Während ich hier eine andere Frage beantwortete , erwähnte ich die logarithmische Reihenverteilung als mögliches Modell für Arten pro Gattung. Als ich mir die PMF ansah, als ich antwortete, stellte ich fest, dass es sich um eine exponentielle Familie handelte (eine Tatsache, die mir vorher nicht...
In verallgemeinerten linearen Modellen muss die bedingte Verteilung der Antwortvariablen zur Exponentialfamilie gehören. Warum ist diese Einschränkung wichtig? Welche Eigenschaft würde ein Regressionsmodell verlieren, wenn wir eine Verteilung außerhalb der Exponentialfamilie wählen...
Eine Exponentialfamilie wird unter Verwendung von zwei Bestandteilen definiert: - eine Basisdichte - eine Anzahl ausreichender Statistikenq0(x)q0(x)q_0(x)Si(x)Si(x)S_i(x) Die Familie besteht aus allen Wahrscheinlichkeitsdichten, die geschrieben werden können als:
Lassen τich∼ exp( λ )τi∼exp(λ)\tau_i\sim\exp\left(\lambda\right) unabhängig und identisch verteilte Exponentiale mit Parameter sein λλ\lambda. Dann für gegebennnn, die Summe dieser Werte T.n: =∑i = 0nτichTn:=∑i=0nτiT_n := \sum_{i=0}^n \tau_i folgt einer Erlang-Verteilung mit...