Kontrolle der geleisteten Arbeitsstunden bei der multiplikativen Formulierung von KPR

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KPR-Präferenzen werden in der Regel von angegeben

c1σ1σv(l)

mit ist Freizeit. Konzentrieren wir uns auf den Fall, in dem ist und wir wissen, dass zunehmen und konkav sein muss. Sei die Gesamtzeit und bezeichne durch Arbeitsstunden. Das Standardproblem ist dannlσ(0,1)v(l)Tn

maxn[0,T](wn)1σ1σv(Tn)

Eine Innenraumlösung erfordert

(1)v(Tn)=v(Tn)n1σ

Eine zunehmende und konkave Funktion wäre , . Dies ergibtv(x)=x1γ1γγ(0,1)

Tn1γ=n1σ

oder

n=(1σ)T1γ+1σ

Im Allgemeinen sollten wir jetzt in der Lage sein, die Arbeitszeit für jede Stufe von IES ( ) zu . Lasst uns also , den Fall der Risikoneutralität, beheben und wir geben nachσσ=0

(2)n=T2γ

Als bedeutet dies, dass wir die Höhe der Arbeitsstunden nicht vollständig kontrollieren können: Wir können nicht feststellen, dass bei diesen Einstellungen eine optimale Wahl ist.γ(0,1)n<0.5

Beachten Sie, dass ein konstanter Faktor in auch nicht helfen würde, der einfach in (1) herausfallen würde. Was fehlt mir - wie kann ich die Arbeitszeit im multiplikativen Aufbau von KPR besser steuern? Das heißt, wo und nicht .v(l)U=U(c,v(l))U=logc+g(v(l))

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Die Einschränkung der und Parameter in ist das Problem, von dem ich denke. In Anbetracht dessen, dass diese Parameter normalerweise als höher als eins behandelt werden, müssen Sie diese Einschränkung verwenden und in der Lage sein, alle Bereiche der Arbeitszeit abzurufen? σγ(0,1)
Alecos Papadopoulos
@AlecosPapadopoulos Ich denke nicht, dass das wichtig ist. Man sollte in der Lage sein, die geleisteten Arbeitsstunden unabhängig von der IES zu kontrollieren. In Bezug auf ist definitiv eine Untergrenze. Wenn Sie sich (2) ansehen, sehen Sie, dass Sie und nicht benötigen , um zu erhalten . Also hilft es nicht, ein größeres zuzulassen. Darüber hinaus liefert es seltsame Ergebnisse in (2). σγ0n<T/2γ<0γ>1γ
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Antworten:

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Weiter zu meinem Kommentar: Wenn beide Parameter streng höher als eins eingestellt sind, können wir den gesamten Bereich abrufen. Bildbeschreibung hier eingeben

Deshalb habe ich gefragt, wie wichtig es für die vorliegende Arbeit ist, sie stattdessen im Intervall einzuschränken.(0,1)

Dies ist nicht das erste Mal, dass eine mathematische Funktionsform bestimmte Einschränkungen aufweist, die es ihr nicht ermöglichen, das gesamte Spektrum des möglichen menschlichen Verhaltens widerzuspiegeln.

Alecos Papadopoulos
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Haben Sie ? T=1
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Mein Punkt war auch nicht notwendigerweise, dass "irgendeine mathematische Form" eine inhärente Einschränkung hat. Angenommen, Sie beheben aus irgendeinem Grund. Ich habe keine funktionale Form , die die Anforderungen erfüllt, so dass ich wählen konnte . Abgesehen davon ergibt die Transformation der Präferenzen eine solche Kalibrierung direkt. σv(l)Tlog
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Die Tabelle zeigt n / T
Alecos Papadopoulos