Für themenbezogene Fragen zur Geometrie. Für rein mathematische Fragen zur Geometrie ist es besser, auf math SE https://math.stackexchange.com/ zu fragen.
Die kanonische Korrelationsanalyse (CCA) ist eine Technik im Zusammenhang mit der Hauptkomponentenanalyse (PCA). Während es einfach ist, PCA oder lineare Regression mithilfe eines Streudiagramms zu lehren (siehe einige tausend Beispiele zur Google-Bildsuche), habe ich für CCA kein ähnliches...
Was ist eine Suppressorvariable bei multipler Regression und wie kann der Suppressionseffekt visuell dargestellt werden (seine Mechanik oder sein Beweis in den Ergebnissen)? Ich möchte alle einladen, die einen Gedanken haben, zu
Hier ist ein Zitat aus Bishops Buch "Mustererkennung und maschinelles Lernen", Abschnitt 12.2.4 "Faktorenanalyse": Gemäß dem markierten Teil, Faktoranalyse erfasst die Kovarianz zwischen den Variablen in der Matrix WWW . Ich frage mich , WIE ? So verstehe ich es. Angenommen, xxx ist die beobachtete...
Ich weiß, dass lineare Regression als "die Linie gedacht werden kann, die allen Punkten vertikal am nächsten ist" : Es gibt aber auch eine andere Möglichkeit, den Spaltenraum als "Projektion auf den Raum, der von den Spalten der Koeffizientenmatrix aufgespannt wird" zu visualisieren : Meine...
Ich interessiere mich für die geometrische Bedeutung der Mehrfachkorrelation RRR und des Bestimmungskoeffizienten R2R2R^2 in der Regression yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i oder für die Vektorschreibweise...
Präzision ist definiert als: p = true positives / (true positives + false positives) Ist es richtig, dass sich die Genauigkeit 1 nähert true positivesund false positivessich 0 nähert? Gleiche Frage zum Rückruf: r = true positives / (true positives + false negatives) Ich führe derzeit einen...
Ich versuche ein intuitives Verständnis dafür zu bekommen, wie die Hauptkomponentenanalyse (PCA) im Subjekt- (Doppel-) Raum funktioniert . Betrachten 2D - Datensatz mit zwei Variablen, x1x1x_1 und x2x2x_2 , und nnn Datenpunkte (Datenmatrix XX\mathbf X ist n×2n×2n\times 2 und wird angenommen,...
Ich mache einen Master in Statistik und mir wird geraten, Differentialgeometrie zu lernen. Ich würde mich über statistische Anwendungen für die Differentialgeometrie sehr freuen, da dies mich motivieren würde. Kennt jemand Anwendungen für Differentialgeometrie in der
Ich vergleiche zwei Verteilungen mit der KL-Divergenz, die mir eine nicht standardisierte Zahl zurückgibt, die nach dem, was ich über diese Kennzahl gelesen habe, die Informationsmenge ist, die erforderlich ist, um eine Hypothese in die andere umzuwandeln. Ich habe zwei Fragen: a) Gibt es eine...
Ich stieß auf eine große Menge an Literatur, die sich dafür einsetzte, die Fisher-Informationsmetrik als natürliche lokale Metrik im Raum der Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu verwenden und dann darüber zu integrieren, um Entfernungen und Volumina zu definieren. Aber sind diese "integrierten"...
Für lineares Modell , können wir eine schöne geometrische Interpretation des geschätzten Modells über OLS haben: y = x β + e . Y ist die Projektion von Y auf den Raum aufgespannt durch X- und Rest e senkrecht zu diesem Raum durch x
(Ich habe eine ähnliche Frage auf math.se gestellt .) In der Informationsgeometrie ist die Determinante der Fisher-Informationsmatrix eine natürliche Volumenform auf einer statistischen Mannigfaltigkeit, daher hat sie eine schöne geometrische Interpretation. Die Tatsache, dass es beispielsweise in...
Die Kurtosis ist die Messung der Höhe und Ebenheit einer Verteilung. Die Dichtefunktion der Verteilung kann, sofern vorhanden, als Kurve betrachtet werden und weist geometrische Merkmale (wie Krümmung, Konvexität usw.) auf, die mit ihrer Form zusammenhängen. Ich frage mich also, ob die Kurtosis...
Ich las das Buch Das Identifikationsproblem in der Ökonometrie von Franklin M. Fisher und war verwirrt über den Teil, in dem er die Identifikation durch Visualisierung der Wahrscheinlichkeitsfunktion demonstriert. Das Problem könnte vereinfacht werden als: Für eine Regression ist , wobei u ∼ i ist...
In diesem Beitrag können Sie die Erklärung lesen: Modelle werden normalerweise durch Punkte θθ\theta auf einer endlich dimensionalen Mannigfaltigkeit dargestellt. Über Differentialgeometrie und Statistik von Michael K. Murray und John W. Rice werden diese Konzepte in lesbarer Prosa erklärt,...
Diese Frage befasst sich mit der Arbeit Differential Geometry of Curved Exponential Families-Curvatures and Information Loss von Amari. Der Text lautet wie folgt. Sei eine n- dimensionale Mannigfaltigkeit von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit einem Koordinatensystem θ = ( θ 1 , … , θ n ) , wobei...
In dem Lehrbuch, das ich lese, verwenden sie positive Bestimmtheit (halbpositive Bestimmtheit), um zwei Kovarianzmatrizen zu vergleichen. Die Idee ist, dass wenn pd ist, kleiner als . Aber ich kämpfe darum, die Intuition dieser Beziehung zu bekommen?A−BA−BA-BBBBAAA Hier gibt es einen ähnlichen...
In diesem Semester unterrichte ich eine Klasse zur Integration von Funktionen mehrerer Variablen und zur Vektorrechnung. Die Klasse besteht aus den meisten Wirtschafts- und Ingenieur-Majors, mit ein paar Mathematik- und Physik-Leuten. Ich habe diese Klasse letztes Semester unterrichtet und...
Aus mathematischer Sicht ist der Satz von Bayes für mich vollkommen sinnvoll (dh ableiten und beweisen), aber ich weiß nicht, ob es ein schönes geometrisches oder grafisches Argument gibt, das gezeigt werden kann, um den Satz von Bayes zu erklären. Ich habe versucht, nach einer Antwort zu suchen,...
Angenommen, wir haben die Datenmatrix , die mal- , und den Markierungsvektor , der mal-eins ist. Hier ist jede Zeile der Matrix eine Beobachtung, und jede Spalte entspricht einer Dimension / Variablen. ( annehmen )XX\mathbf{X}nnnpppYYYn > pnnnn>pn>pn>p Und was tun data space, variable...