Luca Trevisan hat gezeigt, wie viele Konstruktionen von Pseudozufallsgeneratoren tatsächlich als Extraktorkonstruktionen betrachtet werden können: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Gibt es eine sinnvolle Unterhaltung? Kann man sich "natürliche" Konstruktionen von Extraktoren...
Ist es möglich, eine explizite -Matrix mit zu erstellen , sodass jede -Matrix weniger als ?0 / 1 N 1,5 N 0,499 × N 0,499 N 0,501N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0,501N0.501N^{0.501} Oder es ist wahrscheinlich möglich, eine explizite...
Diese Frage bezieht sich in erster Linie auf ein praktisches Software-Engineering-Problem, aber ich wäre gespannt, ob Theoretiker weitere Einblicke in dieses Problem gewähren könnten. Einfach gesagt, ich habe eine Monte-Carlo-Simulation, die einen Pseudozufallszahlengenerator verwendet, und ich...
Soweit mir bekannt ist, verwenden die meisten Implementierungen der Erzeugung von Pseudozufallszahlen in der Praxis Methoden wie Linear Shift Feedback Register (LSFRs) oder diese "Mersenne Twister" -Algorithmen. Obwohl sie viele (heuristische) statistische Tests bestehen, gibt es keine...
Ich lese den Klassiker "Hardness vs Randomness" von Nisan und Wigderson. Sei und fixiere eine Funktion . Sie definieren eine Familie von Funktionen , die für jeden Stromkreis der Größe pseudozufällig sindL : N → N G = { G n : B L ( n ) → B n }B = { 0 , 1 }B={0,1}B=\{0,1\}I : N → Nl:N→Nl\colon...
Was sind einige wichtige Beispiele für eine erfolgreiche Derandomisierung oder zumindest Fortschritte bei der Darstellung konkreter Belege für das Ziel (nicht die Härte-Zufalls-Verbindung)?P=BPPP=BPPP=BPP Das einzige Beispiel, das mir in den Sinn kommt, ist das Testen der deterministischen...
Stream-Algorithmen erfordern größtenteils eine Randomisierung, um nicht-triviale Aufgaben zu erledigen. Aufgrund der Platzbeschränkung sind PRGs erforderlich, die nur wenig Platz beanspruchen. Ich kenne zwei Methoden, die bisher für die Verwendung in Stream-Algorithmen angeführt wurden: kkk weise...
Sei eine Konstante. Wie können wir ein Pseudo - Zufalls konstruieren beweisbar Generator , dass Narren d -state endliche Automaten?dddddd Hier hat ein endlicher Automat mit Zuständen d Knoten, einen Startknoten, eine Menge von Knoten, die Akzeptanzzustände darstellen, und zwei gerichtete Kanten,...
Ich habe ein paar Fragen zum Narren von Schaltkreisen mit konstanter Tiefe. Es ist bekannt, dass -weise Unabhängigkeit notwendig ist , um Schaltungen der Tiefe zu täuschen , wobei die Größe des Eingangs ist. Wie kann man das beweisen?A C 0 d nlogO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Da...
Ich lese Impagliazzo und Wigdersons berühmtes Papier aus dem Jahr 1997. Da ich neu in diesem Bereich bin und das Papier eine prägnante Konferenzversion ist, habe ich Schwierigkeiten, ihren Beweisen zu folgen. Insbesondere fehlen einigen ihrer neuen Sätze Beweise. Nach meinem besten Wissen wurde...
Katz und Lindell erwähnen in ihrem Buch, dass LFSR als Grundlage für Pseudozufallsgeneratoren schrecklich war, und befürworten, dass sie nicht mehr verwendet werden (nun, sie empfehlen auch, dass Leute Blockchiffren anstelle von Streamchiffren verwenden). Aber ich sehe zum Beispiel, dass einer der...
Sei . Ich muss einfache Graphen G des Umfangs g erzeugen, so dass die Menge aller g- Zyklen eine doppelte Kantenabdeckung von G bildet ( dh jede Kante wird von genau zwei g- Zyklen geteilt), und so, dass der Schnittpunkt von zwei beliebigen g- Zyklen sind entweder ein Scheitelpunkt, eine Kante oder...