Unvollkommenes Quantenkopieren

Aus dem No-Cloning-Theorem ist bekannt, dass es unmöglich ist, eine Maschine zu konstruieren, die einen beliebigen Quantenzustand klonen kann. Wenn jedoch angenommen wird, dass das Kopieren nicht perfekt ist, können universelle Quantenkloniermaschinen erzeugt werden, die unvollständige Kopien beliebiger Quantenzustände erstellen können, bei denen der ursprüngliche Zustand und die Kopie einen bestimmten Grad an Wiedergabetreue aufweisen, der von der Maschine abhängt. Ich bin auf das Papier Quantenkopieren gestoßen: Jenseits des No-Cloning-Theorems von Buzek und Hillery, in dem diese Art von universeller Quanten-Cloning-Maschine vorgestellt wird. Dieses Papier stammt jedoch aus dem Jahr 1996, und mir ist nicht bekannt, ob einige Fortschritte bei dieser Art von Maschinen erzielt wurden.

Infolgedessen würde ich gerne wissen, ob jemand weiß, ob seitdem Fortschritte bei solchen Klonmaschinen erzielt wurden, dh Maschinen, deren Wiedergabetreue besser ist als die in diesem Artikel vorgestellte, oder deren Methoden weniger komplex sind. Darüber hinaus wäre es auch interessant, Referenzen zu nützlichen Anwendungen zu erhalten, die solche Maschinen bieten, falls vorhanden.

Seit 1996 wurden zahlreiche Arbeiten zum Quantenklonen verfasst, darunter sowohl theoretische als auch experimentell ausgerichtete Arbeiten. Das folgende Umfragepapier ist ein guter Ausgangspunkt, wenn Sie mehr erfahren möchten:

Valerio Scarani, Sofyan Iblisdir, Nicolas Gisin und Antonio Acin. Quantenklonen. Reviews of Modern Physics 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

In Bezug auf die Optimalität der Ergebnisse Ihres verlinkten Artikels [1] finden Sie in Abschnitt III A dass bei Eingabe die durch diese unvollständige Klonoperation erzeugten Zustände die Form wobei der eindeutige Zustand ist, der orthogonal zu . Anders ausgedrückt, wir haben $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ Dabei ist der maximal gemischte Zustand. In diesem Sinne erhalten Sie zwei Kopien des Status, den Sie als Eingabe bereitstellen, obwohl jede mit weißem Rauschen verfälscht ist. Es stellt sich heraus, dass diese Leistung optimal ist: In [2] wird gezeigt, dass 5/6 die optimale Wiedergabetreue für 'Universal Cloner' ist, was in Gl. (3.16) von [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek und Hillery. Quantenkopie: Jenseits des No-Cloning-Theorems .
       Phys. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss et al . Optimales universelles und zustandsabhängiges Quantenklonen .
      Phys. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Wie John Watrous sagte, hat Rev. Mod. Phys. Artikel ist ein ausgezeichneter Ausgangspunkt.

Wenn Sie wissen möchten, was seitdem angeschaut wurde, dann schauen Sie sich in einem schamlosen Stück Eigenwerbung dieses Papier an . Es gab auch einige Folgepapiere (einschließlich eines, das einen kleinen Schritt schließt, der in einem der Beweise offen gelassen wurde). Was getan wird, ist asymmetrisches Klonen, bei dem die verschiedenen Kopien des Staates unterschiedliche Qualitäten haben. Auch in diesen Fällen können wir optimale Ergebnisse erzielen.

Sie könnten auch nach dem Begriff "Rundfunk" suchen, der sich auf das Klonen bezieht, jedoch eher auf gemischte als auf reine Zustände.

Möglicherweise möchten Sie auch Folgendes überprüfen:

1. zustandsabhängige deterministische Kloner, die mit einer besseren Wiedergabetreue klonen, wenn der Eingabestatus von einem bekannten Ensemble stammt.
   Ref: Bruss et al., PRA 57, 2368 (1997)
2. probabilistische Kloner, die mit Einheitentreue, aber mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von weniger als eins klonen
3. asymmetrische Kloner, bei denen die Ausgänge mit unterschiedlicher Wiedergabetreue geklont wurden
4. kohärente Zustandsklonmaschinen im unendlichdimensionalen Hilbert-Raumbild, die eine bessere optimale Wiedergabetreue aufweisen als solche für diskrete Variablen in endlichen Dimensionen.