In Anthony Aabys Abschnitt "Einführung in Programmiersprachen" über Semantik macht er folgende Bemerkung: Ein Großteil der Arbeit in der Semantik von Programmiersprachen ist durch die Probleme motiviert, die beim Versuch auftreten, imperative Programme zu konstruieren und zu verstehen - Programme...
Im Bereich des verteilten Rechnens scheint das Konsensproblem eines der zentralen Themen zu sein, das intensiv erforscht wurde. Insbesondere die Arbeit "Impossibility of Distributed Consensus with One Faulty Process" wurde 2001 mit dem PODC Influential Paper Award ausgezeichnet . Warum ist das...
Stimmt es, dass es ein Forschungserfolg ist, ein Problem NP vollständig zu beweisen? Wenn ja
Ich habe weit und breit nach solchen Anwendungen gesucht und bin größtenteils zu kurz gekommen. Ich kann viele Anwendungen von Topologie und ähnlichen Strukturen auf abzählbaren (oder unzählbaren) Mengen finden, aber selten finde ich tatsächlich unzählbare Mengen als Untersuchungsgegenstand von...
Die Komplexitätstheorie scheint etwas Grundlegendes über die Struktur des Universums zu erfassen, indem sie die intuitive Vorstellung formalisiert, dass einige Probleme schwieriger sind als andere. Scott Aaronson prognostizierte : "Die NP-Härteannahme wird letztendlich als analog zum zweiten...
Teaser Da das Problem hier länger ist, handelt es sich um einen Sonderfall, der seine Essenz erfasst. Problem: Sei A ein detrministischer Algorithmus für 3-SAT. Ist das Problem der vollständigen Simulation des Algorithmus A (bei jedem Auftreten des Problems). P-Space schwer? (Genauer gesagt, gibt...
Ich bin zurzeit ein Gymnasiast, der sich für theoretische Informatik und angewandte Mathematik interessiert. Ich habe mir selbst lineare Algebra und Analysis und konkrete Mathematik beigebracht. Ich habe eine naive Vorstellung, dass man, um bessere Algorithmen zu schreiben, so viel Mathematik wie...
Diese Frage ist vom T-Shirt des Georgia Tech Algorithms and Randomness Center inspiriert, in dem die Frage gestellt wird: " Zufällig oder nicht ?!" Es gibt viele Beispiele, in denen Randomisierung hilfreich ist, insbesondere wenn Sie in einer widrigen Umgebung arbeiten. Es gibt auch einige...
Hintergrund . Ich bin ein Bachelor-Student, der sich für Forschung in Bezug auf Kategorietheorie, Monaden und Haskell interessiert, und ich möchte ein Thema für meine Bachelor-Arbeit in diesem Bereich finden. Ich habe mir die Zeitung angesehen Eugenio Moggi , " Vorstellungen von Berechnungen und...
Ich bin immer fasziniert von dem Mangel an numerischen Beweisen aus der experimentellen Mathematik für oder gegen die P vs NP-Frage. Während die Riemann-Hypothese einige Belege aus der numerischen Verifikation enthält, sind mir keine ähnlichen Belege für die P-gegen-NP-Frage bekannt. Außerdem sind...
Welche Komplexitätsklasse ist mit umfassenden Suchalgorithmen verbunden? (wenn es einen gibt) Ist es NP oder PSPACE? Gibt es eingeschränkte Berechnungsmodelle, die die Klasse der umfassenden Suchalgorithmen erfassen, ähnlich den Modellen für gieriges und dynamisches
Da ich aus der Physik komme, habe ich gelernt, viele Probleme unter geometrischen Gesichtspunkten zu untersuchen. Zum Beispiel die Differentialgeometrie von Mannigfaltigkeiten in dynamischen Systemen usw. Wenn ich die Grundlagen der Informatik lese, versuche ich immer, geometrische Interpretationen...
Ich erinnere mich an eine Studie oder einen Artikel vor einiger Zeit, in dem behauptet wurde, dass der größte Teil der in Computerprogrammen in den letzten Jahrzehnten beobachteten Beschleunigung auf besseren Algorithmen und nicht auf schnellerer Hardware beruht. Kennt jemand die Studie oder den...
Meine erste Frage ist, ob für alle klassischen Komplexitätsklassen eine interaktive Proofsystemcharakterisierung bekannt ist. Ich würde unter anderem P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen als klassisch bezeichnen. Speziell, ist eine interaktive...
Mir scheint, dass die meisten Komplexitätstheoretiker im Allgemeinen die folgende philosophische Regel glauben: Wenn wir nicht einen effizienten Algorithmus für Problem herauszufinden , können , und wir können Problem reduzieren zu Problem , dann gibt es wahrscheinlich keinen effizienten...
Was nützen meine "Kräfte" außerhalb der Wissenschaft? Was kann ich außer dem Unterrichten und Veröffentlichen von Artikeln tun? Wo kann ich meine Kräfte einsetzen? Der Argumentation halber: Bitte nehmen Sie an, ich habe einen Doktortitel in Algorithmen / TCS und habe eine Menge 'Zeug' gelernt und...
Rechenkomplexität beinhaltet große Mengen an Kombinatorik und Zahlentheorie, einige Ingridiences aus der Stochastik und eine aufkommende Menge an Algebra. Als Analysist frage ich mich jedoch, ob es in diesem Bereich Anwendungen der Analyse gibt oder vielleicht Ideen, die von der Analyse inspiriert...
Angenommen, Sie treffen sich mit Programmierern, die einige professionelle Programmierkurse besucht haben (/ self thought), aber kein Mathematikstudium auf Universitätsniveau absolviert haben. Um ihnen die Schönheit von TCS zu zeigen, möchte ich einige nette Ergebnisse / offene Fragen von TCS...
Was genau ist theoretische Informatik? Lernen Sie, in verschiedenen Sprachen zu programmieren und Apps auf Plattformen zu erstellen? Oder geht es nur um immer schnellere Algorithmen, mit denen Sie eine Aufgabe effizienter von den Computern aus erledigen können? Oder ist es das Programmieren und...
Arora und Barak zeigen, dass als ausgedrückt werden kann . ist auch eine natürliche randomisierte Verallgemeinerung von indem Sie den deterministischen Verifizierer durch einen randomisierten ersetzen.AMEINM\mathsf{AM}M A N PBP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Gibt...