Was sind die Hauptunterschiede zwischen den Kausalitätsrahmen von Granger und Pearl?

Kürzlich bin ich auf mehrere Artikel und Online-Ressourcen gestoßen, die Granger-Kausalität erwähnen . Ein kurzer Blick in den entsprechenden Wikipedia-Artikel hat den Eindruck erweckt, dass sich dieser Begriff auf die Kausalität im Kontext von Zeitreihen (oder allgemeiner auf stochastische Prozesse ) bezieht . Darüber hinaus hat das Lesen dieses netten Blogposts eine zusätzliche Verwirrung in Bezug auf das Anzeigen dieses Ansatzes verursacht.

Ich bin auf keinen Fall eine Person, die sich mit Kausalität auskennt, da mein unscharfes Verständnis des Konzepts teilweise aus gesundem Menschenverstand, allgemeinem Wissen , einer gewissen Auseinandersetzung mit latenter Variablenmodellierung und Strukturgleichungsmodellierung (SEM) und dem Lesen eines Teils aus Judea Pearls Arbeit besteht Kausalität - nicht DAS Buch von ihm, sondern eher im Sinne eines interessanten Übersichtsartikels von Pearl (2009), das aus irgendeinem Grund überraschenderweise Granger-Kausalität überhaupt nicht erwähnt.

In diesem Zusammenhang frage ich mich, ob die Granger-Kausalität allgemeiner ist als ein Zeitreihen-Rahmen (stochastisch), und wenn ja, in welcher Beziehung (Gemeinsamkeiten und Unterschiede) sie zum Pearl-Kausalitätsrahmen steht , der auf dem strukturellen Kausalitätsmodell basiert ( SCM) , die meines Wissens wiederum auf direkten azyklischen Graphen (DAGs) und Kontrafakten basiert . Es scheint, dass Granger-Kausalität als allgemeiner Ansatz zur kausalen Inferenz für dynamische Systeme eingestuft werden kann , wenn man die Existenz eines dynamischen Kausalmodells (DCM) berücksichtigt.Ansatz (Chicharro & Panzeri, 2014). Mein Anliegen ist jedoch, ob (und wenn ja, wie) es möglich ist, die beiden Ansätze zu vergleichen, von denen einer auf einer stochastischen Prozessanalyse basiert und der andere nicht.

Was halten Sie generell für einen vernünftigen Ansatz auf hoher Ebene, um alle derzeit existierenden Kausaltheorien innerhalb eines einzigen umfassenden Kausalitätsrahmens (als unterschiedliche Perspektiven ) zu betrachten, wenn dies möglich ist ? Diese Frage wird größtenteils durch meinen Versuch ausgelöst, einen ausgezeichneten und umfassenden Artikel von Chicharro und Panzeri (2014) zu lesen sowie einen interessanten Kurs über kausale Folgerungen an der University of California in Berkeley (Petersen & Balzer, 2014) zu wiederholen.

Verweise

Chicharro, D. & Panzeri, S. (2014). Algorithmen der kausalen Inferenz zur Analyse der effektiven Konnektivität zwischen Hirnregionen. Frontiers in Neuroinformatics, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Abgerufen von http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Kausaler Rückschluss in der Statistik: Ein Überblick. Statistics Surveys, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Abgerufen von http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M. & Balzer, L. (2014). Einführung in die kausale Folgerung. Universität von Kalifornien, Berkeley. [Website] Abgerufen von http://www.ucbbiostat.com

Granger-Kausalität ist im Wesentlichen nützlich für die Vorhersage: X wird als Granger-Ursache für Y bezeichnet, wenn Y anhand der Historien von X und Y besser vorhergesagt werden kann als allein anhand der Historie von Y. GC hat sehr wenig mit Kausalität im kontrafaktischen Sinne von Pearl zu tun, die Vergleiche verschiedener Zustände der Welt beinhaltet, die aufgetreten sein könnten. So lugt Granger-Ursache Ostern, aber sie tun nicht weil es. Natürlich werden sich die beiden in einer Welt überschneiden, in der es keine anderen möglichen Ursachen als X gibt, aber dies ist keine sehr wahrscheinliche und von Grund auf nicht überprüfbare Einstellung. Eine andere, weniger restriktive Art und Weise, wie sie zusammenfallen können, besteht darin, dass, abhängig von der realisierten Geschichte von Y und X, die nächste Realisierung von X von den möglichen Ergebnissen unabhängig ist.

Pearl liefert einen Kalkül zum Nachdenken über Kausalität, Granger eine Methode zum Auffinden potenzieller Kausalzusammenhänge. Ich werde ausarbeiten:

Pearl's Arbeit basiert auf dem, was er "Strukturelle Kausalmodelle" genannt hat, was ein dreifaches M = (U, V, F) ist. In diesem Modell ist U die Sammlung der nicht beobachteten exogenen (Hintergrund- oder Fahr-) Variablen, V die Sammlung von endogenen (in gewisser Weise durch Variablen aus U und V bestimmten) Variablen und F eine Sammlung von Funktionen f1, f2. ..., für jedes Vi in V. Die Variable Vi ist vollständig bestimmt als Vi = fi (U, V \ Vi), dh die Argumente für fi sind einige der Variablen in U und einige der Variablen in V, aber nicht Vi selbst. Um daraus ein probabilistisches Modell zu machen, wird U um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erweitert. Es wird ein Beispiel gegeben, in dem U1 ein Gerichtsbeschluss für die Hinrichtung eines Mannes ist, V die Handlungen eines Kapitäns (V1) und zweier Schützen (V2) sind. V3) in einem Erschießungskommando sowie der lebendige / tote Zustand der Person, auf die sich der Gerichtsbeschluss bezieht (V3). Wenn der Richter befiehlt, den Mann zu erschießen (U1 = 'exekutieren'), veranlasst dies den Kapitän, den Befehl zum Schießen zu erteilen, wodurch die Schützen den Gefangenen erschießen und somit seinen Tod verursachen. Wird der Gerichtsbeschluss nicht erteilt, schweigt der Kapitän, die Schützen schießen nicht und der Gefangene bleibt am Leben.

Pearl argumentiert, wie sein Modell verwendet werden kann, um über Ursachen nachzudenken, Experimente zu entwerfen, die Auswirkungen von Interventionen vorherzusagen und kontrafaktische Fragen zu beantworten. Intervention unterscheidet sich von allem in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Bei der Intervention interagieren wir mit dem Modell und halten eine Variable konstant (was mehr ist als nur zu beobachten, dass sich die Variable in einem bestimmten Zustand befindet, wie bei der probabilistischen Konditionierung), und Pearl beschreibt, wie das Modell "operiert" wird, um das Ergebnis dieser Intervention vorhersagen. Gegenfakten sind noch schwieriger zu beantworten, da wir wissen möchten, was das Ergebnis eines Experiments gewesen wäre, wenn etwas nicht der Fall gewesen wäre, obwohl dies der Fall war. Darum geht es in Pearl's Modellen.

Granger-Kausalität hingegen ist eine statistische Methode und unternimmt keinen Versuch, die Kausalität zu "beweisen". Wenn wir eine ganze Reihe von Prozessen haben, können wir die Kausalität von Granger verwenden, um ein Diagramm "plausibler Kausalzusammenhänge" zu erhalten, die als potenziell echte Ursachen interpretiert werden können, oder um Maßnahmen für ihre Vernetzung bereitzustellen oder den Energie- oder Informationsfluss zu erfassen unter den Prozessen. Im Falle einer wörtlichen Verursachung können Sie sich eine Situation vorstellen, in der Experimente (die für die Methoden von Pearl erforderlich sind) sehr kostspielig sind. In diesem Fall können Sie das System möglicherweise weiterhin beobachten und Granger-Causality anwenden, um die Suche nach möglichen Ursachen einzugrenzen. Anschließend wissen Sie, wo Sie zusätzliche Ressourcen verwenden können.

Eine Frage, die beim Lesen der Pearl-Kausalmodelle sofort in den Sinn kommt, ist "Wie baut man das Modell überhaupt auf?". Dies würde durch eine Kombination aus Fachwissen über Domänen und Hypothesen erreicht, aber Granger-Causality könnte möglicherweise auch weitere Informationen zum Aufbau des Pearl-Causal-Modells liefern.

Da ich nicht genug Reputation habe, um Kommentare abzugeben, möchte ich hier eine Kritik an Dimitriy V. Masterovs Antwort anfügen: Peeps verursachen keine Granger-Ostern. Ostern findet regelmäßig statt, obwohl das Auftreten von Peeps eng mit dem von Ostern korreliert, reicht die Geschichte der Osterereignisse aus, um das zukünftige Vorkommen vorherzusagen. Informationen über Peeps fügt keine zusätzlichen Informationen über Ostern hinzu. Ich denke, das ist ein entscheidender Punkt: Granger-Kausalität ist viel mehr als bloße Korrelation. Korrelierte Prozesse haben möglicherweise keine Granger-Kausal-Beziehung, und Prozesse mit einer Granger-Kausal-Beziehung sind möglicherweise nicht korreliert.