Apropois zu Raffaels Vorschlag zum Schnittpunkt zweier NPDAs : Sei und NPDA für die kontextfreien Sprachen bzw. . Unter der Annahme, dass wir wissen, dass kontextfrei ist, können wir NPDA für (effektiv) konstruieren ?EIN1EIN1A_1EIN2EIN2A_2L1L1L_1L2L2L_2L = L1∩ L2L=L1∩L2L = L_1 \cap L_2EINEINALLL...
Das Post Correspondence Problem (PCP) ist nicht zu entscheiden. Die beschränkte Version des PCP ist -vollständig und die markierte Version des PCP (die Wörter einer der beiden Listen müssen sich im ersten Buchstaben unterscheiden) ist in P S P A CN PNP\mathrm{NP} [1].P S P A C...
Viele "berühmte" unentscheidbare Probleme sind dennoch zumindest halbentscheidbar, und ihre Ergänzung ist unentscheidbar. Ein Beispiel kann vor allem das Stopp-Problem und seine Ergänzung sein. Kann mir jemand ein Beispiel geben, in dem sowohl ein Problem als auch seine Ergänzung unentscheidbar und...
Ich lese über beschäftigte Bibernummern und wie sie asymptotisch größer werden als jede berechenbare Funktion. Warum ist das so? Liegt es an der Unberechenbarkeit der Busy Beaver-Funktion? Wenn ja, werden dann alle nicht berechenbaren Funktionen asymptotisch größer als die berechenbaren?...
Ich frage mich, ob es ein entscheidbares Problem ist, über die Entscheidbarkeit eines Problems zu entscheiden. Ich vermute nicht, aber nach ersten Recherchen kann ich keine Literatur zu diesem Problem
Ich bin ein bisschen neu, aber sehr interessiert am Gebiet der Computer- und Komplexitätstheorie, und ich möchte mein Verständnis darüber klären, wie man Probleme klassifiziert und wie stark sich die Probleme auf die Maschine beziehen, mit der sie gelöst werden. Mein Verständnis Standard Turing...
Die Busy-Beaver-Max-Shift-Funktion hat bekannte Werte für . Gibt es einen grundlegenden strukturellen Grund, warum es unvorstellbar ist, dass wir jemals für ? Was ist so anders an als an ? Oder ? Irgendwo auf dem Weg muss es einen fundamentalen Unterschied geben, sonst wäre im Prinzip für alle...
Ich studiere den smn-Satz und das Konzept erinnerte mich an Curry. Aus dem Wikipedia-Artikel über den Satz von smn : Der Satz besagt, dass es für eine gegebene Programmiersprache und positive ganze Zahlen m und n einen bestimmten Algorithmus gibt, der den Quellcode eines Programms mit m + n freien...
Ich habe Probleme, Turings Problem zu verstehen. Sein Beweis geht davon aus, dass es eine magische Maschine die bestimmen könnte, ob ein Computer für eine bestimmte Eingabe für immer anhalten oder eine Schleife bilden würde. Dann schließen wir eine andere Maschine an, die die Ausgabe umkehrt, und...
Wenn wir ein beliebiges Computerprogramm haben, das seine Anweisungen ändern kann, ist es möglich, dieses Programm mit einem Programm zu simulieren, das seine Anweisungen nicht ändern kann? Bearbeiten: Ich bin neu in StackExchange, also nicht sicher, ob ich hier eine NEUE Frage stellen darf, aber...
Die Berechenbarkeitstheorie wird auch als Rekursionstheorie bezeichnet. Warum heißt es so? Warum ist Rekursion so
Hier ist das Problem: Beweisen Sie, dass Single-Tape-Turing-Maschinen, die nicht auf den Teil des Bands schreiben können, der die Eingabezeichenfolge enthält, nur reguläre Sprachen erkennen. Meine Idee ist es zu beweisen, dass dieses spezielle TM einem DFA entspricht. Die Verwendung dieses TM zur...
Ein Kommentar zu tex.SE ließ mich staunen . Die Aussage ist im Wesentlichen: Wenn ich einen Compiler für Sprache X in Sprache X schreiben kann, ist X Turing-vollständig. In Bezug auf die Berechenbarkeit und die formalen Sprachen ist dies: Wenn entscheidet L ⊆ L T M und ⟨ M ⟩ ∈ L , dann F L = R E...
Wie kann entschieden werden, ob eine Ziffernfolge hat? ππ\pihat mich dazu inspiriert zu fragen, ob die folgende unschuldig aussehende Variante berechenbar ist: f(n)={10if n¯ occurs in the decimal representation of πotherwisef(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) =...
Überschreibungssystem ist ein Satz von Regeln in Form von . Wenn wir diese Regel auf einen String w anwenden, ersetzen wir jeden Teilstring A in w durch einen Teilstring B.A↔BA↔BA \leftrightarrow BwwwAAAwwwBBB und umgekehrt. Wenn eine Startzeichenfolge können wir B A A B
Eine der Definitionen einer rechnerisch aufzählbaren Menge (ce, äquivalent zu rekursiv aufzählbar, äquivalent zu semidecidable) ist die folgende: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* ist ce, wenn es eine entscheidbare Sprache (genannt Verifizierer) st für alle ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in...
Eine aktuelle Prüfungsfrage lautete wie folgt: ist eine unendliche rekursiv aufzählbare Menge. Beweisen Sie, dass A eine unendliche rekursive Teilmenge hat.AAAAAA Lassen eine unendliche rekursive Untergruppe von seiner A . Muss C eine Teilmenge haben, die nicht rekursiv aufzählbar ist?CCCAAACCC Ich...
Ich bin auf folgendes interessantes Problem gestoßen: Sei Polynome über dem Feld der reellen Zahlen, und nehmen wir an, dass ihre Koeffizienten alle ganzzahlig sind (dh es gibt eine endliche exakte Darstellung dieser Polynome). Bei Bedarf können wir annehmen, dass der Grad beider Polynome gleich...
Ich verstehe, dass die meisten Probleme trivial sind, wenn ein haltendes Orakel verfügbar ist (oder, ich denke gleichwertig, Hyperberechnung). Die Anwendung des Arguments, das das Halteproblem anzeigt, ist für eine Turing-Maschine jedoch unmöglich. Dies zeigt auch, dass es für ein Turing-Orakel...
Bei dieser Frage geht es darum, ob jeder mathematische Satz auf die Frage reduziert werden kann, ob eine einzelne Turing-Maschine anhält. Insbesondere interessieren mich Vermutungen, die derzeit nicht bewiesen sind. Zum Beispiel: Wikipedia sagt, dass es derzeit nicht bekannt ist, ob es ungerade...