Es ist anscheinend der Fall, dass wenn Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) , dann X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Ich habe Artikel über beliebige quadratische Formen gesehen, die immer zu schrecklichen nicht-zentralen Chi-Quadrat-Ausdrücken...
Ich versuche eine Lasso-Regression durchzuführen, die folgende Form hat: Minimiere inwww(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y - Xw)'(Y - Xw) + \lambda \;|w|_1 Bei einem wurde mir geraten, das optimale mit Hilfe der quadratischen Programmierung zu finden, die die folgende Form...
Für ein n × pn×pn\times p Matrix X.XX, wo p ≫ np≫np \gg n, wie ist die Beziehung zwischen X.T.X.XTXX^{T}X (Streumatrix, auf der die Kovarianzmatrix basiert) und X.X.T.XXTXX^{T} (äußeres Produkt manchmal Gram-Matrix genannt)? Wenn einer bekannt ist, wie ist es möglich , den anderen zu erhalten (das...
Lassen Sie xx\mathbf{x} ein Zufallsvektor aus gezeichnet sein PPP . Betrachten wir eine Probe . Definieren Sie und . Sei \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] und C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, \ mathbf {x}]
Wenn Sie einen numerischen Prädiktor mit kategorialen Prädiktoren und deren Wechselwirkungen hinzufügen, wird es normalerweise als notwendig angesehen, die Variablen vorher auf 0 zu zentrieren. Der Grund dafür ist, dass die Haupteffekte ansonsten schwer zu interpretieren sind, da sie mit dem...
Der folgende Satz stammt aus der 7. Ausgabe von " Introduction to Mathematical Statistics " von Hogg, Craig und Mckean und betrifft die notwendige und ausreichende Bedingung für die Unabhängigkeit zweier quadratischer Formen normaler Variablen. Dies ist ein ziemlich langer Auszug, aber ich würde...
Definition . Angenommen, y∼N(μ,In×n)y∼N(μ,In×n)\mathbf{y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, I_{n \times n}) . Dann ist w=yTy=∥y∥2∼χ2n(θ=∥μ∥2/2=μTμ/2),w=yTy=‖y‖2∼χn2(θ=‖μ‖2/2=μTμ/2),w = \mathbf{y}^{T}\mathbf{y} = \|\mathbf{y}\|^2 \sim \chi^{2}_{n}\left(\theta = \|\boldsymbol{\mu}\|^2/2...