Ich habe bereits eine funktionierende Lösung der Finite-Elemente-Methode entwickelt, um Wärmeübertragungsprobleme mit GPU und OpenCL mithilfe der Conjugate Gradient-Methode zu lösen. Der Hauptnachteil dieses Verfahrens ist der hohe Speicherbedarf. Darüber hinaus ist bei Grafikkarten der Speicher...
Ich möchte wissen , welche der klassischen linearen Löser (zB Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) für das Problem zu Converge garantiert , wo A positiv ist halb bestimmte und natürlich b ∈ i m ( A )A x = bAx=bAx=bEINAAb ∈ i m ( A )b∈im(A)b \in im(A) (Hinweis ist halbbestimmt und nicht...
Ich arbeite derzeit an der Lösung sehr großer symmetrischer (aber nicht positiv definierter) Systeme, die von bestimmten Algorithmen generiert werden. Diese Matrizen haben eine schöne Blocksparsity, die zum parallelen Lösen verwendet werden kann. Ich kann mich jedoch nicht entscheiden, ob ich einen...
In Matlab werden sowohl Linsolve als auch Mldivide zum Lösen eines linearen Gleichungssystems in allen bestimmten, überbestimmten und unterbestimmten Fällen verwendet. Als ich ihre Dokumente las, fragte ich mich, welche Unterschiede zwischen ihnen bestehen. Verwenden sie in den drei Fällen fast...
Ich suche nach einer schnellen (wage ich zu sagen, optimal?) Expliziten Lösung für das lineare 3x3-Problem, , . A x = bEINx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R.3 × 3, b ∈ R.3EIN∈R.3×3,b∈R.3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix ist allgemein, aber nahe an...
Gibt es eine einfache Faustregel, um zu sagen, ob es sich lohnt, SOR anstelle von Gauß-Seidel durchzuführen? (und mögliche Methode zur Schätzung des Realxationsparameters )ωω\omega Ich meine, nur indem ich auf die Matrix schaue oder das Wissen über ein bestimmtes Problem, das die Matrix darstellt?...
Ich bin sehr daran interessiert, die lineare Systemlösung für kleine Matrizen (10x10), manchmal auch winzige Matrizen genannt, zu optimieren . Gibt es dafür eine fertige Lösung? Die Matrix kann als nicht singulär angenommen werden. Dieser Solver soll mehr als 1 000 000 Mal in Mikrosekunden auf...
Ich beabsichtige, Ax = b zu lösen, wobei A eine komplexe, spärliche, unsymmetrische und stark schlecht konditionierte (Bedingungsnummer ~ 1E + 20) quadratische oder rechteckige Matrix ist. Ich konnte das System mit ZGELSS in LAPACK genau lösen. Mit zunehmenden Freiheitsgraden in meinem System...
Ich muss Ax = b lösen, aber mir ist klar, dass das Speichern der Matrixkoeffizienten meines Problems zu viel Speicher benötigt, selbst wenn es spärlich ist. Jetzt überlege ich mir, eine matrixfreie Methode zu verwenden, da die gleichen Koeffizienten viel Zeit in der Matrix erscheinen, sodass ich...
Der größte Teil meiner Programmierung besteht aus einmaligen Forschungscodes in C für meinen eigenen Gebrauch. Ich habe niemals Code an andere als enge Mitarbeiter verteilt. Ich habe einen Algorithmus entwickelt, den ich in einer wissenschaftlichen Zeitschrift veröffentliche. Ich möchte den...
Angenommen , das folgende lineare System gegeben wobei die Laplace - gewichteten ist bekannt , positiv sein definit ein eindimensionaler Nullraum von spannte und die Übersetzungsvarianz von , dh , ändert den Funktionswert nicht (dessen Ableitung ). Die einzigen positiven Einträge von befinden sich...
Ich habe dieses Problem in meinem Lehrbuch: Vorschlagen effizienten Algorithmus zur Lösung System von linearen Gleichungen mit zyklischer Drei Diagonalmatrix, die der folgenden Form hat: ohne Zeilen und Spalten auszutauschen. Schätzen Sie die
Ich habe einen Navier Stokes implementiert, der auf FEM-Diskretisierung und PETSc basiert, um das lineare Gleichungssystem zu lösen. Um ein effizientes Lösungsverfahren zu erstellen, folge ich dem Artikel "Effiziente Vorkonditionierung der linearisierten Navier-Stokes-Gleichungen für...
Ich habe gelernt, dass es für den BiCGStab-Solver für spärliche lineare Systeme so gut wie immer erforderlich ist, einen Vorkonditionierer zu verwenden. Inzwischen wurde mir klar, dass die Auswahl eines guten problemabhängig ist. Beim Surfen im Internet habe ich herausgefunden, dass es viele...
Ich habe eine ziemlich spezifische Frage bezüglich der Bedingungsnummer. Ich führe FEM-Simulationen mit mehreren Längenskalen durch, was zu einer großen Ungleichheit zwischen den größten Einträgen und den kleinsten Einträgen in meiner Matrix führt. Die Bedingungsnummer kann unter bestimmten...
Angenommen, Sie lösen ein lineares System durch eine iterative Methode, z. B. konjugierte Gradienten oder Richardson-Iteration. Dann versuchen Sie, ein lineares System zu lösen, das in der Matrix und auf der rechten Seite leicht gestört ist, z. B. .˜ A ˜ u = ˜ fA u = fAu=fAu = fEIN~u~=...