Wie berechnet man das Sichtfeld in Grad aus Brennweite oder Entfernung?

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Wie berechnet man das Sichtfeld (oder den Blickwinkel) in Grad aus folgenden Angaben:

  1. Sensorgröße (zum Beispiel 1 ")
  2. Entfernung zum Ziel (zum Beispiel 7 Fuß)
  3. Brennweite (z. B. 30 mm)

Ich habe hier und hier Taschenrechner dafür gefunden , aber wie funktionieren diese?

lens focal-length field-of-view calculations Victor Mehta
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Wie David betonte, ist (2) nicht relevant.
Unapiedra
@Unapiedra Aber siehe die Taschenrechner - viele bieten Eingabefelder und können darauf zurückarbeiten.
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@mattdm, die angegebenen Daten auszuwählen und daraus zu arbeiten, ist auf dem Papier trivial. Wenn Sie oder OP wissen möchten, wie das auf einer Webseite gemacht wird, ist StackOverflow der richtige Ort für Sie.
Unapiedra
Im Allgemeinen reichen zwei der drei Details der Frage aus. Meine Antwort befasst sich mit einem Fall, aber die anderen Fälle können genauso einfach aus dem Modell bestimmt werden.
Unapiedra
Ihre Antwort ist gut, und ich denke, sie deckt ab, wonach Victor sucht, außer ich denke, dass es besser ist, zu erklären, wie das passt, als einen Teil als "nicht relevant" zu deklarieren. Und ich denke nicht, dass dies eine Webprogrammierungsfrage ist , nur eine über die Berechnungen.
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Antworten:

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Die von Ihnen veröffentlichten Taschenrechner sind für recht normale geradlinige Objektive. Dies bedeutet, dass Sie das Pinhole-Kameramodell verwenden können , um die Informationen zu berechnen.

Diese Grafik zeigt ziemlich gut, was los ist: Lochkameramodell in einer Ebene

Auf der horizontalen Achse sehen Sie f. Dies ist die Brennweite des Objektivs. Dann ist der mit Y1 bezeichnete Pfeil die Bildebene (wo sich der Sensor befindet). Wenn der Sensor die halbe Größe von hat y1, beträgt der Winkel der grünen Linie zur Horizontalen die Hälfte Ihres Sichtfelds .

Grundlegende Geometrie kann Ihnen das FOV geben: FOV = 2 * arctan(y1 / f)

Beachten Sie zwei Dinge:

  1. Einheiten.
  2. y1ist die halbe Größe Ihres Sensors. Wenn Sie einen 1 "-Sensor haben, beträgt die halbe Größe 8 mm (wie in den Kommentaren angegeben), und Ihre Berechnung gibt Ihnen das Sichtfeld entlang der Diagonale des Sensors. Wenn Sie es entlang der Horizontalen möchten , dann Sie müssen die Breite des Sensors berechnen und diese als Wert für verwenden y1.
Unapiedra
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Denken Sie auch daran, dass das, was als 1 "-Sensor bezeichnet wird, tatsächlich etwa 16 mm über der Diagonale liegt und viel kleiner als ein Zoll ist. Siehe Wie kommt es, dass ein 1" -Sensor 13,2 x 8,8 mm groß ist?
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# 2 sollte keine Rolle spielen, außer einer möglichen geringfügigen Anpassung des FOV, das sich mit der Fokussierung ändert, aber das Seitenverhältnis wird sich auswirken. Möglicherweise möchten Sie auch angeben, ob Sie ein horizontales oder diagonales Sichtfeld suchen

Wenn ich das Objektiv hätte, würde ich einfach Low-Tech machen und ein Bild mit einem Objekt bekannter Größe machen. Dies berücksichtigt auch alle anderen Faktoren, die möglicherweise im Spiel sind. Zum Beispiel kann ein Objektiv wie ein Fischaugenobjektiv ein bestimmtes Sichtfeld auf einem Vollbildsensor haben, aber wenn Sie einen kleineren Sensor haben, können Sie das Sichtfeld aufgrund von Verzerrungen im Objektiv möglicherweise nicht einfach mit einer einfachen Formel berechnen.

David Goldwasser
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Er möchte wissen, wie die Taschenrechner funktionieren, die eindeutig kein Bild von einem bekannten Objekt machen.
Unapiedra