Als «exponential-family» getaggte Fragen

Auf The Chemical Statistician stieß ich auf die Bemerkung, dass ein Probenmedian oft die Wahl für eine ausreichende Statistik sei, aber abgesehen von dem offensichtlichen Fall von ein oder zwei Beobachtungen, bei denen er dem Probenmittelwert entspricht, kann ich mir keinen anderen nicht-trivialen...

Hier studiere ich also Inferenz. Ich möchte, dass jemand die Vorteile der exponentiellen Familie aufzählen könnte. Mit Exponentialfamilie meine ich die Verteilungen, die gegeben sind als f(x|θ)=h(x)exp{η(θ)T(x)−B(θ)}f(x|θ)=h(x)exp⁡{η(θ)T(x)−B(θ)}\begin{align*} f(x|\theta) =...

Ich lese das buch: Bischof, Mustererkennung und maschinelles Lernen (2006) was die Exponentialfamilie als Verteilungen der Form definiert (Gl. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol...

Eine Poisson-Verteilung kann Ereignisse pro Zeiteinheit messen, und der Parameter ist . Die Exponentialverteilung misst die Zeit bis zum nächsten Ereignis mit dem Parameter . Man kann eine Distribution in die andere konvertieren, je nachdem, ob es einfacher ist, Ereignisse oder Zeiten zu...

Meine Fragen sind: Werden generalisierte lineare Modelle (GLMs) garantiert zu einem globalen Maximum konvergieren? Wenn ja warum? Welche Einschränkungen gibt es für die Verbindungsfunktion, um die Konvexität sicherzustellen? Mein Verständnis von GLMs ist, dass sie eine hochgradig nichtlineare...

Hat eine Familie einer Distribution eine andere Definition für Statistik als in anderen Disziplinen? Im Allgemeinen ist eine Kurvenfamilie ein Satz von Kurven, von denen jede durch eine Funktion oder Parametrisierung gegeben ist, in der einer oder mehrere der Parameter variiert werden. Solche...

In GLM wird unter der Annahme eines Skalars und θ für die zugrunde liegende Verteilung mit pdf f Y ( y | θ , τ ) = h ( y , τ ) exp ( θ y - A ( θ )Y.Y.Yθθ\theta Es kann gezeigt werden, dassμ=E(Y)=A'(θ) ist. Wenn die Verknüpfungsfunktiong(⋅)die folgendenBedingungenerfüllt:g(μ)=θ=X'β,wobeiX'βder...

Angenommen, eine skalare Zufallsvariable gehört zu einer Vektorparameter-Exponentialfamilie mit PDFXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta})...

Für die Gauß - Verteilung mit unbekanntem Mittelwert und die Varianz, die ausreichenden Statistiken in dem Standard Exponentialfamilie ist Form . Ich habe eine Verteilung hat , die T ( x ) = ( x , x 2 , . . . , X 2 N

Aus dem elementaren Wahrscheinlichkeitskurs haben die Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie Gauß, Poisson oder Exponential alle eine gute Motivation. Nachdem ich lange auf die Formel der exponentiellen Familienverteilungen gestarrt habe, bekomme ich immer noch keine Intuition. fX.( x ∣ θ ) = h ( x )...

Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Verteilung für . DhX1,...,XnX1,...,Xn X_1,

Meine Frage ergibt sich aus dem Lesen von Minkas "Schätzung einer Dirichlet-Verteilung" , in dem Folgendes ohne Beweis im Zusammenhang mit der Ableitung eines Maximum-Likelihood-Schätzers für eine Dirichlet-Verteilung auf der Grundlage von Beobachtungen von Zufallsvektoren angegeben wird: Wie...

Ich hatte eine Hausaufgabe, um die negative Binomialverteilung als exponentielle Verteilungsfamilie auszudrücken, da der Dispersionsparameter eine bekannte Konstante war. Das war ziemlich einfach, aber ich fragte mich, warum sie erfordern würden, dass wir diesen Parameter festhalten. Ich stellte...

In der Überlebensanalyse nehmen Sie an, dass die Überlebenszeit eines rv exponentiell verteilt ist. Wenn man bedenkt, dass ich jetzt "Ergebnisse" von iid rvs . Nur ein Teil dieser Ergebnisse ist tatsächlich "vollständig verwirklicht", dh die verbleibenden Beobachtungen sind noch "lebendig".x 1 , …...

Frage Ein kleines Etwas, über das ich mich schon eine Weile gewundert habe: Sei PθPθP_\theta eine stochastisch ansteigende (Ein-Parameter-) Exponentialfamilie im Probenraum XX\mathcal{X} wobei Θ⊂RΘ⊂R\Theta\subset\mathbb{R} sein natürlicher Parameterraum ist, dh ΘΘ\Theta die Menge von Werten, für...

Ich habe Fragen zur Mischung der konjugierten Priors. Ich habe die Mischung aus konjugierten Priors ein paar Mal gelernt und gesagt, wenn ich Bayesianisch lerne. Ich frage mich, warum dieser Satz so wichtig ist und wie wir ihn anwenden werden, wenn wir eine Bayes'sche Analyse durchführen. Genauer...

Ich bin auf den Begriff exponentielle Familie gestoßen . Die Bernoulli-, Gaußschen und viele weitere Verteilungen fallen unter diese exponentielle Familie. Was wären die Gemeinsamkeiten zwischen

Ich hatte kürzlich eine kurze Diskussion mit einem sachkundigen Freund, der erwähnte, dass SVMs die Nulltemperaturgrenze der logistischen Regression sind. Das Grundprinzip umfasste marginale Polytope und Fenchel-Dualität. Ich konnte nicht folgen. Ist diese Aussage über SVMs als...

Der Versuch zu beweisen, dass dies nicht zur exponentiellen Familie gehört. f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0f(y|a)=4\frac{(y+a)}{(1+4a)} ; 0 < y < 1 , a>0 Hier ist mein Ansatz: f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a) =...

Frage: Sei eine iid-Stichprobe aus . Ich möchte zeigen, dass dieses Modell kein Mitglied der Exponentialfamilie ist, und eine ausreichende Statistik fürX1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nN(θ,4θ2)N(θ,4θ2)N(\theta , 4 \theta^2 )θθ\theta Versuch :