Wie lässt sich am einfachsten feststellen, dass die folgende Aussage zutrifft? Angenommen, . Zeige .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1,...
In dem Buch Mustererkennung und maschinelles Lernen (Formel 1.27) gibt es Dabei istx=g(y),px(x)das PDF, das inBezug auf die Änderung der Variablenpy(y)entspricht.py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y)...
Hier ist ein Problem, das vor einigen Jahren in einer Semesterprüfung an unserer Universität aufgetreten ist und das ich nur schwer lösen kann. Wenn sind unabhängig Zufallsvariablen mit Dichten und jeweils dann zeigen , dass folgt