Die Entscheidung über den Homomorphismus des Graphen ist im Allgemeinen NP-vollständig. Gibt es Ergebnisse, die dieses Problem untersuchen, wenn die zugrunde liegenden Graphen eine algebraische Struktur aufweisen (z. B. die Entscheidung über Homomorphismen von Cayley- oder Cayley-Coset-Graphen zu...
Gibt es eine bekannte Konstruktion eines linearen Fehlerkorrekturcodes (mit vernünftigen Parametern), so dass bei Angabe eines Booleschen Vektors gibt es auch einen Booleschen Vektor zurück whp? (obwohl es vorbei ist )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to
Sei . Ich muss einfache Graphen G des Umfangs g erzeugen, so dass die Menge aller g- Zyklen eine doppelte Kantenabdeckung von G bildet ( dh jede Kante wird von genau zwei g- Zyklen geteilt), und so, dass der Schnittpunkt von zwei beliebigen g- Zyklen sind entweder ein Scheitelpunkt, eine Kante oder...
Bei einer Familie von höchstens n Teilmengen von { 1 , 2 , … , n } . Der Vereinigungsschluss F ist eine andere Mengenfamilie C, die jede Menge enthält, die konstruiert werden kann, indem die Vereinigung von 1 oder mehr Mengen in F genommen wird . Von | C | Wir bezeichnen die Anzahl der Sätze in C...
Als Folge meiner vorherigen Frage , die von Hsien-Chih Chang gelöst wurde, ist hier ein weiterer Versuch, eine angemessene Verallgemeinerung von Ramseys Theorem zu finden. (Sie müssen die vorherige Frage nicht lesen. Dieser Beitrag ist in sich geschlossen.) Parameter: Es werden ganze Zahlen...
Ich erhalte einen Graphen mit einer Baumbreite k und einem beliebigen Grad und möchte einen Teilgraphen H von G (nicht unbedingt einen induzierten Teilgraphen) finden, so dass H einen konstanten Grad hat und seine Baumbreite so hoch wie möglich ist. Formal ist mein Problem das Folgende: Nachdem ich...
Fárys Theorem besagt, dass ein einfacher planarer Graph ohne Kreuzungen gezeichnet werden kann, so dass jede Kante ein gerades Liniensegment ist. Meine Frage ist, ob es einen analogen Satz für Graphen mit begrenzter Kreuzungszahl gibt . Können wir insbesondere sagen, dass ein einfacher Graph mit...
Ich habe einen Graphen der nur aus Sterngraphen besteht. Ein Sterngraph besteht aus einem zentralen Knoten mit Kanten zu jedem anderen Knoten darin. Sei H 1 , H 2 , … , H n verschiedene Sterngraphen unterschiedlicher Größe, die in G vorhanden sind . Wir nennen die Menge aller Knoten, die Zentren in...
Eines der Hauptprobleme bei der Aufzählung von Graphen ist die Bestimmung der "Form" eines Graphen, z. B. der Isomorphismusklasse eines bestimmten Graphen. Mir ist völlig bewusst, dass jeder Graph als symmetrische Matrix dargestellt werden kann. Um die Form zu erhalten, benötigen Sie jedoch eine...
EDITIERT ZUM HINZUFÜGEN : Diese Frage ist jetzt im Wesentlichen beantwortet; Weitere Informationen finden Sie in diesem Blogeintrag . Vielen Dank an alle, die hier Kommentare und Antworten gepostet haben. URSPRÜNGLICHE FRAGE Dies ist eine hoffentlich intelligentere und besser informierte Version...
Sei ein Graph. Eine Scheitelpunktmenge wird als kritisch bezeichnet, wenn und kein Scheitelpunkt in genau einem Scheitelpunkt in benachbart ist . Das Problem besteht darin, eine Scheitelpunktmenge mit minimaler Größe zu finden, so dass für jede kritische Menge .X ⊆ V X & ne; ∅ V ∖ X X S ⊆ V S ∩...
Sei ein Graph, der auf einer orientierbaren kompakten Oberfläche der Gattung g eingebettet ist, so dass die Einbettung zellulär ist. Betrachten Sie das Dual des Graphen G ∗ . Lassen C 1 und C 2 disjunkte Zyklen in seinem G * , die miteinander homotope sind und lassen E 1 und E 2 die entsprechenden...
Angenommen, wir haben ein Diagramm auf Knoten. Wir möchten jedem Knoten entweder eine oder eine zuweisen . Nennen Sie dies eine Konfiguration . Die Anzahl von s, die wir zuweisen müssen, ist genau (daher ist die Anzahl von s ). Bei einer Konfiguration σ betrachten wir jeden Knoten i und summieren...
Bearbeiten: Es gibt jetzt eine Folgefrage zu diesem Beitrag. Definitionen Sei und ganze Zahlen. Wir verwenden die Notation .k [ i ] = { 1 , 2 , . . . , i }ccckkk[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} Eine Matrix wird als to- Farbmatrix bezeichnet, wenn Folgendes gilt:M = ( m i , j ) c...
kkk verschiedene Punkte werden zufällig aus einem Gitter ausgewählt. (Offensichtlich ist und ist eine gegebene konstante Zahl.) Aus diesen Punkten wird ein vollständig gewichteter Graph erstellt, so dass das Gewicht der Kante zwischen Scheitelpunkt und Scheitelpunkt dem Manhattan-Abstand zweier...
Sei und zwei regelmäßig verbundene Graphen der Größe . Let die Menge von Permutationen , so dass . Wenn , dann ist die Menge der automorphisms .H r n A P P G P - 1 = H G = H A G.GGGHH.HrrrnnnAEINAPP.PPGP−1=HP.GP.- -1=H.PGP^{-1}=HG=HG=H.G=HAEINAGGG Was ist die bekannteste Obergrenze für die Größe...
Ich unterrichte einen Kurs über Meta-Heuristik und muss interessante Beispiele für klassische kombinatorische Probleme für den Begriff Projekt generieren . Konzentrieren wir uns auf TSP. Wir beschäftigen uns mit Graphen der Dimension und größer. Ich habe natürlich versucht, ein Diagramm mit einer...
Ich bin ein Doktorand aus Indien. Ich bin sehr daran interessiert, an den Workshops, Konferenzen und eingeladenen Dozenten von prominenten Professoren teilzunehmen. Am Ende des Gesprächs werden wie gewohnt einige Leute Fragen stellen und der Sprecher wird sie beantworten. Mein Problem ist jedoch,...
Stellen Sie sich ein Diagramm vor, bei dem alle Kanten eine Einheitskapazität haben. Man kann den minimalen Schnitt in der Polynomzeit finden. Angenommen, ich darf die Kapazität von Kanten auf unendlich erhöhen (entspricht dem Zusammenführen der Knoten auf beiden Seiten der Kante). Was ist der...
Angenommen, wir haben eine Boolesche Funktion und wenden die zufällige Einschränkung auf . Angenommen, der Entscheidungsbaum , der berechnet, schrumpft aufgrund der zufälligen Einschränkung auf die Größe . Bedeutet dies, dass einen sehr geringen Gesamteinfluss hat?δ f T f O ( 1 )...