Warum ist

Ich habe festgestellt, dass dies ein einfacher, aber schlechter Tiefpassfilter ist:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Ich kann jedoch nicht verstehen, warum es ein Tiefpassfilter ist. Was ist seine Grenzfrequenz?

filters lowpass-filter GorillaApe
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Ihr Filter ist ein sogenannter "kurzfristiger Mittelwertbildner mit Gewinn":

ist der Durchschnitt der aktuellen und vergangenen Abtastwerte, doppelt so hoch wie der kurzfristige Wert Durchschnitt mit einem Gewinn von

. Ein längerfristiger (aber immer noch kurzfristiger im Vergleich zu unendlich!) Durchschnitt wäre der Durchschnitt der aktuellen und vergangenen

Stichprobenwerte,

. Es ist ein Tiefpassfilter, da es kurzfristige Schwankungen ausgleicht . Insbesondere das höchstmögliche Frequenzsignal

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

wird durch den Kurzzeitmittelwertbildner (mit oder ohne Verstärkung) auf Null gesetzt.

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

Dilip Sarwate

danke für die hilfe ist mir jetzt klarer. Aber dieses Filter mit niedriger Frequenz (1,1,1,1,1,1) wird zu viel Amplitude haben. Ist das nicht ein Problem?

GorillaApe

Sie setzen den Gewinn in den kurzfristigen Mittelwert; du nimmst es raus!

Dilip Sarwate

Ich bekomme ein Hochpassfilter mit (x (n) -x (n-1)), aber ich habe nur eine obere Verstärkung mit x (n) + x (n-1). Warum habe ich dieses Ergebnis? Danke im Voraus

JSmith

Antworten:

Was Sie hier haben, entspricht einem Filter mit gleitendem Durchschnitt. Insbesondere ist es ein Filter der Ordnung 1, dessen Impulsantwort ist

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Wenn wir die Transformation nehmen, bekommen wir $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Es gibt einen Pol bei und eine Nullstelle bei . Auftragung der Größe des Frequenzgangs Sie erhalten die folgende Kurve $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

Bildbeschreibung hier eingeben

Wie Sie sehen, ist dies eindeutig ein Tiefpassfilter. Ab hier können Sie die Grenzfrequenz einfach berechnen.

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Zur Berechnung des Punktes mit halber Potenz (im Gegensatz zum ersten Nullpunkt) siehe hier

Dilip Sarwate 23.12.11