Schachmattieren des nackten Königs mit 3 Rittern - kann der Kumpel auf ein beliebiges Randfeld gezwungen werden?

In dem Fall, in dem Weiß König und 3 Ritter hat und Schwarz nur den bloßen König hat, ist bekannt, dass Weiß Schachmatt erzwingen kann. Aber kann Weiß tatsächlich im Voraus ein Randquadrat auswählen und den Schachmatt zwingen, mit dem schwarzen König auf diesem Quadrat aufzutreten? Kann Weiß zum Beispiel ein Schachmatt garantieren e8, wenn er dies wünscht?

Es gibt eine Antwort auf einen verwandten 3 Knights-Beitrag

Erwähnung von "Side Mate" im Gegensatz zu "Corner Mate", ohne weiter darauf einzugehen.
In dem gegebenen Beispiel ist der nackte König nicht verpflichtet, zu dem nicht eckigen Randquadrat zu gehen, auf dem der Partner auftritt.

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Die Frage wird positiv beantwortet: Jedes Kantenquadrat kann als Partnerquadrat ausgewählt werden.

endgame checkmate knights Hanno
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Ich gehe davon aus, dass sich "die Nachtparty" auf die Seite mit den drei Rittern bezieht, da die Frage sonst keinen Sinn ergeben würde. Ich schlage eine Bearbeitung vor, wenn meine Interpretation korrekt ist.

Scounged

Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage verstehe.

SmallChess

@SmallChess Vergleichen Sie die Situation mit dem Grundkameraden KBN gegen K: Wenn Ihr Bischof ein dunkles Quadrat hat, müssen Sie den König in eine dunkle Ecke jagen, da nur dort der Schachmatt durchgesetzt werden kann. Daher ist Ihre Wahl des "Paarungsquadrats" sehr eingeschränkt.

Hanno

Wann beginnt die "letzte Verfolgungsjagd"? Wenn Sie den König am Rand haben, ist es möglich, ihn zu zwingen, sich entlang des Randes in eine bestimmte Richtung zu bewegen?

user1583209

Es scheint immer noch Verwirrung darüber zu geben, was in der Frage tatsächlich gestellt wird. Der Einfachheit halber sei Weiß die Seite der Ritter. Während ich die Frage interpretiert habe, fragen Sie, ob Weiß auf ein Betonkantenquadrat zeigen kann, z. B. g8, und dann einen Schachmatt erzwingen kann, bei dem sich der schwarze König auf g8 in der Endposition befindet, unabhängig von der ursprünglichen Stückkonfiguration (ausgenommen) Einige Freak-Fälle, in denen der Verlust eines Ritters unvermeidlich ist, nehme ich an. Ist das eine korrekte Interpretation?

Scounged

Antworten:

Hier erfahren Sie, wie Sie den nackten König auf f8 oder e8 ( später hinzugefügt : oder auf g8 oder h8) gewaltsam schachmatt setzen, sobald er auf h8 in die Enge getrieben wurde. Setzen Sie zuerst Kg6 und Sd7, damit die anderen Ritter sich frei bewegen können, solange sie den König in der Ecke nicht versehentlich schachmatt setzen oder zum Stillstand bringen. dann:

h8 bis f8 (oder g8 oder h8)

1. Sf7 +
( 1. Kh6 Kg8 2. Ne7 + Kh8 3. Sf7 # )
Kg8 2. Sde5
( 2. Ne7 # )
Kf8 3. Kh7 Ke8 4. Sd6 + Kf8 5. Sd7 #
( 5. Sg6 # )

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und ebenfalls:

h8 bis e8

1. Sf7 + Kg8 2. Sde5 Kf8 3. Nh6 Ke8 4. Sf5 Kf8 5. Sfe7 Ke8 6. Sd5 Kf8 7. Sce7 Ke8 8. Kg7 Kd8 9. Kg8 Ke8 10. Sc8 Kd8 11. Scc6 Ke8 12. Kg7 Kd8 13. Sc6 + Ke8 14. Sc7 #
( 14. Sc6 # )

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Um die Frage zu beantworten, die Glorfindel in einem Kommentar stellt: Weiß kann auf die gleiche Weise beginnen, dann die Ritter auf c5 / d5 / e5 einrichten, um einen Handschuh zu bilden, und mit dem wK bK in die a8-Ecke schieben:

h8 bis a8

1. Sf7 + Kg8 2. Sde5 Kf8 3. Nh6 Ke8 4. Sf5 Kf8 5. Sfe7 Ke8 6. Sd5 Kf8 7. Kh7 Ke8 8. Sd4 Kd8 9. Ne6 + Ke8
( 9 ... Kc8 10. Sc5 )
10. Sc5 Kf8 11. Kh8 Ke8 12. Kg8 Kd8 13. Kf8 Kc8 14. Ke8 Kb8 15. Kd8 Ka7 16. Kc7 Ka8 17. Sb4
( 17. Kb6 Kb8 18. Ne7 )

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und verwenden Sie dann die vorherige Analyse, um eine Paarung auf a5 / a6 / a7 / a8 (oder b8 / c8 / d8) zu erzwingen, oder drücken Sie den König weiter auf a1 usw. Sobald der einsame König sicher in die Enge getrieben wurde, kann dies der Fall sein Schachmatt auf einem vorgeschriebenen Quadrat am Rand des Bretts.

Noam D. Elkies
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Nett! Alles was wir brauchen ist ein erzwungener Kumpel auf g8 (vielleicht ist es zu offensichtlich, hat es nicht überprüft) und der Beweis, dass es möglich ist, den König in eine bestimmte Ecke zu fahren?

Glorfindel

Ich dachte, g8 war bereits in einer vorherigen Antwort oder einem Kommentar fertig. Aus demselben Diagramm ergibt sich 1 Sf7 + Kg8 2 Ne7 #.

Noam D. Elkies

Tolles Zeug [+1], danke Noam. Behebt meine Frage zu 100 Prozent [$ \ color {green} \ checkmark $].

Hanno

Hum, tolle Analyse. Das ist peinlich für meine eigene (falsche) Antwort.

Evargalo

Vielen Dank. Sie kamen tatsächlich ziemlich nahe; Ich fand den erzwungenen Partner auf e8, als ich versuchte, Ihren Vorschlag (in einem Kommentar zu Ihrer eigenen Antwort) auszuführen, von jedem möglichen Partner rückwärts zu arbeiten, um zu zeigen, dass er nicht erzwungen werden konnte, und fand dann zu meiner Überraschung heraus, dass einer der Partner könnte mit Gewalt eingerichtet werden.

Noam D. Elkies

EDIT: Diese Antwort ist falsch, Noam hat das Problem in der akzeptierten Antwort gelöst.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich diese Antwort löschen oder als erfolglosen Versuch belassen soll. Wenn jemand es in Kommentaren präzisieren kann ...

Nachdem die Frage bearbeitet wurde, werde ich versuchen zu demonstrieren, wie Weiß sich auf e8 nicht paaren kann, beginnend mit der gleichen zufälligen Position, die ich zuvor verwendet habe (bequemerweise ist es nicht zu weit von e8 entfernt).

Der Hauptpunkt ist, dass, wenn Sie einen Ritter verwenden, um ein Fluchtquadrat entlang der Kante zu blockieren (z. B. d8), Sie im Grunde genommen reduziert werden, um sich in der so geschaffenen 'künstlichen Ecke' (hier e8) mit einem König und zwei Rittern zu paaren . Und genau wie im KNNK-Ende versagt Weiß, weil es unmöglich ist, das letzte schwarze Quadrat (f8) und das letzte helle Quadrat (e8) mit demselben Ritter anzugreifen.

NN - NN

1. Sf7 Kh7 2. Sfg5 Kh8 3. Kg6 Kg8 4. Ne5 Kh8 5. Sd8 Kg8 6. Sdc6 Kh8 7. Sgf7 Kg8 8. Kh6
( 8. Kf6 Kf8 9. Sg6 Kg8 10. Nge7 Kf8 11. Sfe5 Ke8 12. Ke6 Kf8 13. N7g6 Ke8 ( 13 ... Kg7 ) 14. Sg4 )
Kf8 9. Kh7 Ke8 10. Sd6 Kf8 11. Sf5
( 11. Sg6 )
Ke8 12. Sfd4
( 12. Kg7 )
Kf8 13. Ne6 Ke8 14. Sc7

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Wenn sich das von Ihnen ausgewählte Quadrat in einer Ecke befindet, ist Weiß natürlich erfolgreich. Ich habe das Gefühl, er würde auf g8 versagen, aber ich überlasse es jemand anderem, dies zu überprüfen.

Vorherige Antwort: Versuch, sich auf dem ursprünglichen Quadrat des Ritters zu paaren.

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich verstehe, wonach Sie suchen, aber ist es das?

NN - NN

1. Sf7 Kh7 2. Sfg5 Kg8
( 2 ... Kh8 3. Kg6 Kg8 4. Sf6 Kh8 5. Sf7 )
3. Ke5 Kh8 4. Kd4 Kg8 5. Sf6 Kh8 6. Sf7

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Der Ritter von Weiß beginnt auf h8 und endet mit der Paarung des schwarzen Königs auf genau diesem Feld.

Evargalo
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Die Frage ist, ob Weiß im Voraus entscheiden kann, wo der schwarze König schachmatt gesetzt werden soll. Daher deckt Ihre Antwort einen bestimmten Fall ab. Das OP wurde inzwischen bearbeitet und sollte jetzt klarer sein.

Hanno

+1, klingt überzeugend. Ein definitiver 'Beweis' erfordert wahrscheinlich, dass jemand einen Endgame-Datenbankgenerator schreibt, der mit Black auf e8 als einziger Gewinnposition beginnt.

Glorfindel

Ich denke, ein Lösungsprogramm wie Popeye könnte das auch. Oder wir können einen 'mathematischen' Beweis versuchen, wie zum Beispiel: Um einen Käfig zu bauen und den bK auf zwei Quadrate zu beschränken, müssen wir sechs Quadrate kontrollieren. Jeder wN kann höchstens zwei von ihnen kontrollieren, die wK zwei oder drei usw.

Evargalo

Ihre Antwort bleibt IMO nützlich, aber im Moment habe ich nicht die Zeit, meine Gedanken zu teilen. werde es innerhalb von 36h tun. Bitte nicht löschen.

Hanno

Hier sind meine Gedanken, warum sich Ihr Posten lohnt und IMO beibehalten werden sollte : (1) Ihr "Hauptpunkt", der die "künstliche Ecke" erwähnt, erklärt vollständig, dass er die Absichten von Weiß vereitelt, wenn der weiße König auf dem 6. Rang bleiben musste. Wenn der weiße König den Wachjob an die Ritter weitergibt und zum Rand geht, kann er Tempo-Bewegungen ausführen, die tatsächlich benötigt werden. (2) Wie aus den Kommentaren hervorgeht, haben Sie Noams e8Lösung ausgelöst .

Hanno