Was kann eine Kamera am weitesten sehen?

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In welcher Entfernung kann ein Gesicht mit einer Kamera nicht mehr identifiziert werden? In welcher Entfernung kann eine Figur einer Person nicht mehr erfasst werden?

Muze den guten Troll.
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Ich denke, diese Frage ist zu weit gefasst, da sie von der Kameraauflösung, dem verwendeten Objektiv, den Lichtverhältnissen usw. abhängt.
Tomáš Zato - Reinstate Monica
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@ Tomáš Zato Nun, dann überlege ich mir ideale Bedingungen mit der besten verfügbaren Linse, aber ich betrachte die Physik, wobei die Linsengröße keine Einschränkung darstellt.
Muze den guten Troll.
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OK, die Linsengröße spielt keine Rolle. Wie weit kann das Webb-Weltraumteleskop dann sehen?
Bob Jarvis - Wiedereinsetzung von Monica
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@ Bob Jarvis: Im Moment, wahrscheinlich bis zur Wand des Gebäudes, in dem es aufbewahrt wird - vorausgesetzt natürlich, dass es sogar schon zusammengebaut wurde :-(
jamesqf
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Zählt das Hubble-Teleskop als Kamera?
Rafael

Antworten:

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Eine Antwort auf diese Frage ist nicht, was vorhandene Objektive und Sensoren in der Praxis leisten können, sondern was ein optisches System theoretisch leisten kann . Hier bedeutet "theoretisch" "unter perfekten Sehbedingungen ohne jegliche atmosphärische Störung". Ich vermute (bin mir aber nicht sicher), dass die Atmosphäre für relativ kleine optische Systeme wie Kameraobjektive und relativ gute atmosphärische Bedingungen keine Einschränkung darstellt. Es ist für große optische Systeme wie Teleskope einschränkend, obwohl es einige zutiefst verblüffende Techniken gibt, die unter dem Namen "adaptive Optik" bekannt sind und natürlich Laser beinhalten, die an das Teleskop angeschnallt sind und damit umgehen können. Sie können auch nur im Weltraum sein.

Die Antwort darauf lautet also, dass die Grenze für die Winkelauflösung eines optischen Systems mit einem Frontelementdurchmesser d, der bei einer Wellenlänge von λ arbeitet, gegeben ist durch

Δθ = 1,22 λ / d

Der numerische Fudge-Faktor von 1,22 kann leicht angepasst werden, je nachdem, was Sie mit der Auflösung meinen, jedoch nicht sehr. Diese Grenze wird als Beugungsgrenze für ein optisches System bezeichnet.

Wenn Δθ klein ist (das ist es, wenn Sie irgendeine Art von vernünftiger Linse haben), dann ist die Länge, die Sie auflösen können, in einem Abstand

Δl = 1,22 rλ / d

Wir arrangieren das neu

r = Δld / (1,22 λ)

Dies ist der Bereich, in dem eine optische Vorrichtung mit einem Frontelement mit dem Durchmesser d & Dgr; l bei einer Wellenlänge von & lgr; auflösen kann.

Die Wellenlänge von grünem Licht beträgt ungefähr 500 nm. Nehmen wir an, Sie benötigen Δl = 1 cm, um überhaupt Details auf einem Gesicht sehen zu können (ich weiß nicht, ob Sie bei dieser Auflösung eine Person identifizieren können, aber Sie wissen, dass dies der Fall ist Ein Gesicht).

Wenn Sie diese Zahlen eingeben, erhalten Sie r = 16393 d, wobei sowohl r als auch d in cm sind. Wenn d 5 cm ist, ist r etwas weniger als 1 km. Was dies bedeutet, ist, dass, wie groß die Vergrößerung auch sein mag, wenn Ihr vorderes Element einen Durchmesser von 5 cm hat, dies die Grenze der Auflösung in diesem Abstand ist: Wenn Sie das Bild mehr vergrößern, sind Sie nur eine Vergrößerungsunschärfe.

In einer anderen Antwort erwähnte jemand einen Sigma 150-600mm Zoom: Dieser scheint eine Frontelementgröße von 105mm zu haben. Dies ergibt r = 1,7 km, daher ist diese Linse wahrscheinlich nahe oder tatsächlich beugungsbegrenzt: Sie ist nahe daran, aufgelöst zu werden, und es ist physikalisch möglich, dies zu tun.

Erwähnt wird auch dieses vielleicht mythische Canon 5200mm Objektiv. Es ist schwer, Spezifikationen dafür zu finden, aber ich habe irgendwo eine gefunden, die Gesamtabmessungen von 500 mm mal 600 mm mal 1890 mm vorsieht: Wenn diese korrekt sind, hat das vordere Element einen Durchmesser von nicht mehr als 500 mm, sodass wir für dieses Objektiv r = ca. 8 km erhalten. Insbesondere lässt es Sie also nicht zu, Gesichter zu sehen, die mehrere zehn Kilometer entfernt sind, was der Hype impliziert, dass dies möglich ist.

Sie können diese Formel natürlich für jeden Zweck verwenden: Beispielsweise erfahren Sie, warum Sie die Apollo-Landeplätze auf dem Mond von der Erde aus mit keinem plausiblen Teleskop sehen können: Wenn Sie 3 m auf dem Mond auflösen möchten, entspricht dies etwa 250.000 Meilen entfernt, bei grünem Licht, benötigen Sie ein Gerät mit einem Durchmesser von ca. 80m. Es sind Teleskope im Bau, die Spiegel von mehr als 30 m haben werden, aber dies ist nicht besonders nahe 80 m.


Es gibt eine andere, meist nicht verwandte Vorstellung davon, wie weit Sie sehen können, und welche Vorstellung davon, wie weit Sie etwas auf der Erde sehen können. Wieder gibt es eine vereinfachte Antwort auf diese Frage. Wenn Sie das annehmen

  • Die Erde ist eine vollkommene Kugel.
  • es gibt keine Brechung aufgrund der Atmosphäre;
  • Die Atmosphäre ist in der Tat entweder abwesend oder vollkommen transparent.

Dann gibt es eine einfache Antwort auf diese Frage.

Wenn Sie sich in einer Höhe h1 über der Oberfläche befinden (die, wie Sie sich erinnern, eine vollkommen glatte Kugel ist) und Sie etwas in einer Höhe h2 über der Oberfläche sehen möchten , wird die Entfernung, in der Sie es sehen können, durch angegeben

d = sqrt (h1 ^ 2 + 2 * R * h1) + sqrt (h2 ^ 2 + 2 * R * h2)

Wobei R der Radius der Erde ist, bedeutet "Quadratwurzel", und alle Abstände sollten in den gleichen Einheiten sein (z. B. Meter). Wenn R groß ist im Vergleich zu h1 oder h2 (was es normalerweise ist!), Dann ist dies gut angenähert durch

d = sqrt (2 * R * h1) + sqrt (2 * R * h2)

Diese Entfernung ist die Länge eines Lichtstrahls, der gerade den Horizont streift. Diese Formel gibt Ihnen also auch die Entfernung zum Horizont an: Wenn Sie sich in einer Höhe h über der Oberfläche befinden, beträgt die Entfernung zum Horizont

sqrt (h ^ 2 + 2 * R * h)

oder wenn h klein ist im Vergleich zu R (wieder, normalerweise wahr, es sei denn du bist im Weltraum)

sqrt (2 * R * h)

Im wirklichen Leben spielt die atmosphärische Brechung eine Rolle (ich denke, sie entfernt den Horizont allgemein), die Atmosphäre ist nicht perfekt transparent, und während die Erde eine ziemlich gute Annäherung an eine Kugel in großem Maßstab darstellt, gibt es Hügel und so weiter.

Allerdings habe ich gestern eine Stunde damit verbracht, zu beobachten, wie Inseln allmählich unter dem Horizont verschwanden, als ich davon segelte, und dachte, ich würde dies hinzufügen, nachdem ich es zu meinem eigenen Vergnügen auf dem Schiff ausgearbeitet hatte.


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"Warum kann man die Apollo-Landeplätze auf dem Mond nicht mit einem plausiblen Teleskop von der Erde aus sehen?" +1, Ihre Antwort erklärt auch, warum selbst Hubble die Apollo-Sites nicht auflösen kann.
Scottbb
Daher ist diese Linse wahrscheinlich nahe oder tatsächlich beugungsbegrenzt - Es gibt Metamaterialien, die die Projektion von Details ermöglichen, die kleiner als die halbe Wellenlänge sind ( Superlinsen , Hyperlinsen ). Ich bezweifle, dass dies jemals Anwendung in der Fotografie finden wird, aber ich fand es interessant genug, um es zu erwähnen.
Ian
Ich habe Probleme zu verstehen, "warum Sie die Apollo-Landeplätze auf dem Mond nicht mit einem plausiblen Teleskop von der Erde aus sehen können!" Auch wenn Sie plausibel sagen, meinen Sie das wie in einer Sache des Geldes oder physikalisch eine Linse zu konstruieren? Bitte erklären Sie mir dies in Laienbegriffen, damit ich es verstehen kann.
Muze den guten Troll.
Wenn Sie die Freisetzung von Atmosphäre rechtfertigen möchten, können Sie die messtechnischen Definitionen für die Sichtbarkeit heranziehen: de.wikipedia.org/wiki/Visibility Clear ist 80 km mit Bergen und sehr niedrig ist weniger als 100 m. Das lokale Wetter ist ein größeres Problem als die allgemeine Atmosphäre. Schlimmer noch ist der Horizont, der nur ~ 5 km entfernt ist. En.wikipedia.org/wiki/Horizon für die schickeren Objektive.
TafT
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1,22 ist kein "Fudge-Faktor". Es ist die numerische Approximation der ersten Nullstelle der gewöhnlichen Bessel-Funktion der ersten Art, dividiert durch π. Sie entspricht dem Durchmesser der Airy Disk - dem Muster, das vom Brennfleck einer perfekten Linse mit kreisförmiger Apertur erzeugt wird.
Floris
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Wenn Sie lediglich visuelle Beispiele mit gängigen Objektiven und Auflösungen wünschen, finden Sie auf der Webseite " Leitfaden zum Identifizieren oder Erkennen eines Gesichts: Auflösung, Brennweite und Megapixel " eine Reihe von Beispielen.

Axis Communications hat ein sogenanntes Pixeldichtemodell :

Achsenkommunikation - Abbildung 1 und 2
Beispiele für maximale Entfernungen zur Identifizierung (500 Pixel / m oder 80 Pixel / Gesicht). Die Achsendefinition der Anforderungen an Erkennung, Erkennung und Identifizierung.

Es sind viele Faktoren zu berechnen: vorderer und hinterer Beleuchtungswinkel, Nebel oder Rauch, Farbe, Entfernung, in welchem ​​Teil des Objektivs das Gesicht erscheint (Mitte oder Ecke), Objektivqualität, Sensorqualität, Kamerawinkel, Bewegung der Person (oder Verwackeln der Kamera), Bildkomprimierung usw .; Aus diesem Grund erstellen Hersteller von Überwachungskameras Diagramme mit garantierter Erkennungsleistung.

Unter perfekten Bedingungen sollten Sie damit rechnen, weiter zu sehen. Auch wenn es eine Liste bekannter Personen gibt, mit denen man das Bild vergleichen kann, kann man oft sagen, dass es eher eine Person als eine andere ist. Moderne Software kann mehrere Bilder analysieren, auch aus verschiedenen Winkeln, und ein endgültiges Bild mit verbesserter Auflösung liefern. All diese Faktoren machen exakte mathematische Berechnungen weniger hilfreich.

Lesen Sie auch den Artikel zu Luminous Landscape: " Lösen Sensoren Objektive auf? " Und den Edmond's Optics Imaging Resource Guide, Abschnitt 4.3, in dem Folgendes erläutert wird:

"Die Schlussfolgerung, dass das Bildgebungssystem ein Objektmerkmal mit einer Größe von 12,4 μm nicht zuverlässig abbilden kann, steht in direktem Widerspruch zu den Gleichungen in unserer Anwendungsnotiz" Auflösung " , da die Objekte mathematisch in die Fähigkeiten des Systems fallen. Dieser Widerspruch hebt hervor Diese Berechnungen und Approximationen erster Ordnung reichen nicht aus, um zu bestimmen, ob ein Bildgebungssystem eine bestimmte Auflösung erreichen kann oder nicht. Außerdem ist eine Nyquist-Frequenzberechnung keine solide Metrik, auf der die Grundlage der Auflösungsfähigkeiten eines Systems gelegt werden kann und sollte dienen nur als Richtlinie für die Einschränkungen, die ein System haben wird. "

Trotz aller Berechnungen gibt es nicht die tatsächlichen Ergebnisse wieder.

Eines der am weitesten (enorm) entfernten Objekten immer mit einem Teleskop gesehen ist 13,4 Milliarden Lichtjahre entfernt (das Alter der Erde ist 4,54 ± 0050000000 Jahre alt), sondern ein Objekt von der Größe eines menschlichen Gesichts kann nicht gesehen werden deutlich aus sehr weit.

Hier wurden 8000 Bilder kombiniert, um mit einer Canon 7D und einem 600.000 Pixel breiten 400-mm-1: 5,6-Objektiv ein enorm zoombares Bild zu erhalten. Bei einer fotografischen Auflösung von 50 mal 100 Metern würde das Bild folgendermaßen aussehen:

Vergrößern Sie das große Bild

Es ist fast so, als hätte man ein riesiges Zoomobjektiv und würde das Bild verbessern, um die Auflösung zu verbessern. Man kann kaum die am weitesten entfernten Gebäude sehen, die von der Atmosphäre verdeckt werden.

Das größte jemals verkaufte Objektiv (nur 3 wurden hergestellt) ist im Video zu sehen: " 5200mm Canon Lens Worlds leistungsstärkstes Super Telephoto EF FD (aktualisierter Upload) ", beschrieben in diesem Petapixel-Artikel: " Ginormous 5200mm Canon Lens on eBay " Eine Fokussierentfernung von mindestens 120 m und ein Gewicht von 100 kg (220 lb) ohne Stativ. Es ist in der Lage, Objekte in einer Entfernung von 18 bis 32 Meilen (30 km bis 52 km) zu fotografieren, was natürlich von der Größe des Objekts abhängt.

Canon 5200mm Spiegellinse

Hier sind Screenshots aus dem Video:

Gebäude - 50 mm im Vergleich zu 5200 mm
Auf dem ersten Foto ist die Oberseite des Gebäudes ungefähr so ​​groß wie die Hand der Dame auf dem letzten Nahaufnahmefoto.

rauben
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Auf der anderen Seite können Aufklärungssatelliten, die 500 km oder mehr umkreisen, Gesichter auflösen. Kommerzielle Satelliten können heutzutage eine Auflösung von 10 cm erreichen, daher ist nicht abzusehen, was echte Spionagesatelliten erreichen können. thescienceexplorer.com/technology/…
cmason
@cmason außerhalb der Verschwörungstheorie Unsinn, es ist unwahrscheinlich, dass Spionagesatelliten viel besser können: Die Größe der Linse (wahrscheinlich Spiegel), die Sie benötigen, ist zu groß. Tatsächlich sind die besten Zahlen deutlich schlechter als 10 cm: WorldView-4 gibt etwa 30 cm an, für die ein Spiegel mit einem Durchmesser von etwas mehr als 1 m erforderlich ist. Wenn Hubble in der gleichen Umlaufbahn wäre, könnte es etwa 15 cm auflösen. Ich weiß nicht, was der größte Spiegel ist, den Sie fliegen können (oder könnten, in der Shuttle-Ära), aber die Chancen sind nicht viel größer als die von Hubble.
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Dies hängt vom verwendeten Objektiv ab.

Ich habe ein Sigma-150-600-mm-Objektiv auf einer Nikon D850 und kann Personen über eine Entfernung von 1,2 km sicher identifizieren

Es gibt ein CANON 5200mm Objektiv mit einer viel größeren Reichweite:

Der in Japan hergestellte 5200mm Prime hat verrückte Zoomabstände. Es wurde entwickelt, um Objekte in einer Entfernung von 18 bis 32 Meilen zu fokussieren. Wenn der 5200mm Prime wesentlich stärker wäre, würde die Erdkrümmung die Ergebnisse beeinflussen

https://www.geek.com/gadgets/canons-5200mm-prime-lens-is-super-rare-and-quite-massive-1534367/

Schauen Sie sich das Video im Link an, um eine kurze Demo zu sehen.

Alexander von Wernherr
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"Es wurde entwickelt, um Objekte in einer Entfernung von 18 bis 32 Meilen zu fokussieren." Dieser Satz macht überhaupt keinen Sinn.
David Richerby
@DavidRicherby Er spricht wahrscheinlich über die minimale Fokussierungsentfernung
GPS
@GPS Nein: Der Artikel sagt, dass die minimale Fokussierentfernung 120 m beträgt. (Meter, nicht Meilen. 🙂)
David Richerby
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@DavidRicherby Ich verstehe, dass für kürzere Entfernungen ein kleineres Objektiv billiger und handlicher wäre. Und mit 32 Meilen Atmosphäre kann das Objektiv nichts Nützliches mehr auflösen.
Eric Duminil
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Ich nahm dieses Handgerät (oder vielleicht mit Unterstützung von einer flachen Plattform, aber ohne Stativ) mit Nikon D750 und Tamron 150 - 600 mm bei 600 mm, 1: 11, 1/2000 s und ISO 1600. Ich habe nicht gedacht von den Einstellungen zu viel, da ich gerade die Kamera einem Freund vorführte. Die ISO scheint unter diesen Bedingungen etwas besser zu sein, aber andere Szenen lagen eher im Schatten :)

Die ursprüngliche Entfernung betrug ca. 430 Meter, daher habe ich diesen Ausschnitt auf 43% der ursprünglichen Größe verkleinert, um zu simulieren, wie er ab 1 km aussehen würde. Wahrscheinlich ist dieses Ergebnis aufgrund eines so ungeraden Skalierungsfaktors unschärfer als es sein sollte.

Gesicht

Es sieht für mich ziemlich erkennbar aus, wenn Sie die Person kannten und sie vielleicht keine Brille trug. Die Gesichtshaut ist jedoch nur etwa 14 Pixel breit, da die D750 "nur" 24 Mpixel hat. Mit einer D810 und demselben Objektiv konnte man das Gesicht eines Freundes aus 1,5 km Entfernung, vielleicht sogar aus 2 km Entfernung, leicht erkennen. Ich hoffe jemand macht den Test :)

NikoNyrh
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Um mit den Demonstrationen fortzufahren ... Die Nikon P900 verfügt über einen 16-Megapixel-Sensor und einen 83-fachen Zoom. Sie haben einige Tests durchgeführt, die nicht genau Ihren Anforderungen entsprachen, aber ganz in der Nähe lagen. Siehe das Video: https://www.youtube.com/watch?v=mRp13pRzzWQ

Kurz gesagt, sie konnten große Buchstaben auf einem Blatt Papier bei etwa 1 km lesen. Darüber hinaus sind die Dinge ein bisschen schief gelaufen, und die Zoomstufe sieht nicht so aus, als ob Sie ein Gesicht schrecklich leicht erkennen könnten. Sie haben auch einige obligatorische Aufnahmen des Mondes, aber leider nicht die Kamera sehr gut montiert.

Ralph Bolton
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Beachten Sie, dass "83x Zoom" ein relatives Maß ist und nur bedeutet, dass die längste Brennweite das 83-fache der kürzesten ist. Was Sie hier eigentlich wissen müssen, ist die längste mögliche Brennweite: Ein 83-fach Objektiv kann beispielsweise 10 mm-830 mm oder 15 mm-1245 mm oder was auch immer sein und ganz andere Antworten liefern.
David Richerby
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Ein Kameraobjektiv ist eine Art Teleskop. Daher ist die bekannte Auflösungsgrenze gleich λ / D, wobei λ die Wellenlänge des beobachteten Lichts und D der Durchmesser des Objektivs ist. Der ermittelte Wert wird in Winkeleinheiten und nicht in Zentimetern angegeben.

Für ein gelbes Licht mit einer Wellenlänge von 580 nm sollte eine Kamera mit einem Objektiv von 12 cm Durchmesser eine Auflösung von etwa 1 Bogensekunde haben.

Angenommen, Sie benötigen mindestens 50 Pixel über dem Gesicht für die vernünftige Fotokunst und das Gesicht hat einen Durchmesser von etwa 24 cm (0,24 m). Mit Wolfram wird dies auf etwa 1000 m aufgelöst .

Schwer zu sagen, aber irgendwo im Hochgebirge kann die Luft durchsichtig genug sein, um sich dieser Grenze anzunähern.

h22
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Die Auflösungsgrenze wird normalerweise mit 1,22 $ \ lambda $ / D angegeben - dem Durchmesser der Airy Disk.
Floris