Wie können Sie überprüfen, ob zwei Algorithmen (z. B. Merge Sort und Naive Sort) für jede Eingabe dasselbe Ergebnis liefern, wenn die Menge aller Eingaben unendlich ist? Update: Vielen Dank, Ben, für die Beschreibung, wie dies im allgemeinen Fall nicht algorithmisch möglich ist. Daves Antwort ist...
Gibt es eine Turing-Maschine, die bei allen Eingaben anhält, aber diese Eigenschaft ist aus irgendeinem Grund nicht nachweisbar? Ich frage mich, ob diese Frage untersucht wurde. Beachten Sie, dass "unbeweisbar" ein "eingeschränktes" Beweissystem bedeuten kann (das im schwachen Sinne der Meinung...
Ich habe gehört, das Motto Interaktion ist mächtiger als Algorithmen von Peter Wegner . Die Grundlage der Idee ist, dass eine (klassische) Turing-Maschine keine Interaktion, dh keine Kommunikation (Eingabe / Ausgabe) mit der Außenwelt / Umgebung, bewältigen kann. Wie kann das so sein? Wie kann...
In Anbetracht Sprachen und , lassen Sie uns sagen , dass ihre Verkettung ist eindeutig , wenn für alle Wörter , gibt es genau eine Zerlegung mit und und mehrdeutig sonst. (Ich weiß nicht, ob es einen etablierten Begriff für diese Eigenschaft gibt - schwer zu finden!) Als triviales Beispiel ist die...
Das Problem, ob zwei Pushdown-Automaten dieselbe Sprache erkennen, ist nicht zu entscheiden. Das Problem, ob ein Pushdown-Automat die leere Sprache erkennt, ist entscheidbar, daher ist es auch entscheidbar, ob er eine bestimmte endliche Sprache erkennt. Es ist nicht zu entscheiden, ob die von einem...
Es gibt keine allgemeine analytische Lösung für das n-Körper-Problem, die eine analytische Funktion erzeugen kann, mit der der Zustand eines n-Körpersystems zum beliebigen Zeitpunkt t mit exakter Genauigkeit angegeben werden kann. Es gibt jedoch einige Sonderfälle von n-Körpersystemen, für die eine...
In dieser Frage werden nur Turing-Maschinen betrachtet, die bei allen Eingaben anhalten. Wenn k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} dann bezeichnen wir mit TkTkT_k die Turingmaschine, deren Code kkk . Betrachten Sie die folgende Funktion s ( x , y) = min { k ∣ | L ( Tk) ∩ { x , y} | = 1
Beachten Sie, dass dies eine Frage ist, die sich auf das Studium in einem CS-Kurs an einer Universität bezieht. Es handelt sich NICHT um Hausaufgaben. Sie finden sie hier unter Prüfung Herbst 20112. Hier sind die beiden Fragen, die ich aus einer früheren Prüfung sehe. Sie scheinen verwandt zu sein,...
In rechentheoretischen Kursen wird gezeigt, dass Zählmaschinen mit zwei oder mehr Zählern Turingmaschinen entsprechen. Ich habe jedoch keine formale Analyse gesehen, welche Sprachen von einem Ein-Zähler-Automaten erkannt werden können. Entsprechen diese Sprachen den kontextfreien Sprachen...
Eine Menge ist zählbar, wenn sie eine Abweichung von den natürlichen Zahlen aufweist, und ist berechenbar aufzählbar (ce), wenn ein Algorithmus vorhanden ist, der ihre Mitglieder auflistet. Jede nicht endliche rechnerisch aufzählbare Menge muss abzählbar sein, da wir aus der Aufzählung eine...
Gibt es unentscheidbare Eigenschaften von Automaten mit linearer Begrenzung (um den Trick mit der leeren eingestellten Sprache zu vermeiden)? Was ist mit einem deterministischen endlichen Automaten? (Unlösbares beiseite legen). Ich möchte (wenn möglich) ein Beispiel für ein unentscheidbares Problem...
Ich benutze einen digitalen Computer, um diese Nachricht zu schreiben. Solch eine Maschine hat eine Eigenschaft, die, wenn Sie darüber nachdenken, tatsächlich bemerkenswert ist: Es ist eine Maschine, die, wenn sie entsprechend programmiert ist, jede mögliche Berechnung durchführen kann . Natürlich...
In einer Vorlesung erwähnte ein Professor, dass moderne Computer nicht so viel Rechenleistung haben wie eine Turing-Maschine, weil sie nicht unendlich viel Speicher haben. Da kein Computer unendlich viel Speicher haben kann, ist die Turing-Maschine daher unerreichbar und stellt lediglich die...
Ich möchte wissen, ob das folgende Problem entscheidbar ist: Instanz: Eine NFA A mit n Zuständen Frage: Gibt es eine Primzahl p, so dass A eine Zeichenkette der Länge p akzeptiert? Meiner Meinung nach ist dieses Problem nicht zu entscheiden, aber ich kann es nicht beweisen. Der Entscheider kann...
Wenn tatsächlich gleich N P ist , wie würde dies unsere Algorithmen verbessern, um ganze Zahlen schneller zu faktorisieren. Mit anderen Worten, welche Art von Einsicht würde uns diese Tatsache zum besseren Verständnis der Faktorisierung von ganzen Zahlen verhelfen?PP{\sf P}N PNP{\sf...
Ich war auf der Suche nach interessanten und leicht zu formulierenden offenen Problemen in Bezug auf die Berechenbarkeit (verständlich für Studenten, die ihren ersten Kurs in Berechenbarkeit belegen), um Beispiele für offene Probleme zu nennen (und natürlich möchte ich, dass die Studenten das...
Definieren Sie in einer gegebenen Sprache LLL die Längenmenge von LLL als die Menge der Wortlängen in LLL : L S ( L ) = { | u | ∣ u ∈ L }LS(L)={|u|∣u∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} Welche Mengen von Ganzzahlen können die Längenmengen einer regulären Sprache
Ich frage mich, warum die folgende Sprache in .RR\mathrm R LM1={⟨M2⟩∣∣M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}LM1={⟨M2⟩|M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle...
Sprachen wie sind mit vielen Reduzierungen. Es ist trivial zu sehen, dass auch vollständige Probleme hat. S. Schmitz [1] betrachtet einige Klassen zwischen und . Sie stellen für diese Klassen vollständige Probleme unter speziell gestalteten
Ich habe diese Fragen aus einer alten Prüfung, die ich zu lösen versuche. Für jedes Problem ist die Eingabe eine Codierung einiger Turing Maschine MMM . Für eine ganze Zahl c>1c>1c>1 und die folgenden drei Probleme: Stimmt es, dass M für jede Eingabe xxx die nicht übergibt ? x | +...