Eine allgemeine Frage: Gibt es spektrale Techniken, um die Gattung eines Graphen abzuschätzen? Ich interessiere mich für zweigeteilte
Es wird das erste Mal sein, dass ich Graphentheorie lerne. Welchen mathematischen Hintergrund brauche ich, um in den folgenden Jahren Masterarbeiten zu diesem Thema vorzubereiten? Welche Themen sollten überprüft werden, und gibt es ein Buch, das alle Themen
Ich möchte N gegebene Zahlen (kann gleich sein oder nicht) in 2 Teilmengen aufteilen, so dass die 2 Teilmengen eine möglichst nahe Summe haben und auch die Kardinalität der Mengen gleich ist (wenn n gerade ist) oder sich nur um 1 unterscheidet ( wenn n ungerade ist). Ich denke, wir können dies in...
Die algebraische Konnektivität eines Graphen G ist der zweitkleinste Eigenwert der Laplace-Matrix von G. Dieser Eigenwert ist genau dann größer als 0, wenn G ein verbundener Graph ist. Die Größe dieses Werts gibt an, wie gut das Gesamtdiagramm verbunden ist. Zum Beispiel ändert das " Hinzufügen von...
Bei gegebenem Graphen G(V,E)G(V,E)G(V,E) besteht das klassische Problem der maximalen Übereinstimmung darin, die maximale Teilmenge der Kanten st für jede Kante wählen , .( u , v ) ≤ M d ( u ) = d ( v ) = 1MMM(u,v)∈M(u,v)∈M(u,v) \in Md(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1 Hat jemand die folgende...
Ich habe Bitvektoren, von denen jeder aus Bits besteht. Bezeichnen wir mit das te Bit des ten Vektors . Jeder Bitvektor unterliegt den folgenden 2 Einschränkungen:mmmmmmvi[j]vi[j]v_i[j]jjjiiii,j∈[1,m]i,j∈[1,m]i,j \in [1, m]viviv_i vi[j]=0 ∀j≥ivi[j]=0 ∀j≥iv_i[j] = 0\ \forall j \geq i ....
Angenommen, wir haben ein Quadrat und ein Alphabet . Wir setzen an jeder Stelle des Quadrats ein Element von . Ein Element kann an mehreren Stellen angezeigt werden. Die Einschränkung besteht darin, dass ein Paar von Nachbarn (entweder Ost-West voneinander oder Nord-Süd voneinander) in dieser...
Was ist bei positiven ganzen Zahlen und über die räumliche und zeitliche Komplexität des Findens des Hamming-Gewichts (Anzahl der binären Einsen) von ?e b ebbbeeebebeb^e Wenn Bits verfügbar sind, kann die Anzahl einfach durch Standardtechniken berechnet und die Einsen gezählt werden. Aber welche...
Das Schneid-Lemma (auch bekannt als Zellzerlegungs-Lemma) besagt, dass es bei Linien in der Ebene möglich ist, es für jede 1 ≤ r ≤ n in O ( r 2 ) -Regionen (sogar Dreiecke) zu unterteilen, so dass das Innere jeder Region geschnitten wird durch O ( n / r ) Linien. Weitere Informationen finden Sie...
Lassen und - Sets sein und eine Partition sein . Ich möchte beweisen, dass es eine Verteilung über deren Rand über einheitlich ist , und dass die durch induzierte Verteilung über eine große Entropie aufweist (die Die letztere Verteilung wird definiert, indem jedem die Gesamtwahrscheinlichkeitsmasse...
Sei eine Menge der Größe und eine Menge der Größe für festes und und so, dass . Was ist die (oder eine) Sperner-Familie auf für die maximiert ist?k B ℓ k ℓ A ∩ B = ∅ F A ∪ B F B = { C ∩ B : C ∈ F }EINAAkkkB.BBℓℓ\ellkkkℓℓ\ellA ∩ B = ∅A∩B=∅A\cap B=\emptysetF.F\mathcal{F}A ∪ B.A∪BA\cup BF.B.= { C.∩ B...
Thor Johnson et al. Haben in ihrer Arbeit: Directed Tree Width eine Definition für das gerichtete Gitter , und sie vermuteten:JkJkJ_k Für jede ganze Zahl k existiert eine ganze Zahl N, so dass jeder Digraph mit der Baumbreite N oder mehr eine zu J k isomorphe Nebenzahl hat
max(dmax−−−−√,dave)≤λmax=λ1≤dmaxmax(dmax,dave)≤λmax=λ1≤dmax\max(\sqrt{d_{\max}}, d_{\text{ave}})\le \lambda_{\max}=\lambda_1 \le d_{\max}λiλi\lambda_ii≥3i≥3i\ge
Ich habe das berühmte Buch von Alon und Spencer über die probabilistische Methode in der Kombinatorik gelesen. Gibt es eine Umfrage oder Vorlesungsunterlagen zu den jüngsten Fortschritten und Beziehungen zu den folgenden komplexitätstheoretischen Themen dieser Methode über dieses Lehrbuch hinaus?...
Wir möchten wissen, ob es bekannte Approximationsergebnisse für den kardinalitätsbeschränkten minimalen - - Schnitt in gerichteten Graphen gibt. Ein solches Ergebnis konnten wir in der Literatur nicht finden.sssttt Das Problem ist wie folgt definiert: Instanz: Ein gerichteter Graph , eine...
Kürzlich gab es einige neue Ergebnisse zur computergestützten experimentellen Untersuchung des Erdos-Diskrepanzproblems (EDP) (über SAT-Löser, siehe unten). Dieses Problem wurde von mehreren (T) CS-Forschern angeführt und untersucht. Die (möglicherweise tiefen?) Links zu (T) CS sind jedoch nicht so...
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...
Es gibt einige Theoreme, hauptsächlich in der Graphentheorie und der kombinatorischen Optimierung, die oft als gute Charakterisierungen bezeichnet werden. Sie setzen normalerweise eine Eigenschaft in , indem sie zeigen, dass eine Eigenschaft entweder hält oder dass es ein gut identifiziertes...
nnnv1,…,vn∈RNv1,…,vn∈RNv_1,\dots,v_n\in\Bbb R^N∥vi∥22≤1‖vi‖22≤1\|v_i\|_2^2\leq1i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i\in\{1,\dots,n\}c∈Rc∈Rc\in\Bbb Rn,Nn,Nn,Nϵ∈{−1,+1}nϵ∈{−1,+1}n\epsilon\in\{-1,+1\}^n∥∥∑i=1nϵivi∥∥∞<c.‖∑i=1nϵivi‖∞<c.\Big\|\sum_{i=1}^n\epsilon_iv_i\Big\|_\infty0 bei dem die Komlos-Vermutung...
Die Pfadbreite des vollständigen zweigliedrigen Graphen mit Teilmengen der Größe 3 und n beträgt höchstens 3 . Ich bin daran interessiert, dieses Diagramm nach folgendem Verfahren zu planarisieren:K3,nK3,nK_{3,n}333nnn333 Zeichnen Sie es in der Ebene so, dass keine Kante einen Scheitelpunkt in...