Ich berechne einige bedingte Wahrscheinlichkeiten und zugehörige 95% -Konfidenzintervalle. In vielen meiner Fälle habe ich eine einfache Anzahl von x
Erfolgen aus n
Versuchen (aus einer Kontingenztabelle), sodass ich ein Binomial-Konfidenzintervall verwenden kann, wie es binom.confint(x, n, method='exact')
in in angegeben ist R
.
In anderen Fällen habe ich solche Daten jedoch nicht, daher verwende ich den Satz von Bayes, um aus den Informationen zu berechnen, die ich habe. Zum Beispiel bei gegebenen Ereignissen und :
Ich kann ein 95% -Konfidenzintervall um mit berechnen und das berechnen Verhältnis als ihr Frequenzverhältnis . Ist es möglich, anhand dieser Informationen ein Konfidenzintervall um abzuleiten ?binom.confint ( # ( b ∩) P ( a ) / P ( b ) # ( a ) / # ( b ) P ( a | b )
Vielen Dank.
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Nun, Sie können das Konfidenzintervall für aufgrund der Unsicherheit bei der Schätzung dieses Verhältnisses nicht einfach mit skalieren . Wenn Sie ein Konfidenzintervall von für , nehmen Sie die Untergrenze für ein Konfidenzintervall von für und multiplizieren sie mit und nimmt die Obergrenze für und multiplizieren sie von . Dies sollte in einem Intervall erfolgen, das mindestens ein Konfidenzniveau von für .p ( a ) / p ( b ) 100 ( 1 - α ) % [ A , B ] p ( a ) / p ( b ) 100 ( 1 - α ) % p ( b | a ) A. p ( b | a ) B 100 ( 1 -p(b|a) p(a)/p(b) 100(1−α)% [A,B] p(a)/p(b) 100(1−α)% p(b|a) A p(b|a) B p ( a | b )100(1−α)2% p(a|b)
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binrat.confint <- function(x, y, n=Inf, m=n, p=0.95) { s2 <- 1/x - 1/n + 1/y - 1/m; x/y * exp(c(-1:1)*pnorm((1+p)/2)*sqrt(s2)) }