Ich habe gerade ein Spiel mit meinen Kindern gespielt, bei dem es im Grunde genommen darauf ankommt, dass jeder, der mindestens einmal auf einem 6-seitigen Würfel würfelt, gewinnt. Ich habe letztendlich gewonnen und die anderen haben 1-2 Runden später beendet. Jetzt frage ich mich: Was ist die...
Ich spiele das FIFA Panini Online-Sticker-Album , eine Internet-Adaption der klassischen Panini-Alben, die normalerweise für die Fußball-Weltmeisterschaft, die Europameisterschaft und möglicherweise für andere Turniere veröffentlicht werden. Das Album enthält Platzhalter für 424 verschiedene...
In dem klassischen Coupon Collector-Problem ist bekannt, dass die Zeit erforderlich ist, um einen Satz von zufällig ausgewählten Coupons zu vervollständigen, , und .TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nlnnE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T>nlnn+cn)<e−cPr(T>nlnn+cn)<e−c\Pr(T > n...
Man betrachte eine Urne mit NNN Kugeln mit PPP verschiedenen Farben, wobei pipip_i der Anteil der Kugeln mit der Farbe iii unter den NNN Kugeln ist ( ∑ipi=1∑ipi=1\sum_i p_i = 1 ). Ich zeichne n≤Nn≤Nn \leq N Kugeln aus der Urne ohne Ersatz und Blick auf die Anzahl γγ\gamma verschiedener Farben...
Wie oft musst du voraussichtlich würfeln, bis jede Seite dreimal aufgetaucht ist? Diese Frage wurde in der neuseeländischen Grundschule gestellt und mithilfe von Simulationen gelöst. Was ist die analytische Lösung für dieses
Es gibt einen Webservice, über den ich Informationen zu einem zufälligen Artikel anfordern kann. Für jede Anfrage hat jeder Artikel die gleiche Chance, zurückgeschickt zu werden. Ich kann weiterhin Artikel anfordern und die Anzahl der Duplikate und Unikate aufzeichnen. Wie kann ich diese Daten...
In einer Variation des Problems des Gutscheinsammlers kennen Sie die Anzahl der Gutscheine nicht und müssen diese anhand von Daten ermitteln. Ich werde dies als das Fortune-Cookie-Problem bezeichnen: Bei einer unbekannten Anzahl unterschiedlicher Glückskeksnachrichten nnn schätzen Sie nnn indem...
Ich stolperte über das Problem der Couponsammler und versuchte, eine Formel für eine Verallgemeinerung auszuarbeiten. Wenn es verschiedene Objekte gibt und Sie mindestens Kopien von jedem von (wo ) sammeln möchten, wie hoch ist die Erwartung, wie viele zufällige Objekte Sie kaufen sollten? Das...
Angenommen, die Erde wurde von Marsraumschiffen angegriffen und wir haben Raketen, die gegen die Raumschiffe abgefeuert werden können. Die Wahrscheinlichkeit, jedes Raumschiff von jeder Rakete zu treffen und zu zerstören, beträgt (unabhängig vom Rest).m = k ⋅ n n pnnnm=k⋅nm=k⋅nm=k \cdot...