Kritik der Mathematik in der Wirtschaft

Ich habe mit einer Reihe gebildeter Wirtschaftswissenschaftler und promovierter Wirtschaftswissenschaftler gelesen und gesprochen, die gegen die Verwendung intensiver Mathematik und mathematischer Beweise in der Wirtschaftstheorie sind. Konkret habe ich mit marxistischen und heterodoxen Überzeugungskünstlern gesprochen und ihre Arbeit gelesen, um offener zu werden.

Sie betonen, dass das Studium der Arbeit klassischer Ökonomen (wie Adam Smith, Karl Marx und David Ricardo) immer noch relevant ist und dass die Praxis, wie die etablierte Wirtschaft die Mathematik einsetzt, missbräuchlich ist und einen Versuch darstellt, die Massen in Bezug auf die "Wissenschaft" zu täuschen. Ökonomen üben.

Ich habe Schwierigkeiten, dieses Argument zu verstehen. Was ist ein Grund, gegen Mathematik in der Wirtschaft zu sein?

Anmerkung: Ich bin ziemlich Mainstream und mag es, wie Wirtschaft gelehrt und strukturiert wird. Ich bin kein Mathematiker, ich möchte nur wissen, warum dies ein Argument ist.

Ich finde, dass der Aufsatz " The New Astrology " von Alan Jay Levinovitz (Assistenzprofessor für Philosophie und Religion, kein Ökonom) einige gute Punkte hervorhebt .

... Die Allgegenwart der mathematischen Theorie in der Wirtschaft hat auch schwerwiegende Nachteile: Sie schafft eine hohe Eintrittsbarriere für diejenigen, die am professionellen Dialog teilnehmen möchten, und macht die Überprüfung der Arbeit eines Menschen übermäßig mühsam. Am schlimmsten ist es, dass die Wirtschaftstheorie eine unverdiente empirische Autorität besitzt.

"Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass es eine stärkere Tendenz gegen den Einsatz von Mathematik geben sollte", erklärte Romer mir. "Wenn jemand kam und sagte:" Schau, ich habe diese erdverändernde Einsicht über die Wirtschaft, aber die einzige Möglichkeit, dies auszudrücken, ist, die Macken der lateinischen Sprache zu gebrauchen ", würden wir sagen, fahr zur Hölle, es sei denn Sie konnten uns davon überzeugen, dass es wirklich wichtig war. Die Beweislast liegt bei ihnen. '

Der Aufsatz macht auch einen (mehr oder weniger angemessenen - was ich Ihnen überlasse) Vergleich mit der Astrologie im alten China, um zu zeigen, dass exzellente Mathematik verwendet werden kann, um lächerliche Wissenschaft zu stützen und ihren Praktikern den Status zu verleihen.

Was ist ein Grund, gegen Mathematik in der Wirtschaft zu sein?

Die Gefahr, die jedes Werkzeug schafft: sich dem Werkzeugnutzer aufzuzwingen, sein Weltbild zu verwässern und einzuschränken. Es ist eine Frage der menschlichen Psychologie, warum dies geschieht, aber es ist sicher so, und der Aphorismus "für den, der einen Hammer hält, sieht alles wie ein Nagel aus" drückt dieses Phänomen aus, das nichts mit der Wirtschaft zu tun hat.

Die Mathematik bietet der Wirtschaftswissenschaft einen hervorragenden Service, indem sie einen glasklaren Weg von den Prämissen zu den Schlussfolgerungen bietet. Ich fürchte, wenn das nächste Mal ein Keynes mit einem Buch der Allgemeinen Theorie erscheint - und dann müssten wir Jahrzehnte damit verbringen, wieder zu entschlüsseln, was der Autor wirklich mit seinen verbalen Argumenten gemeint hat - und nicht wirklich zuzustimmen.

Der "Missbrauch der Mathematik" kommt sicherlich vor: Produzenten und Konsumenten der Wirtschaftstheorie neigen dazu, Albträume über "die Prämissen" nicht in dem Maße zu hinterfragen / zu beunruhigen / zu haben, wie sie sollten. Aber sobald wir die Prämissen unangefochten lassen, werden die Schlussfolgerungen zu "unbestreitbaren Wahrheiten", da sie auf strenge mathematische Weise abgeleitet wurden.

Die Fähigkeit, die Schlussfolgerungen in Frage zu stellen, ist jedoch immer gegeben, wenn wir uns nur die Zeit nehmen, die Prämissen kritisch zu überprüfen.

Eine andere, differenziertere Art und Weise, wie Mathematik missbraucht werden kann, ist der Glaube, dass die Abweichung von der Realität, die die Prämissen darstellen, auf "reibungslose" Weise auf Schlussfolgerungen übergeht (nennen wir es "das Prinzip der nicht beschleunigten Ausbreitung von Fehlern"): Betrachten wir das triviale Beispiel als sicher, dass die Annahmen, die einen "perfekt umkämpften" Markt (die Prämissen) beschreiben, in der Realität nicht "genau" gelten. Aber wir argumentieren, wenn sie der Struktur eines realen Marktes "nah genug" sind, dann sind die Schlussfolgerungen, die wir durch unser Modell ziehen, "nah genug" an den tatsächlichen Ergebnissen auf diesem Markt. Dieser Glaube ist nicht unvernünftig und wird in vielen Fällen von der Realität getragen. Dieses Prinzip der "glatten Approximation" ist jedoch nicht allgemein gültig.

Das ist die abstrakte Analyse der Materie. Die soziologische und historische Sichtweise würde fragen: "Aber wenn ein Werkzeug, das theoretisch richtig eingesetzt werden kann, seit Jahrzehnten als unangemessen angesehen wird und unerwünschte Konsequenzen hat, sollten wir dann nicht den Schluss ziehen, dass wir seinen Einsatz aufgeben müssen?"

... in welchem ​​Moment beginnen wir darüber zu streiten, inwieweit diese "unerwünschten Konsequenzen" bestehen und ob sie den Nutzen aus dem Einsatz des Tools ziehen. Mit anderen Worten, auch diese Angelegenheit läuft schrecklich auf eine Kosten-Nutzen-Analyse hinaus. Und da sind wir uns auch selten einig.

Ich möchte darauf hinweisen, dass die Frage nicht ist, ob wir Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft haben sollten, sondern warum manche Leute die mathematische Wirtschaftswissenschaft angreifen. Viele der jüngsten Antworten scheinen zu versuchen, die erste Frage zu beantworten.

Um nun alle Grundlagen abzudecken, die in einem differenzierten Produktmarkt wie ein guter Amtsinhaber sind, werde ich auch eine Antwort mit Punkten veröffentlichen, die Ökonomen bereits zu dieser Frage angesprochen haben.

Hayek in seinem Nobel-Vortrag: The Pretend of Knowledge sagte

Es scheint mir, dass dieses Versagen der Ökonomen, die Politik erfolgreicher zu lenken, eng mit ihrer Neigung zusammenhängt, die Verfahren der brillant erfolgreichen Naturwissenschaften so gut wie möglich nachzuahmen - ein Versuch, der auf unserem Gebiet zu völligem Irrtum führen kann. Es ist ein Ansatz, der als "wissenschaftliche" Haltung beschrieben wurde - eine Haltung, die, wie ich sie vor etwa dreißig Jahren definiert habe, "im eigentlichen Sinne des Wortes ausgesprochen unwissenschaftlich ist, da es sich um eine mechanische und unkritische Anwendung handelt von Denkgewohnheiten auf Gebieten, die sich von denen unterscheiden, auf denen sie geformt wurden. "

Paul Romer hat den Begriff Mathematik geprägt , um das Thema in seinem (nicht referierten) Aufsatz Mathematik in der Theorie des Wirtschaftswachstums zu beschreiben . Er schreibt

Der Markt für mathematische Theorie kann einige mit Mathematik gefüllte Zitronenartikel überleben. Der Leser wird einen kleinen Rabatt auf jeden Artikel mit mathematischen Symbolen gewähren, es lohnt sich jedoch dennoch, die formalen Argumente durchzuarbeiten und zu überprüfen, ob die Verbindung zwischen den Symbolen und den Wörtern korrekt ist und die theoretischen Konzepte stimmen Auswirkungen auf Messung und Beobachtung haben. Aber nachdem die Leser zu oft von Mathematik enttäuscht wurden, die ihre Zeit verschwendet, nehmen sie kein Papier mit mathematischen Symbolen mehr ernst. Als Reaktion darauf werden die Autoren aufhören, die harte Arbeit zu leisten, die nötig ist, um echte mathematische Theorie zu liefern. Wenn niemand in die Arbeit steckt, um zwischen Mathematik und mathematischer Theorie zu unterscheiden, Warum nicht ein paar Ecken abschneiden und den Schlupf ausnutzen, den die Mathematik zulässt? Der Markt für mathematische Theorie wird zusammenbrechen. Nur Mathe bleibt übrig. Es wird wenig wert sein, aber billig zu produzieren, damit es als Unterhaltung überleben kann.

Er führt spezifische Beispiele für "Mathematik" an, darunter Arbeiten von angesehenen Ökonomen wie Lucas und Piketty.

Tim Harford bietet eine Zusammenfassung von Romers Artikel in seinem Blogpost Down with mathiness! Darin schreibt er

Da einige Akademiker Unsinn in der Mathematik verstecken, werden andere zu dem Schluss kommen, dass es wenig Belohnung gibt, wenn man die Mathematik ernst nimmt. Es ist schließlich harte Arbeit, ein formales Wirtschaftsmodell zu verstehen. Wenn sich herausstellt, dass das Modell eher ein Partytrick als ein Versuch von Treu und Glauben ist, Gedanken zu klären, warum dann die Mühe machen?

Romer konzentriert seine Kritik auf eine kleine Ecke der akademischen Ökonomie, und professionelle Ökonomen streiten darüber, ob seine Ziele wirklich solche Verachtung verdienen. Unabhängig davon bin ich davon überzeugt, dass das von Romer und Orwell beschriebene Unwohlsein die Art und Weise beeinflusst, wie wir Statistiken in der Politik und im öffentlichen Leben verwenden.

Da es mehr Statistiken als je zuvor gibt, war es nie einfacher, eine statistische Aussage im Dienste eines politischen Arguments zu machen.

Ich denke, es gibt zwei wichtige Kritikpunkte oder Einschränkungen.

Limit 1: Das erste, was sich mit dem, was viele andere gesagt haben, überschneidet, ist, dass alle mathematischen Ökonomien Modelle sehr komplexer Beziehungen zwischen monumental komplexen Akteuren mit reduzierter Ordnung sind. Einstein soll (ungefähr) gesagt haben: "Soweit sich die Wahrheiten der Mathematik auf die Mathematik beziehen, sind sie sicher. Soweit sie sich auf die Welt beziehen, sind sie nicht sicher." "Gilt diese Mathematik in dieser Situation?" ist immer eine offene Frage. Ebenso: "Gibt es eine bessere Mathematik, die wir noch nicht entdeckt haben?"

Limit 2: Das andere Problem, und es ist für die Wirtschaft größer als jedes andere Gebiet, das ich mir vorstellen kann, ist das Ausmaß, in dem das aktuelle Wissen über die Wirtschaft die Wirtschaft verändert, weil es zu „allgemeinem Wissen“ wird. Wenn Sie zum Beispiel überzeugend zeigen, dass die Investition in hypothekenbesicherte Wertpapiere im Vergleich zur Rendite ein geringes Risiko darstellt und dass Wohneigentum ein Eckpfeiler der Schaffung von Wohlstand für normale Menschen ist, wird sich die Wirtschaft bis zum offensichtlichen Überschuss in diesen Dingen festsetzen Wert wird verbraucht. Diese Rückkopplung und Phasenveränderlichkeit bedeutet, dass Volkswirtschaften nichtergodisch sind - (anscheinend macht NN Taleb viel von diesem Punkt in Black Swan?)

Selbst wenn wirtschaftliches Wissen nicht in der Politik wirtschaftlicher Akteure verankert wäre, würde die Veränderung von Gesellschaft und Technologie immer Probleme unter Limit 1 verursachen. Keines dieser Limits spricht dafür, Mathematik von der Wirtschaft auszuschließen, aber sie sprechen dafür, nicht-mathematische Überlegungen nicht auszuschließen (zB die politische Seite der politischen Ökonomie) aus der Wirtschaft. In der Praxis könnte dies etwas mehr Autorität für die Beurteilung älterer Ökonomen bedeuten, die beispielsweise den Wert des Hochgeschwindigkeitshandels fürchten.

Ich denke, dass der Gegensatz zur Mathematik in der Ökonomie hauptsächlich mit den Hindernissen zu tun hat, die sie für die Indoktrination darstellt .

Ein Satz, der in Form eines mathematisch-logischen Systems ausgedrückt wird, kann objektiv überprüft werden, da die Inkonsistenzen eines Satzes sichtbarer sind als wenn ein starrer Rahmen fehlt. Darüber hinaus eignen sich mathematische Sätze nicht für die Übertreibung und leidenschaftlichen Impulse, die eine gesellschaftspolitische Ideologie befeuern.

Der von @denesp zitierte Auszug spiegelt Levinotiz 'Verwechslung zwischen den Regeln der Logik und den Regeln der Grammatik wider. Trotz der der lateinischen Grammatik innewohnenden Bestimmtheit und der damit verbundenen Komplexität der Ausdrücke macht das Fehlen logischer Regeln und Konsistenzrelationen die Grammatik als Beweismittel unbrauchbar.

"Alle Modelle sind falsch; einige sind nützlich."

Der Titel ist wirklich alles, was man braucht, aber um noch ein paar Worte dahinter zu setzen, ist Mathematik sehr gut darin, detaillierte Ergebnisse aus ganz bestimmten Prämissen abzuleiten. Es ist sehr leicht, in den Räumlichkeiten einen Fehler zu machen und die Konsequenzen mit der Sprache zu verschleiern.

Ein Hauptproblem in der Makroökonomie ist, dass jede politische Entscheidung selbstreferenziell sein muss. Es ist sehr einfach, aus Versehen anzunehmen, dass ein kleiner Schauspieler seine Entscheidungen nicht auf unerwartete Weise leicht ändert, wodurch das Ganze auseinander fällt. Es ist auch sehr einfach, die Mathematik luftdicht aussehen zu lassen.

In mikroökonomischeren Situationen haben Sie Annahmen darüber, wie die Welt funktionieren wird. Dies ist am einfachsten zu erkennen, wenn eine KI entwickelt wird, die bei der Eingabe historischer Daten tödlich sein kann, aber auf dem realen Markt völlig versagt.

Es ist klar, dass die Mathematik niemals den vollen Reichtum der menschlichen Erfahrung abdecken kann.

… In diesem Imperium erreichte die Kunst der Kartographie eine solche Perfektion, dass die Karte einer einzelnen Provinz die gesamte Stadt und die Karte des Imperiums die gesamte Provinz einnahm. Mit der Zeit waren diese Unconscionable Maps nicht mehr zufrieden, und die Cartographers Guilds schlugen eine Karte des Imperiums auf, deren Größe der des Imperiums entsprach und die Punkt für Punkt damit übereinstimmte. Die folgenden Generationen, die das Kartographiestudium nicht so sehr mochten wie ihre Vorfahren, sahen, dass diese riesige Karte nutzlos und nicht ohne Erbarmen für die Inklusionen von Sonne und Winter geeignet war. In den Wüsten des Westens gibt es noch heute zerfetzte Ruinen dieser Karte, die von Tieren und Bettlern bewohnt werden. Im ganzen Land gibt es kein anderes Relikt der Disziplinen der Geographie.

Jorge Luis Borges, Über die Genauigkeit in der Wissenschaft

Mathematik ist nur eine Sprache, die verwendet werden kann, um klare und genaue Aussagen zu treffen. Es sollte nicht als Hindernis gesehen werden, sondern natürlich neben der anderen Sprache fließen, mit der es geschrieben wurde (z. B. Englisch). Ich glaube nicht , dass Mathematik ist von Natur aus „streng“ oder „ autoritative“, wie anderen Antworten erwähnt haben, weil der Leser sollte kritisch genug sein , um Fehler zu erkennen. Ich erkenne jedoch die Einschränkung hier: Entweder aufgrund einer Einschränkung der menschlichen Kognition, weil die Leute sich nicht die Mühe machen, Mathematik zu studieren, oder weil sie Angst vor Mathematik haben, sind manche Leute nicht gut in Mathematik . Ich denke, das ist der Grund für dieses Problem, aber ich glaube nicht, dass schlechte Mathematikkenntnisse ein hinreichendes Argument dafür sind, warum wir das nicht tun sollten.

Das Ausschließen von Mathematik aus der Wirtschaftswissenschaft bedeutet, dass Mathematik von anderen Fächern getrennt werden sollte.

Andererseits erinnert mich das Lesen der Antworten an Paul Romers Aufsatz The Trouble With Macroeconomics . Er kritisiert (mit einem guten Beispiel), dass falsche Annahmen, die für einen mathematischen Abzug gemacht werden, leicht verschleiert werden können. Abschnitt 5.3 lautet:

In der Praxis lässt die Mathematik die Makroökonomen die Tatsachen mit unbekanntem Wahrheitswert weiter von der Diskussion der Identifizierung entfernt lokalisieren. Die Keynesianer neigten dazu zu sagen: "Angenommen, P ist wahr. Dann wird das Modell identifiziert." Wenn ein Autor sich auf eine Mikro-Grundlage stützt, kann er sagen: "Nehmen Sie A an, nehmen Sie B an, ... bla bla bla ... und so haben wir bewiesen, dass P wahr ist. Dann wird das Modell identifiziert."

Mit dem "bla bla bla" wird es schwieriger, falsche Annahmen zu erkennen.

Wie Wildcard bereits sagte , kann es durchaus vorkommen, dass der Durchschnittsmensch die Mathematik überfliegt, weil er blind glaubt, dass sie korrekt ist, weil er sich nicht die Mühe macht, sie selbst zu überprüfen.

Natürlich braucht die Wirtschaft eine soziologische, psychologische oder politische Umgebung, aber die Mathematik hilft, ideale Situationen zu studieren. Wir können keine vollständigen Modelle von Menschen oder Institutionen erstellen, aber die Wirtschaft wäre sehr leer, wenn wir nicht die idealen Situationen studieren würden. Mathematik gehört in die Wirtschaftswissenschaften - vielleicht haben diejenigen, die es herausholen wollen, ihr Interesse an den Sozialwissenschaften nicht ausreichend gestillt, indem sie alternative sozialwissenschaftliche Fächer studiert haben.

• Jacob Theodore Schwartz ( 1962 ):

Die bloße Tatsache, dass eine Theorie in mathematischer Form erscheint, dass zum Beispiel eine Theorie den Anlass für die Anwendung eines Fixpunktsatzes oder eines Ergebnisses über Differenzgleichungen gegeben hat, macht uns irgendwie bereit, sie ernst zu nehmen.

Das Obige ist wahrscheinlich die wichtigste Kritik an der Verwendung (oder dem Missbrauch) von Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften.

Wie einige angemerkt haben, konnte Coase (1937, 1960 usw.) zum Beispiel heute nicht veröffentlicht werden, weil sein Werk - so tief es auch sein mag - nicht als solches anerkannt werden würde, da es am weitesten fortgeschrittene Mathematik in der Grundschule enthielt Arithmetik.

Umgekehrt bringt Ihnen ein nutzloses, mit Dutzenden von Seiten einschüchternd wirkender Mathematik gefülltes Gobbledy-Buch Veröffentlichungen und eine Amtszeit.

• Ariel Rubinstein ( 2012 , Economic Fables ):

Im Gegensatz zu Philosophen und Linguisten verhalten wir Ökonomen uns so, als ob wir uns nicht nur auf unsere Eindrücke von der Welt und Selbstbeobachtung verlassen.

In der gleichen Weise wie der vorherige Punkt - Mathematik trägt dazu bei, das Furnier oder den Anspruch wissenschaftlicher "Strenge" zu verleihen. Mathematik hilft, Ökonomen (und vielleicht auch einige andere) davon zu überzeugen, dass ihre Arbeit besser und wichtiger ist als die von Politikwissenschaftlern, Historikern und natürlich Soziologen.

• Oskar Morgenstern (1950, Zur Genauigkeit wirtschaftlicher Beobachtungen ):

Qui numerare incipit errare incipit. [Wer anfängt zu zählen, der irrt.]

Es gibt den falschen Glauben, dass alles, was quantifiziert, formalisiert und "mathematisiert" werden kann, notwendigerweise besser ist. Die wirtschaftswissenschaftliche Forschung wurde daher auf "Theorie" (mit Satz und Beweis gemeint) und "empirisch" (mit Regressionsanalyse gemeint) reduziert.

Jede andere Untersuchungsmethode wird verbannt und als "heterodox" bezeichnet. Um unser früheres Beispiel wiederzuverwenden, war Coase ein Wirtschaftstheoretiker auf höchstem Niveau. Dennoch würde er nicht zu den heutigen "Theoretikern" zählen, weil er seine Ideen nicht mit genug Mathematik ausstatten konnte.

Wirtschaft ist eine Sozialwissenschaft, keine empirische oder Laborwissenschaft. Es ist die Untersuchung des menschlichen Verhaltens als Reaktion auf konkurrierende Anforderungen in einem Umfeld der Knappheit. Menschliches Verhalten kann nicht mit mathematischer Genauigkeit vorhergesagt werden - der einzige Weg, dies zu tun, besteht darin, eine große Anzahl von unbegründeten und nicht zu unterstützenden Annahmen darüber zu treffen, was Menschen unter bestimmten Umständen tun werden.

Mathematische Ökonomen studieren keine Menschen. Stattdessen studieren sie, was Nobelpreisträger Richard Thaler "Econs" nennt ... perfekt kenntnisreiche, perfekt intelligente, perfekt logische, perfekt ausgereifte, perfekt beabsichtigte, perfekt identische Automaten, die in einem Umfeld perfekter Konkurrenz leben und arbeiten ; im Gegensatz zu Menschen, die keines dieser Dinge sind und auf dem Planeten Erde leben.

Es ist nicht so, dass Mathematik schlecht ist - so können wir komplexe Ideen leicht klar und präzise kommunizieren. Wir müssen uns jedoch daran erinnern, dass die Vorhersagen der mathematischen Ökonomie im wirklichen Leben häufig nicht zutreffen. Wir müssen verstehen (und dieses Verständnis bei denen fördern, die sich an die Wirtschaftsgemeinschaft wenden), dass Mathematik Sie nur so weit bringt - um eine gute Politik zu machen, müssen Sie verstehen, was fehlerhaft, fehlbar, halb-einzigartig, gestresst beschäftigt, egoistisch, manchmal dumm, unvollkommene menschliche Menschen tun werden. Und die Mathematik kann Ihnen das nicht sagen.

Das Problem mit der Mathematik, wie sie in der modernen Wirtschaft verwendet wird, besteht darin, dass die Mathematik häufig zur Beschreibung von Modellen menschlichen Verhaltens verwendet wird. Das Modellieren menschlichen Verhaltens, sei es mit Mathematik oder auf andere Weise, ist besonders auf langen Zeitskalen unglaublich schwierig, wenn unser Ziel darin besteht, das Modell mit der Realität in Einklang zu bringen. Es ist also nicht wirklich so, dass es ein Problem mit der Verwendung von Mathematik per se gibt, aber mathematische Modelle des menschlichen Verhaltens scheitern naturgemäß auf vielfältige Weise, so dass die detaillierten Wirtschaftsmodelle, die von Ökonomen erstellt wurden, nicht mit der Realität übereinstimmen und es nicht haben klarer praktischer Nutzen.

Die Ökonomie muss sich von der Modellierung des menschlichen Verhaltens entfernen und sich der Modellierung von Institutionen, Regierungen, Unternehmen usw. und der Dynamik dieser Akteure zuwenden. Mathematische Modelle werden hier nützlicher sein, da die Entitäten, die ich oben beschrieben habe, sowohl weniger klar definierte Existenzparameter aufweisen als auch deren Wechselwirkungen mit anderen menschlich-zusammengesetzten Entitäten weiter eingeschränkt sind als die, an denen Menschen selbst beteiligt sind.

Die Abkehr von der Verhaltensökonomie wird die Legitimität der Wirtschaftswissenschaften wiederherstellen, da eine Fokussierung auf Institutionen genauere Modelle und damit eine größere Vorhersage- und Erklärungskraft ergibt.

Zunächst ist festzustellen, dass der Anstieg der Mathematik in der Wirtschaft wesentlich mit einer höheren Datenverarbeitungsleistung zusammenhängt, sei es zur Unterstützung der theoretischen Demonstration oder der empirischen Anwendung. Es ist selbst kein Ziel.

In Bezug auf die spezifische Frage, warum erhöhte Mathematik kritisiert werden kann:

1) Ökonomie entsteht aus der Moralphilosophie. Es gibt diejenigen, die glauben, dass Debatten darüber, wer was bekommt und zu welchen Bedingungen, mit der Moralphilosophie zusammenhängen. Mathematische Werkzeuge können helfen, moralische Konzepte auszudrücken oder Argumente zu präsentieren, welche Herangehensweise einem moralischen Zweck besser dienen könnte.

2) a) Komplexe Mathematik kann eine theoretische Darstellung ermöglichen, die mathematisch zufriedenstellend ist, um eine Theorie auszudrücken, aber mathematische Komplexität sollte nicht als Beweis für Qualität an sich angesehen werden, und b) mathematische Komplexität bedeutet nicht notwendigerweise, dass empirische Anwendungen möglich sind etwas besser. Das Risiko kann sein, dass, um andere Ökonomen zu beeindrucken, unnötig und / oder falsch komplexe Mathematik verwendet wird, um eine Theorie auszudrücken und / oder zu entwickeln.

Ich denke, in diesem Zusammenhang aufgeschlossen zu sein, würde durch die Überzeugung gestützt, dass verschiedene Ökonomen den Wert einer erhöhten Mathematik in Frage stellen, oder dass verschiedene Ökonomen eine erhöhte Mathematik als ein Instrument betrachten (das Risiken birgt, insbesondere wenn die Ergebnisse falsch überbewertet werden) und nicht als ein Mittel objektiv an und für sich.

Es kann auch festgestellt werden, dass einer der Hauptbeiträge von Marx neben der Proto-Makro-Theorie die umfassende Weiterentwicklung der Idee ist, dass Technologie die Produktionsbedingungen beeinflusst. Und diese Produktionsbedingungen beeinflussen die Art und Weise, wie wir alle leben. Sie müssen nicht kommunistisch sein, um zu glauben, dass dieses Wissen a) nützlich und b) nicht unbedingt gut für mathematische Demonstrationen geeignet ist, selbst wenn einige sehr mathematische empirische Anwendungen Ergebnisse liefern, die für praktische politische Überlegungen sehr relevant sind.

In den meisten Fällen sollten solche Ansichten nicht als „Anti-Mathematik“ per se wahrgenommen werden, sondern eher als kritisch, wenn es darum geht, sich auf mathematische Demonstrationen und / oder mathematisch anspruchsvolle empirische Anwendungen zu verlassen. Diese können durch gesellschaftspolitische und / oder moralische Argumentation oder Argumentation ergänzt werden, oder es kann zumindest explizit anerkannt werden, dass solche Überlegungen relevant sind, wenn sie außerhalb des Arbeitsumfangs liegen.

Die meisten volkswirtschaftlichen Fragen bestehen aus drei Teilen:

1. Warum tritt ein Phänomen auf? Auf diese Weise kann der Benutzer die Antwort verstehen, verstehen, ob die Frage relevant ist, und verstehen, welche Faktoren die Antwort auf den nächsten Teil ändern würden.
2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Phänomen auftritt? Auf diese Weise kann der Benutzer basierend auf der Antwort Entscheidungen treffen und die Wichtigkeit verschiedener Phänomene vergleichen.
3. Unter welchen Bedingungen ersetzt ein anderes Phänomen dieses Phänomen?

Eine Antwort, die nicht alle drei Unterfragen beantwortet, ist unvollständig. Es wird wahrscheinlich entweder missverstanden oder irreführend sein.

Mathe ist erforderlich, um eine ungefähre Antwort auf die zweite Unterfrage zu erhalten: Wie viel? Eine Person mit einem guten Verständnis der Mathematik kann die Mathematik vereinfachen, um einen Einblick in die erste und dritte Unterfrage zu erhalten: Warum und mit welchen Grenzen?

Beispielsweise verwenden Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen (und mathematisch ähnliche Hilfsfunktionen) Mathematik, die die meisten Nichtökonomen nicht verstehen. Die wesentlichen Merkmale dieser Funktionen lassen sich auf "Preiselastizitäten" von Angebot und Nachfrage reduzieren. Dies sind Begriffe, die die meisten Nichtökonomen nicht verstehen, aber sie können zu Beispielen werden, die die meisten Menschen verstehen. Solche Funktionen für die weltweite Ölförderung und -nachfrage in den 1980er Jahren könnten beispielsweise vereinfacht werden zu: "Wenn die OPEC ihre Produktion kurzfristig um 1 Prozent der gesamten Weltproduktion senkt, steigt der Ölpreis um 7 Prozent. "

Leider verwenden viele Ökonomen Mathe schlecht:

• Anstatt die Mathematik zu verwenden, um eine vereinfachte Erklärung zu generieren (und zu verifizieren), gehen einige Ökonomen die Details einer komplizierten "mathematischen Demonstration" durch. Am Ende muss der Leser darauf vertrauen, dass der Ökonom die richtigen Annahmen getroffen hat, und oft nur als Antwort auf "wie viel", nicht auf "warum" oder "mit welchen Grenzen".

• Einige Ökonomen sind nicht darauf bedacht, die Unsicherheiten ihrer Mathematik zu erklären.

• Einige Ökonomen verwenden Symbole ignorant. Ich hatte einmal das Missfallen, einem Vortrag eines gut bezahlten, bald bekannten Wirtschaftswissenschaftlers zuzuhören. Er hatte viele Diagramme über Dinge wie langfristige Trends des Strompreises, die sich auf einer logarithmischen Skala befanden. Die x-Achse wurde als log (Dollar) und die y-Achse als log (kW) bezeichnet. Aber seine Einheiten waren tatsächlich ln (Dollar) und ln (kW). Als er später höflich danach gefragt wurde, verstand er nicht, dass dies ein Problem war! (Wenn er tatsächlich verstanden werden wollte, hätte er die y-Achse als W, kW, MW, GW usw. bezeichnet und ähnliche Bezeichnungen für die x-Achse verwendet.)

Meiner Erfahrung nach ist der wichtigste Grund, dass die Wirtschaft politische Implikationen hat und dass es ein großes moralisches Risiko darstellt, komplexe, unverständliche Mathematik zu verwenden, um zu politisch wünschenswerten Schlussfolgerungen zu gelangen.

Anders als in den Naturwissenschaften können Wirtschaftsmodelle kaum empirisch überprüft werden und erfordern Unmengen von Annahmen. Fügen Sie eine dicke Schicht Mathe hinzu und Sie können so ziemlich alles unterstützen. Tatsächlich verbessert alles, was über die lineare Regression hinausgeht, die Vorhersagekraft in der Praxis kaum.

Erfahrene Ökonomen sehen das durch. Einige sind dabei (hey, es ist sehr profitabel!) Und einige sind ziemlich unglücklich über diesen Missbrauch von Mathematik, der aus wissenschaftlicher Sicht unethisch ist. Aber ich denke viele sind beides. Letztendlich müssen wir alle Rechnungen bezahlen und die Familien ernähren. Trotzdem sind wir immer noch Wissenschaftler. Es gibt also viel kognitive Dissonanz und starke Gefühle.

Es ist nicht die Mathematik, aber die Autoren missbrauchen die Mathematiksprache.

Lesen Sie diesen Artikel (ohne Bezug zum Thema). Wo sind die Definitionen? Was bedeuten S , E , der Pfeil dazwischen und all diese anderen Symbole? Wer dieses Fach nicht studiert hat, kann es nicht wissen.

Wissenschaftliche Texte haben viele Qualitätsstandards, wie das Zitieren anderer, aber das Definieren von mathematischen Symbolen ist kein Standard. Meiner Meinung nach ist das nicht gut, insbesondere wenn solche Veröffentlichungen von der Öffentlichkeit gelesen werden.

Es sollte ein Standard in der Wissenschaft sein, alle Symbole in öffentlichen Kontexten zu definieren .

Ich glaube, dies ist die Antwort darauf, warum Ihre Kollegen und die meisten anderen Mathe-Hasser "Mathe" nicht mögen (was, wie ich bereits sagte, eigentlich nicht das Problem ist).

Die Lösung kann nur von der wissenschaftlichen Gemeinschaft kommen.

Für Websites gibt es übrigens eine triviale Lösung. Bewegen Sie den Mauszeiger über den obigen Link, um sie anzuzeigen.

Dies ist weniger eine Antwort als vielmehr eine Notiz, die vorwiegend durch die Weichheit der Frage motiviert ist .

Es kann der Fall sein, dass die Aussage

"[...] das Studium der Arbeit klassischer Ökonomen (wie Adam Smith, Karl Marx und David Ricardo) ist immer noch relevant "

(Qualifikationen einfügen) ist unabhängig vom Wahrheitsgehalt der Behauptung wahr

"[...] die Praxis, wie die Volkswirtschaftslehre die Mathematik einsetzt, ist missbräuchlich und ein Versuch, die Massen in Bezug auf die" naturwissenschaftliche "Wirtschaftspraxis zu täuschen. "

Mein Punkt ist, dass die Relevanz der Klassiker nicht notwendigerweise mit der Relevanz (oder dem Fehlen davon) des Einsatzes von Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften zusammenhängt.

Offensichtlich sind private Mitteilungen für jeden, der nicht anwesend ist, undurchsichtig, und da ich in den privaten Mitteilungen, die diese Frage auslösten, nicht anwesend war, ist es nicht möglich, die spezifischen Argumente zu kommentieren, die die mathematische Relevanzthese unterstützen (oder beeinträchtigen);

Ich glaube, dass die Wirtschaftsgeschichte als Disziplin wieder ein neues Interesse hat, und die Wirtschaftshistoriker versuchen, die verschiedenen Wege zu untersuchen, die die Wirtschaftstheorie in der Neuzeit eingeschlagen hat. Ich werde keine Referenzen verwenden, da ich kein Wirtschaftshistoriker bin, aber ich denke, dass es für jeden relativ einfach ist, Material zu solchen Themen zu finden.

Mein persönliches Verständnis des Themas ist, dass der Erfolg der Kriegsanstrengungen während des Zweiten Weltkriegs (zu Recht oder zu Unrecht, das ist umstritten) ein gewisses Maß an Glaubwürdigkeit für Instrumente und Ansätze in der Operationsforschung und verwandten Bereichen zugeschrieben hat. Offensichtlich waren diese Felder im Geiste mathematischer.

Mit dem Aufkommen des Kalten Krieges und den politischen und ideologischen Problemen, die sich daraus ergaben, war es nur natürlich zu erwarten, dass Werkzeuge, die sich in der jüngeren Vergangenheit als nützlich erwiesen hatten (Mathematik, op. Forschung), wieder verwendet werden würden, um die rote Angst zu bekämpfen . Fügen Sie dieser Mischung das Wettrüsten des Kalten Krieges und die nachfolgenden großen und kleinen Durchbrüche in den harten Wissenschaften hinzu, die auf die nuklearen Bemühungen usw. bezogen sind.

Es ist nicht schwer vorstellbar, warum die Qual der "freien Welt", die aus dem Kalten Krieg als Sieger hervorging, die Werkzeuge, in die sie so viel investiert hatte, mit günstigen Farben bemalte .

Nun kommt es zu einer Umkehrung dieses Schemas, bei der die Werkzeuge, die sich einmal als nützlich erwiesen hatten, anschließend fast zeremoniell verwendet werden, um dem Wissensbestand, der sich um ihre Verwendung angesammelt hat, einen Nutzwert zu verleihen. Das heißt nicht, dass die Mathematik "falsch" oder "zu abstrakt" oder "irrelevant" war. Aber irgendwann wurde der Werkzeugkoffer wichtiger als die eigentlichen Probleme, die er lösen konnte.

Und das ist gleichbedeutend mit Hybris.

Letztendlich erscheint die Verdammnis oder Verherrlichung der Wirtschaftswissenschaften für den Einsatz der Mathematik fehl am Platz, solange der Wissensbestand unter der Überschrift "Wirtschaft" keine positiven Ergebnisse für die Gesellschaft insgesamt hervorbringt.

Ressourcen haben konkurrierende Verwendungen und Ökonomen wissen das sehr gut.

Update 1

Dies ist ein Update über Mathematik und klassische Econs (da es für einen Kommentar zu lang war)

Die klassischen Econs konnten keinen Kalkül verwenden, wie Leibnitz und Newton ihn Mitte und Ende des 17. Jahrhunderts erfanden, und er wurde 100-150 Jahre später von Mathematikern zu etwas Erkennbarem formalisiert. Ich weiß, dass Marx sich ein wenig mit der unendlichen Analysis beschäftigt hat, indem er sie nie als geeignetes Werkzeug benutzt hat. In ähnlicher Weise wurde die Verwendung von linearer Algebra und linearen Gleichungssystemen vor allem durch den Siegeszug von Dantzigs Simplex-Algo populär . Der Punkt ist, dass IMO, die klassischen Econs, nicht über diesen Wissensbestand verfügten.

Darüber hinaus war die politische Ökonomie zu einem großen Teil ein diskursives Unternehmen, das den Hegemon vom richtigen Weg zum Wohlstand überzeugen sollte (was auch immer das für ihn zu dieser Zeit bedeutete). Betrachten Sie zB die Physiokraten. Quesnays Tableau (ein Zeitgenosse von A. Smith) war im Großen und Ganzen eine Beschreibung von Strömungen, die wenig Aufwand erforderten, um in ein lineares System von Eingaben und Ausgaben übersetzt zu werden. Es war nicht, weil

1.a. seine formale Ausbildung war in der Medizin (er wurde als Arzt ausgebildet)

1.b. Die Werkzeuge dafür wurden in den 60er Jahren von Leontieff erfunden

2. er und seine Jünger hatten die nötige Legitimität (Turgot, ein Jünger von Quesnay, wurde schließlich Finanzminister)

Der Punkt, den ich ansprechen möchte, ist, dass mangelnde mathematische Genauigkeit in klassischen Econs nicht unbedingt bedeutet, dass sie irrelevant sind.

Was ist ein Grund, gegen Mathematik in der Wirtschaft zu sein?

Ich glaube nicht, dass es einen pauschalen Grund gibt, gegen Mathematik zu sein, so wenig wie es einen pauschalen Grund gibt, gegen Fallstudien zu sein. Es ist fast eine Frage der Erkenntnistheorie. Was sind die Wissensansprüche, mit welchen Methoden und mit welchen Nachweisen? Einige Arten von Fragen eignen sich sehr gut für eine quantitative Behandlung: Wie wirkt sich eine verbesserte Zugänglichkeit auf die Immobilienpreise aus? Oder, angesichts einer Reihe von Variablen zu Kosten und Haushaltsdemografie, welches Transportmittel wird ein Haushalt voraussichtlich zur Arbeit mitnehmen? Es gibt Modelle, die sich gut dazu eignen, Muster in solchen Fragen zu finden, in denen die Domäne ziemlich spezifisch ist, und die auch ohne eine starke Theorie, die beobachteten Mustern zugrunde liegt, einigermaßen gut funktionieren können.

Umgekehrt sind eine Reihe von Fragen ganz anderer Natur, die sich auf größere historische Verschiebungen beziehen. Der Aufstieg und Fall der Arbeiterbewegung in den USA, oder warum erlebten einige Städte eine Wiederbelebung, während andere dies nicht taten? Solche Fragen werden wahrscheinlich besser durch einen anderen Ansatz beantwortet als durch die Verwendung von Modellen (dies bedeutet nicht, dass es keine nützlichen quantitativen Komponenten geben kann, die diese Fragen stellen).

Letztendlich glaube ich, dass dies mehr mit den Fragen zu tun hat, an denen verschiedene Forscher interessiert sind, als mit der generellen Ablehnung eines praktischen Ansatzes.

Letztendlich sind die Wirtschaftswissenschaften und ihre Ableger (dh Wirtschaft, Management, Marketing usw.) alle Sozialwissenschaften. Diese Untersuchungsbereiche befassen sich mit spezifischen Fassaden menschlichen Verhaltens als Individuen oder Gruppen. Während quantitative Methoden bei der Kategorisierung und Verallgemeinerung dieser Verhaltensweisen sehr nützlich sind, ist das Verhalten selbst sehr persönlich und individualistisch. Zum Beispiel könnten Sie und ich zur gleichen Zeit in den gleichen Supermarkt gehen, die gleichen Gegenstände kaufen und gehen. Wenn dieses Verhalten quantitativ analysiert wird, wird es zu einem Durchschnitt unseres Verhaltens und seiner Ursachen führen, es wird jedoch die individuellen Verhaltensweisen vollständig verfehlen. Durch die Definition eines nicht existierenden dritten Verhaltens (des Durchschnitts) wird unser Verhalten modelliert, aber nicht die wahre Natur des Verhaltens widergespiegelt, das es zu erklären versucht.

Ich denke, es gibt zwei legitime Beschwerdequellen. Zum ersten werde ich Ihnen das Anti-Gedicht geben, das ich als Beschwerde gegen Ökonomen und Dichter geschrieben habe. Ein Gedicht packt natürlich Bedeutung und Emotionen in schwangere Wörter und Redewendungen. Ein Anti-Gedicht beseitigt jedes Gefühl und sterilisiert die Wörter, so dass sie klar sind. Die Tatsache, dass die meisten englischsprachigen Menschen dies nicht lesen können, sichert Ökonomen die Fortsetzung ihrer Beschäftigung. Man kann nicht sagen, dass Ökonomen nicht klug sind.

Leben Sie lang und gedeihen Sie - ein Anti-Gedicht

$k\in{I},I\in\mathbb{N}$$I=1\dots{i}\dots{k}\dots{Z}$

$Z$

$\exists$$Y=\{y^i:\text{Human Mortality Expectations}\mapsto{y^i},\forall{i\in{I}}\},$

$y^k\in\Omega,\Omega\in{Y}$$\Omega$

$U(c)$

$U$$c$$U$

$\forall{t}$$t$

$w^k=f'_t(L_t),$$f$

$L$

$w^i_tL^i_t+s^i_{t-1}=P_t^{'}c_t^i+s^i_t,\forall{i}$

$P$$s$

$\dot{f}\gg{0}.$

$W$$W=\{w^i_t:\forall{i,t}\text{ ranked ordinally}\}$

$Q$$W$$Q$

$w_t^k\in{Q},\forall{t}$

Der zweite Punkt ist der Missbrauch mathematischer und statistischer Methoden. Ich würde den Kritikern sowohl zustimmen als auch nicht zustimmen. Ich glaube, dass die meisten Ökonomen nicht wissen, wie fragil einige statistische Methoden sein können. Um ein Beispiel zu geben, habe ich ein Seminar für die Studenten des Matheclubs durchgeführt, um zu erfahren, wie Ihre Wahrscheinlichkeitsaxiome die Interpretation eines Experiments vollständig bestimmen können.

Ich habe anhand realer Daten bewiesen, dass Neugeborene aus ihren Krippen schweben, wenn sie nicht von Krankenschwestern eingewickelt werden. In der Tat hatte ich Babys, die zwei verschiedene Axiomatisierungen der Wahrscheinlichkeit verwendeten, eindeutig weggeschwommen und offensichtlich fest und sicher in ihren Krippen geschlafen. Es waren nicht die Daten, die das Ergebnis bestimmten; es waren Axiome in Gebrauch.

Jetzt würde jeder Statistiker klar darauf hinweisen, dass ich die Methode missbraucht habe, mit der Ausnahme, dass ich die Methode auf eine Art und Weise missbraucht habe, die in den Wissenschaften normal ist. Ich habe eigentlich keine Regeln gebrochen, sondern nur eine Reihe von Regeln befolgt, die die Leute nicht berücksichtigen, weil Babys nicht schweben. Sie können unter einem Regelsatz Signifikanz bekommen und unter einem anderen überhaupt keine Wirkung. Die Wirtschaft reagiert besonders empfindlich auf diese Art von Problem.

Ich glaube, dass in der österreichischen Schule und vielleicht auch im marxistischen Denken ein Denkfehler in Bezug auf die Verwendung von Statistiken in der Wirtschaft besteht, der meiner Meinung nach auf einer statistischen Illusion beruht. Ich hoffe, eine Arbeit über ein ernstes mathematisches Problem in der Ökonometrie veröffentlichen zu können, das bisher noch niemand zu bemerken schien, und ich denke, das hängt mit der Illusion zusammen.

Dieses Bild ist die Stichprobenverteilung von Edgeworths Maximum-Likelihood-Schätzer nach Fisher (blau) im Vergleich zur Stichprobenverteilung des Bayes-Maximum-A-posteriori-Schätzers (rot) mit einem flachen Prior. Es geht aus einer Simulation von 1000 Versuchen mit jeweils 10.000 Beobachtungen hervor, sodass diese konvergieren sollten. Der wahre Wert ist ungefähr 0,99986. Da der MLE in diesem Fall auch der OLS-Schätzer ist, ist er auch der MVUE von Pearson und Neyman.

$\hat{\beta}$

Der zweite Teil ist besser mit einer Schätzung der Kerndichte des gleichen Graphen zu sehen.

Im Bereich des wahren Wertes gibt es fast keine Beispiele für den beobachteten Maximum-Likelihood-Schätzer, während der Bayes'sche Maximum-A-posteriori-Schätzer .999863 eng abdeckt. Tatsächlich beträgt der Durchschnitt der Bayes'schen Schätzer .99987, während die frequenzbasierte Lösung .9990 beträgt. Denken Sie daran, dass dies insgesamt 10.000.000 Datenpunkte sind.

$\theta$

Das Rot ist das Histogramm der Frequentist-Schätzungen des Itercept, dessen wahrer Wert Null ist, während der Bayesian die Spitze in Blau ist. Die Auswirkung dieser Effekte wird bei kleinen Stichprobengrößen verschlechtert, da die großen Stichproben den Schätzer auf den wahren Wert ziehen.

Ich denke, die Österreicher sahen Ergebnisse, die ungenau und nicht immer logisch waren. Wenn Sie Data Mining in den Mix aufnehmen, lehnen sie die Praxis meiner Meinung nach ab.

Der Grund, warum ich die Österreicher für falsch halte, ist, dass ihre schwerwiegendsten Einwände durch die personalistischen Statistiken von Leonard Jimmie Savage gelöst werden. Savages Foundations of Statistics deckt ihre Einwände vollständig ab, aber ich denke, die Trennung war bereits eingetreten und die beiden haben sich nie wirklich getroffen.

Bayesianische Methoden sind generative Methoden, während Frequenzmethoden stichprobenbasierte Methoden sind. Während es Umstände gibt, in denen es ineffizient oder weniger leistungsfähig sein kann, ist der t-Test immer ein gültiger Test für Hypothesen zum Ort des Bevölkerungsmittelwerts, wenn ein zweiter Moment in den Daten vorhanden ist. Sie müssen nicht unbedingt wissen, wie die Daten erstellt wurden. Du brauchst dich nicht darum zu kümmern. Sie müssen nur wissen, dass der zentrale Grenzwertsatz gilt.

Umgekehrt hängen Bayes'sche Methoden ganz davon ab, wie die Daten überhaupt entstanden sind. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie schauen sich Auktionen im englischen Stil für einen bestimmten Möbeltyp an. Die Höchstgebote würden einer Gumbel-Verteilung folgen. Die Bayes'sche Lösung für die Inferenz bezüglich des Ortszentrums würde keinen t-Test verwenden, sondern die gemeinsame hintere Dichte jeder dieser Beobachtungen mit der Gumbel-Verteilung als Wahrscheinlichkeitsfunktion.

Die Bayes'sche Vorstellung eines Parameters ist breiter als die des Frequentisten und kann völlig subjektive Konstruktionen aufnehmen. Als Beispiel könnte Ben Roethlisberger von den Pittsburgh Steelers als Parameter angesehen werden. Er würde auch Parameter haben, die mit ihm verbunden sind, wie z. B. Erfolgsquoten, aber er könnte eine eindeutige Konfiguration haben und er wäre ein Parameter in einem ähnlichen Sinne wie die häufig verwendeten Modellvergleichsmethoden. Er könnte als Modell gedacht werden.

Die Ablehnung der Komplexität ist nach Savages Methodik nicht gültig und kann es auch nicht sein. Wenn es keine Regelmäßigkeiten im menschlichen Verhalten gäbe, wäre es unmöglich, eine Straße zu überqueren oder eine Prüfung abzulegen. Essen würde niemals geliefert werden. Es kann jedoch vorkommen, dass "orthodoxe" statistische Methoden pathologische Ergebnisse liefern können, die einige Gruppen von Ökonomen von sich weisen.

Über die quantitativen Aspekte hinaus gibt es auch qualitative Faktoren, die sich nicht für eine numerische Behandlung eignen. Mein Hintergrund ist die Elektrotechnik, bei der quantitative Methoden zu Recht ausgiebig angewendet werden. Obwohl Investieren keine Wirtschaft ist, gibt es eine Beziehung. Ich habe so viel wie möglich versucht, die Informationen und Weisheiten von Benjamin Graham und seinem Kollegen David Dodd zu lesen und umzusetzen. Graham selbst war der Ausbilder und später der Arbeitgeber von Warren Buffett. Graham hatte das Gefühl, dass, wenn mehr als die vier Grundrechenarten in das Modell, die Beschreibung oder die Analyse gezogen wurden, jemand versuchte, "Ihnen eine Stückliste zu verkaufen". Graham selbst war sehr mathematisch versiert und kannte sich mit Kalkül und Differentialgleichungen viel besser aus als die meisten Studenten und Lehrer. Damit, Die Verwendung fortgeschrittener Mathematik dient in gewisser Weise dazu, Fragen der "richtigen" Anlagepraxis zu verschleiern, anstatt sie zu erläutern. Buffett ist immer noch sehr am Leben. Graham selbst und die meisten seiner Angestellten oder Studenten sind schon lange weg, aber sie schienen alle reich gestorben zu sein. Schauen Sie in seinen Büchern "Security Analysis" und "The Intelligent Investor" nach und Sie werden kein Derivat, Integral, ODE oder PDE finden.

Ein Großteil der Kritik stammt aus der jüngsten Finanzkrise. Die Ökonomen konnten die Krise nicht vorhersagen, abgesehen von den hoch entwickelten Modellen. Viele sagten damals, dass die Wirtschaft falsch ist, weil diese überkomplexen Modelle wesentliche Elemente des Lebens und Verhaltens und der Gesellschaft nicht erfassen können.

Ein Teil der Bewegung gegen die Mathematik ist also nur eine Reaktion auf die Beweise. Für viele ist die Abwesenheit oft ein Misserfolg.

" Was ist ein Grund, gegen Mathematik in der Wirtschaft zu sein? "

IMO, wenn Sie Ihr gesamtes wirtschaftliches Denken in mathematischen Begriffen (oder zu viel davon) formulieren , wird Ihr Denkprozess möglicherweise weniger flexibel und innovativ . Wirtschaftstheorien mathematisch zu formalisieren, kann eine schwierige Aufgabe sein:

• Einige Postulate erfordern möglicherweise äußerste Sorgfalt, wenn sie in eine mathematische Sprache übersetzt werden. Dies hat Opportunitätskosten in Bezug auf Zeit und intellektuelle Energie, die nicht für "produktivere" Aufgaben aufgewendet werden (z. B. die Erforschung neuer, radikaler Ideen für langjährige Probleme).
• Mathematik erfordert eine Strenge, die einfach fehlt, wenn eine neue Idee auftaucht: Sie sind möglicherweise nicht in der Lage, mathematisch etwas zu formulieren, das Sie gerade erst verstehen.

Infolgedessen könnte Ihr wirtschaftliches Denken durch eine Reihe von Annahmen "entführt" werden, die es Ihnen ermöglichen, Ihre Theorie / Ihr Modell mathematisch zu formalisieren, aber die Bandbreite neuartiger wirtschaftlicher Ideen, die Sie formulieren können, einschränken.