Als «equivalence» getaggte Fragen

Q1. Wann können wir sagen, dass zwei Programme (geschrieben in einer Programmiersprache wie C ++) unterschiedlich sind? Das erste Extrem ist zu sagen, dass zwei Programme äquivalent sind, wenn sie identisch sind. Das andere Extrem ist, dass zwei Programme gleichwertig sind, wenn sie dieselbe...

Angenommen, ich arbeite in der Homotopietypentheorie und meine einzigen Studienobjekte sind konventionelle Kategorien. Äquivalenzen werden hier durch die Funktoren und , die Äquivalenzen der Kategorien liefern . Es gibt natürliche Isomorphismen und so dass dieser Funktor und "inverse" Funktor...

Ein farbiger Graph kann als Tupel wobei ein Graph ist und die Färbung ist. Zwei farbige Graphen und gelten als isomorph, wenn ein Isomorphismus vorliegt, so dass die Färbung eingehalten wird, dh für alle .(G,c)(G,c)(G,c)GGGc:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow