Entkopplungsmethode des MIMO-Systems (Multi Input - Multi Output)

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Ein MIMO - System mit 2 Eingangs- und 2 Ausgangsentkopplung auf ein Verfahren SISO - System ist in vielen Artikeln und Büchern beschrieben. Wie wäre es mit m * n Größenübertragungsfunktionssystemen? Wie können wir die Methode beispielsweise auf 3 * 3- oder 3 * 7-MIMO-Systeme verallgemeinern?

Hier ist eine 2 * 2 MIMO-Systembeschreibung:

mit zur FormD11(s)=D22(s)=1

D(s)=[D11(s)D12(s)D21(s)>D22(s)]

Hier spezifizieren wir eine entkoppelte Antwort und den Entkoppler mit der Struktur in Gleichung

Gp(s)D(s)=[G11(s)00G22(s)>][G11(s)G12(s)G21(s)>G22(s)][1D12(s)D21(s)1>]>=[G11(s)00G22(s)]

Und wir können vier Gleichungen in vier Unbekannten lösen, um sie zu finden

D12(s)=G12(s)G11(s)D21(s)=>G21(s)G22(s)Gl1(s)=G11(s)=G12(s)G21(s)G22(s)Gl2(s)=G22(s)=G21(s)G12(s)G11(s)
lahidj
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Sie müssen möglicherweise in Lehrbüchern zur Netzwerkanalyse und -synthese nachsehen, z. B. Kuo oder Brian DO Anderson & Sumeth Vongpanitlerd. Es ist kein Fach, das heutzutage viel gelehrt wird.
Mein anderer Kopf
Ich denke, dass Sie nach der Zustandsraumform suchen.
LeCrazyEngineer
Dieses Thema auf dem Mathe-Stapelaustausch könnte math.stackexchange.com/questions/1297659/…
jos

Antworten:

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nm

x˙=f(x)+g1(x)u1++gm(x)um
y1=h1(x),,ym=hm(x)

hff

Lfh(x)=hxf(x)
LgLf=(Lfh)xg(x)Lf2h(x)=LfLfh(x)=(Lfh)xf(x)Lfkh(x)=LfLfk1h(x)=(Lfk1)xf(x)

i

y˙i=Lfhi(x)+Lg1hi(x)u1+Lgmhi(x)um
x
(Lg1hi(x),,Lgmhi(x))(0,,0)
iki=1

ki

(Lg,Lfki1hi(x),,LgmLfki1hi(x))(0,,0)
x

u(x)=A1(x)N(x)+A1(x)v
A(x)N(x)v
A(x)=(Lg1Lfk11h1(x)LgmLfk11h1Lg1Lfkm1hm(x)LgmLFkm1hm),N(x)=(Lfk1h1(x)Lfkmhm(x))

A(x)x

nutzlose Maschine
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