Eine ausreichende Statistik ist eine niedrigdimensionale Funktion der Daten, die alle relevanten Informationen über einen bestimmten Parameter an sich enthält.
Auf The Chemical Statistician stieß ich auf die Bemerkung, dass ein Probenmedian oft die Wahl für eine ausreichende Statistik sei, aber abgesehen von dem offensichtlichen Fall von ein oder zwei Beobachtungen, bei denen er dem Probenmittelwert entspricht, kann ich mir keinen anderen nicht-trivialen...
Ich bringe mir zum Spaß ein paar Statistiken bei und bin verwirrt, was ausreichende Statistiken angeht . Ich schreibe meine Verwirrungen in Listenform auf: Wenn eine Distribution Parameter hat, hat sie dann ausreichende Statistiken?nnnnnnn Gibt es eine direkte Korrespondenz zwischen der...
Ich habe gerade angefangen, Statistik zu studieren, und ich kann nicht intuitiv verstehen, wie ausreichend ist. Genauer gesagt kann ich nicht nachvollziehen, wie die folgenden beiden Absätze gleichwertig sind: Grob gesagt ist eine ausreichende Statistik eine Funktion T (X), deren Wert alle...
Kontext : Ich möchte eine Linie in einem Streudiagramm zeichnen, die nicht parametrisch erscheint, daher verwende ich geom_smooth()in ggplotin R. Es gibt automatisch geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x'...
Sei X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n) eine Zufallsstichprobe aus der Gleichverteilung auf (a,b)(a,b)(a,b) , wobei a<ba<ba < b . Sei Y1Y1Y_1 und YnYnY_n die Statistik der größten und kleinsten Ordnung. Zeigen Sie, dass die Statistik (Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n) eine...
Angenommen, eine skalare Zufallsvariable gehört zu einer Vektorparameter-Exponentialfamilie mit PDFXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta})...
Gibt es einen formalen mathematischen Beweis dafür , dass die Lösung den German Tank Problem ist eine Funktion von nur der Parameter k (Anzahl der beobachteten Proben) und m (Maximalwert unter beobachteten Proben)? Kann man also mit anderen Worten beweisen, dass die Lösung neben dem Maximalwert...
Diese Frage stammt aus Robert Hoggs Einführung in die mathematische Statistik, 6. Version, Problem 7.4.9, auf Seite 388. Sei iid mit pdf f (x; \ Theta) = 1/3 \ Theta, - \ Theta <x <2 \ Theta, an anderer Stelle Null, wobei \ Theta> 0 ist
Meine Frage ergibt sich aus dem Lesen von Minkas "Schätzung einer Dirichlet-Verteilung" , in dem Folgendes ohne Beweis im Zusammenhang mit der Ableitung eines Maximum-Likelihood-Schätzers für eine Dirichlet-Verteilung auf der Grundlage von Beobachtungen von Zufallsvektoren angegeben wird: Wie...
Betrachten Sie eine Zufallsstichprobe wobei X i iid B e r n o u l l i ( p ) Zufallsvariablen sind, wobei p ∈ ( 0 , 1 ) ist . Überprüfen Sie, ob T ( X ) = X 1 + 2 X 2 + X 3 eine ausreichende Statistik für p ist .{ X.1, X.2, X.3}}{X1,X2,X3}\{X_1,X_2,X_3\}X.ichXiX_iB e r n o u l l i ( p...
Wo finde ich einen Beweis für den Satz von Pitman-Koopman-Darmois? Ich habe seit einiger Zeit gegoogelt. Seltsamerweise erwähnen viele Notizen diesen Satz, aber keiner von ihnen liefert den
Die einfachste Definition einer ausreichenden Statistik in der frequentistischen Perspektive findet sich hier in Wikipedia . Ich bin jedoch kürzlich in einem Bayes'schen Buch mit der Definition aufgetaucht . In dem Link steht, dass beide gleichwertig sind, aber ich sehe nicht wie. Auf derselben...
Allgemeine Beschreibung Maximiert ein effizienter Schätzer (dessen Stichprobenvarianz gleich der Cramér-Rao-Grenze ist) die Wahrscheinlichkeit, nahe am wahren Parameter ?θθ\theta Angenommen, wir vergleichen die Differenz oder die absolute Differenz zwischen der Schätzung und dem wahren ParameterΔ^=...
Die Definition einer ausreichenden Statistik lautet: Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Verteilung, die durch einen Parameter indiziert ist . Sei eine Statistik. Angenommen, für jedes und jeden möglichen Wert von hängt die bedingte gemeinsame Verteilung von , dass nur von , nicht aber von abhängt...
Casella & Berger stellen den Satz von Basu (Th 6.2.24) wie folgt auf: Wenn eine vollständige und minimal ausreichende Statistik ist, ist unabhängig von jeder Zusatzstatistik.T.( X.)T(X)T(X)T.( X.)T(X)T(X) In der Vorlesung sah ich jedoch einen Beweis für den Satz, der nur die Suffizienz...
Mein Hausaufgabenproblem besteht darin, ein Gegenbeispiel zu geben, bei dem eine bestimmte Statistik im Allgemeinen nicht minimal ausreichend ist. Unabhängig von den Einzelheiten der Suche nach einem bestimmten Gegenbeispiel für diese bestimmte Statistik wirft dies für mich die folgende Frage auf:...
Frage: Sei eine iid-Stichprobe aus . Ich möchte zeigen, dass dieses Modell kein Mitglied der Exponentialfamilie ist, und eine ausreichende Statistik fürX1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nN(θ,4θ2)N(θ,4θ2)N(\theta , 4 \theta^2 )θθ\theta Versuch :
Angenommen, ich habe eine Statistik und weiß mit Sicherheit, dass es nicht ausreicht, einen Parameter zu schätzen .T(X)T(X)T(X)θθ\theta Ist es immer noch möglich, einen Schätzer , der effizient ist (unter konvexem Verlust), oder gibt es einen Satz (so etwas wie ein umgekehrter Rao-Blackwell), der...