Gibt es eine "natürliche" Sprache, die unentscheidbar ist? mit "natürlich" meine ich eine sprache, die direkt durch die eigenschaften von strings definiert ist und nicht über maschinen und deren äquivalent. Mit anderen Worten, wenn die Sprache wie folgt aussieht: wobei TM, DFA (oder reguläre Exp),...
Ich habe kürzlich eine interessante Analogie gehört, die besagt, dass Turings Beweis für die Unentscheidbarkeit des Stopp-Problems Russells Barbier-Paradoxon sehr ähnlich ist. Also wunderte ich mich: Mathematiker schafften es schließlich, die Mengenlehre konsistent zu machen, indem sie von Cantors...
Bei der Betrachtung von Rechenmodellen für Maschinen wird die Chomsky-Hierarchie normalerweise durch (in der Reihenfolge) endliche Automaten, Push-down-Automaten, linear gebundene Automaten und Turing-Maschinen charakterisiert. Für die erste und letzte Ebene 1 (reguläre Sprachen und rekursiv...
Es gibt viele Möglichkeiten, die Kolmogorov-Komplexität zu definieren , und normalerweise sind alle diese Definitionen bis zu einer additiven Konstante äquivalent. Das heißt , wenn und Kolmogorov Komplexität Funktionen (definiert über verschiedene Sprachen oder Modelle) sind, dann gibt es eine...
Ich weiß, was Berechnung in einem vagen Sinn ist (es ist das, was Computer tun), aber ich möchte eine strengere Definition. Dictionary.comDie Definitionen von Computing, Computing, Calculate und Computing sind zirkulär und helfen daher nicht weiter. WikipediaDefiniert Berechnung als "jede Art von...
In Andrew W. Appels Buch Modern Compiler Implementation in ML sagt er unter Kapitel 17, dass die Computability-Theorie zeigen wird, dass es immer möglich sein wird, neue Optimierungstransformationen zu erfinden, und fährt fort, um zu beweisen, dass ein vollständig optimierter Compiler das...
Betrachten Sie Entscheidungsprobleme, die in einer „vernünftigen“ formalen Sprache angegeben sind. Sagen wir, Formeln in Peano-Arithmetik höherer Ordnung mit einer freien Variablen als Bezugsrahmen, aber ich interessiere mich auch für andere Berechnungsmodelle: diophantische Gleichungen,...
Muss ein NP-hartes Problem berechenbar sein? Das glaube ich nicht, aber ich bin mir nicht
Sei . Ich muss entscheiden, ob F entscheidbar oder rekursiv aufzählbar ist. Ich denke, es ist entscheidend, aber ich weiß nicht, wie ich es beweisen soll.F= { ⟨ M⟩ : M ist ein TM, das bei jeder Eingabe in höchstens 50 Schritten stoppt }F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50...
Diese Frage wurde von Computational Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . Ich habe die Wikipedia-Seite für Regel 110 in Zellularautomaten gelesen und weiß mehr oder weniger, wie sie funktionieren (eine Reihe...
Ich bin ein Doktorand, der einen Kurs in Rechentheorie belegt, und ich habe ernsthafte Probleme, Inhalte zu produzieren, wenn ich dazu aufgefordert werde. Ich kann dem Lehrbuch (Einführung in die Computertheorie von Michael Sipser) und den Vorlesungen folgen; Wenn ich jedoch gebeten werde, etwas zu...
Speicher wird für viele Dinge verwendet, wie ich verstehe. Es dient als Festplatten-Cache und enthält die Anweisungen der Programme sowie deren Stack & Heap. Hier ist ein Gedankenexperiment. Wenn man sich nicht um die Geschwindigkeit oder Zeit kümmert, die ein Computer für das Knirschen...
Das Halteproblem kann im allgemeinen Fall nicht gelöst werden. Es ist möglich, definierte Regeln zu entwickeln, die zulässige Eingaben einschränken, und kann das Problem des Anhaltens für diesen speziellen Fall gelöst werden? Zum Beispiel ist es wahrscheinlich, dass eine Sprache, die beispielsweise...
Ist eine Turing-Maschine, die nicht in der Lage ist, auf leere Zellen zu schreiben, weniger leistungsfähig als eine Standard-Turing-Maschine? Ich denke, die Antwort ist ja, aber ich kann keine Berechnung finden, die die Standard-Turing-Maschine kann, aber diese Maschine nicht. Irgendwelche...
Rahmen: reguläre Ausdrücke mit Rückverweisen unäre Sprache (1-Symbol-Alphabet) Kann das folgende Problem in dieser Einstellung behoben werden: Definiert ein regulärer Ausdruck mit Rückverweisen eine reguläre Sprache? Definiert beispielsweise (aa+)\1eine reguläre Sprache, während (aa+)\1+dies nicht...
Das Mandelbrot-Set ist eine wunderschöne Kreatur in der Mathematik. Es gibt viele schöne Bilder dieses Sets, die mit hoher Präzision erstellt wurden, so dass dieses Set in gewissem Sinne "berechenbar" ist. Was mich jedoch beunruhigt, ist die Tatsache, dass es nicht einmal rekursiv aufzählbar ist -...
Existiert eine berechenbare Funktion so dass:f:N→Qf:N→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} Für alle t∈N:0≤f(t)<Xt∈N:0≤f(t)<Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt→∞f(t)=Xlimt→∞f(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X Wobei eine nicht berechenbare reelle Zahl ist.XXX Der einzige Hinweis auf...
Ich möchte wissen, ob das folgende Problem entscheidbar ist und wie man es herausfindet. Jedes Problem, das ich sehe, kann ich mit "Ja" oder "Nein" beantworten. Sind die meisten Probleme und Algorithmen mit Ausnahme einiger weniger entscheidbar (was hier angegeben ist )? Eingabe: Ein gerichteter...
Wie können Sie überprüfen, ob zwei Algorithmen (z. B. Merge Sort und Naive Sort) für jede Eingabe dasselbe Ergebnis liefern, wenn die Menge aller Eingaben unendlich ist? Update: Vielen Dank, Ben, für die Beschreibung, wie dies im allgemeinen Fall nicht algorithmisch möglich ist. Daves Antwort ist...
Welche Operationen müssen ausgeführt werden, um eine beliebige analoge Berechnung durchzuführen ? Wäre Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ausreichend? Weiß auch jemand genau, welche Probleme mit analogen Berechnungen, nicht aber mit digitalen, zu lösen