Extrahieren Sie Informationen zu Nullen des Systems aus der Sprungantwort

Gibt es eine Möglichkeit zu erkennen, ob ein unbekanntes System positive oder negative Nullen hat oder nicht, wenn man nur die Sprungantwort betrachtet? Dies ist die Schrittantwort:

control-engineering Peter
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Wenn ich mich richtig erinnere, dann ist Ihr System, wenn sich die Sprungantwort anfänglich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, keine minimale Phase (hat eine rechte halbe Ebene Null). Aber ich kenne den formalen Beweis dafür nicht.

Fibonatic

Antworten:

Hier ist mein Ansatz zur Identifizierung dieses Systems.

Da die stationäre Reaktion auf eine Stufeneingabe eine Konstante ungleich Null ist, können wir daraus schließen, dass das System am Ursprung keine Null haben darf (da die stationäre Reaktion auf eine Stufe Null sein würde) und dass es keine Null haben darf Pol am Ursprung (weil die stationäre Reaktion auf einen Schritt eine Rampe wäre).

Wenn Systeme in der "falschen" Richtung starten, können wir in der Regel auf das Vorhandensein einer Null in der rechten Halbebene (oder "Nicht-Minimal-Phase") schließen. Die Position der Null bestimmt den Grad der "Unterschreitung". Ich begann mit der Annahme, dass die Null bei +1 lag.

Als nächstes schätzte ich die Position der Pole. Die dominante Zeitkonstante scheint etwa eine Sekunde zu sein. Das Herumspielen mit der Übertragungsfunktion in MATLAB schlug vor, dass eine bessere Schätzung s = -1,5 wäre.

Die anfängliche Bedingung ungleich Null deutete darauf hin, dass es eine weitere Null geben könnte . Um die Übertragungsfunktion aufrechtzuerhalten, habe ich die Polreihenfolge auf 2 erhöht.

$G_p(s) = \frac{(s-1)^2}{(s+1.5)^2}$

Max
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