwischen 0,5 und 1 liegen.

Ich frage mich jedoch, was ich damit anfangen soll $\alpha$: Wofür kalibriere ich das?

$\alpha$ behandelt die Umrechnung zwischen den Einheiten, in denen die Arbeit gemessen wird, und den Einheiten, in denen der Verbrauch gemessen wird.

Betrachten Sie den Freizeitteil der Utility-Funktion:

$$- \alpha \frac{n^{1 + \frac{1}{\nu}}}{1 + \frac{1}{\nu}}$$ Wir können es so umschreiben: $$- (\alpha^{\frac{1}{1 + \frac{1}{\nu}}})^{1 + \frac{1}{\nu}} \frac{n^{1 + \frac{1}{\nu}}}{1 + \frac{1}{\nu}} = - \frac{(n\cdot (\alpha^{\frac{1}{1 + \frac{1}{\nu}}}))^{1 + \frac{1}{\nu}}}{1 + \frac{1}{\nu}}$$ Definieren $\gamma = (\alpha^{\frac{1}{1 + \frac{1}{\nu}}})$ und schreiben Sie die Utility-Funktion in Bezug auf $\gamma$ anstatt $\alpha$ $$u(c, n) = \log (c) - \frac{(\gamma \cdot n)^{1 + \frac{1}{\nu}}}{1 + \frac{1}{\nu}}$$

Ich verstehe, so geschrieben $\gamma$ und deshalb $\alpha$als Einheitsschieber dienen. Wie viele Sekunden Freizeit machen Sie gleichgültig gegenüber einem Dollar weniger Verbrauch? Angenommen, es waren 60 Sekunden. Welche Einheit ist$n$gemessen in? Sollen wir hineinstecken?$n=1$ für Minuten, $n=60$ für Sekunden oder $n=\frac{1}{60}$ stundenlang? $\nu$ kann diese Frage nicht beantworten, da sie die Form und Krümmung steuert, aber nicht den Maßstab der Nutzfunktion in Bezug auf $n$. Jedoch,$\gamma$kann. Wenn das "wahre" Maß von$n$ ist in Stunden und wir raten falsch und wählen dann Sekunden $\gamma$ sollte sein $\frac{1}{3600}$ und bedingt von $\nu$ dies impliziert $\alpha$. Bei der Kalibrierung werden die wahren Einheiten von$n$ Es muss nicht sauber einer unserer Zeiteinheiten zugeordnet werden. $n$ kann in Einheiten von 15,5 Sekunden oder richtig gemessen werden $\pi$ Minuten, aber die funktionale Form ist flexibel genug, um diese Fälle zu behandeln, unabhängig davon, ob Sie die Arbeit in die Kalibrierung in einer der Standardeinheiten von Stunden, Minuten oder Sekunden eingeben.

Um dies zu kalibrieren, müssen Sie die Bündel von Arbeit / Freizeit und Konsum sehen, die von den Haushalten für bestimmte Preissätze ausgewählt wurden. In Kombination mit den Anforderungsfunktionen, die sich aus diesem Dienstprogramm-Setup ergeben, sollten Sie die erforderliche Kalibrierung erhalten. Die Arbeit Ein Modell des Wohnens in Gegenwart von Anpassungskosten: Eine strukturelle Interpretation der Beharrlichkeit von Gewohnheiten ( Flavin und Nakagawa (2008) , kostenlose Kopie hier ) zeigt den Weg, dies auf eine andere Art und Weise zu tun (Wohnen / Nicht-Wohnen-Konsum statt Konsum) / Freizeit) Problem. Ihr$\gamma$ Parameter verhält sich ähnlich wie $\alpha$ tut hier.

In Yongsung Chang, Sun-Bin Kim, Frank Schorfheide (2010) , NBER-Papier

Die Autoren verwenden genau dieselbe Utility-Funktion und schreiben (S.9).

"Bei allen anderen Parametern setzen wir den Präferenzparameter B (dh Ihren$\alpha$), so dass die Beschäftigungsquote im Steady-State 60% beträgt, die durchschnittliche Beschäftigung in unserer Stichprobenperiode. ""

In Tabelle 1 des Papiers (S.34) sehen wir, dass dies bedeutet $\alpha = 101$.