Es gibt algorithmische Graphentheorie / Zahlentheorie / Kombinatorik / Informationstheorie / Spieltheorie. Gibt es eine algorithmische mathematische Analyse? Laut Wiki umfasst die mathematische Analyse die Theorien der Differenzierung, Integration, Messung, Grenzen, unendlichen Reihen und...
Kennt jemand eine Reihe von Problemen, die einheitlich variieren und eine der "interessanten" Hierarchien von Komplexität und Berechenbarkeit umfassen? Mit interessant meine ich zum Beispiel die Polynomhierarchie, die arithmetische Hierarchie oder die analytische Hierarchie. Oder vielleicht (N) P,...
Frage : Ist die Vorhersage (wie unten definiert) berechenbarer Sequenzen so schwierig wie das Stoppproblem? Ausarbeitung : "Vorhersagen" bedeutet erfolgreich vorhersagen, was bedeutet, dass nur endlich viele Fehler bei der Aufgabe gemacht werden, das n-te Bit der Sequenz vorherzusagen, wenn Zugriff...
Harvey Friedman zeigte, dass es ein ordentliches Fixpunktergebnis gibt, das in ZFC nicht bewiesen werden kann (die übliche Zermelo-Frankel-Mengenlehre mit dem Axiom of Choice). Viele moderne Logiken basieren auf Fixpunktoperatoren, daher habe ich mich gefragt: Gibt es irgendwelche bekannten...
Betrachten Sie das folgende 2-Spieler-Spiel: Die Natur wählt zufällig ein Programm aus Jeder Spieler spielt eine Zahl in [0, unendlich] einschließlich als Reaktion auf die Bewegung der Natur Nehmen Sie das Minimum der Anzahl der Spieler und führen Sie das Programm für (bis zu) so viele Schritte aus...
Ich habe oft gehört, dass man aufgrund des Satzes von Rice kein Programm schreiben kann, um Fehler in einem Webbrowser, einem Textverarbeitungsprogramm oder einem Betriebssystem zu erkennen: Jede semantische Eigenschaft für eine Turing-vollständige Sprache ist unentscheidbar. Ich bin mir jedoch...
Es sei HALTnHALTnHALT_n die Zeichenkette der Länge 2n2n2^n , die der Wahrheitstabelle des Halteproblems für Eingaben der Länge nnn . Wenn die Sequenz der Kolmogorov Komplexitäten K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) waren O(1)O(1)O(1) , dann einer der Ratschläge Saiten unendlich oft verwendet werden würde,...
Gibt es einen Begriff der Berechenbarkeit für andere Mengen als die natürlichen Zahlen? Nehmen wir zum Zwecke der Argumentation die Mengen SSS , die mit übereinstimmen NN\mathbb{N}. Es ist verlockend zu sagen "Ja, es sind jene Funktionen der Form g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} wobei ggg eine...
Bei dieser Frage geht es darum, ob es bekannte reversible Turing-Tarpits gibt, wobei "reversibel" im Sinne von Axelsen und Glück bedeutet und "Tarpit" ein viel informelleres Konzept ist (und möglicherweise keine sehr gute Wortwahl ist). aber ich werde mein Bestes geben, um zu erklären, was ich...
Dank der Komplexität der Berechnungen wurden die Probleme insgesamt klassifiziert. Aber ist es in Differentialgleichungen möglich, Differentialgleichungen in Abhängigkeit von ihrer Rechenstruktur zu klassifizieren? Wenn beispielsweise eine inhomogene Gleichung erster Ordnung vergleichsweise schwer...
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Theoretische Informatik Stapel Austausch. Geschlossen vor 3 Jahren . Gibt es eine kurze explizite Konstruktion einer...
Aus dem Satz von Rice folgt, dass Sie nicht bestimmen können, ob zwei Turing-Maschinen dieselbe Sprache entscheiden oder nicht. Meine Frage lautet: Gilt dies auch für beschreibende Komplexitätseinstellungen, insbesondere wenn zwei SO-Horn-Abfragen getestet werden sollen, um festzustellen, ob sie...
Bekannte Beispiele für Berechnungen, die von Naturphänomenen inspiriert sind, sind Quantencomputer und DNA-Computer. Was ist über das Potenzial und / oder die Einschränkungen des Rechnens mit Maxwells Gesetzen oder der Schwerkraft bekannt? Das heißt, die "schnellen" Lösungen der Natur für Maxwells...
Ich habe eine Frage, deren Antwort wahrscheinlich bekannt ist, aber ich kann nach einigem Suchen anscheinend nichts Sinnvolles finden, daher würde ich mich über Hilfe freuen. Meine Frage ist, ob bekannt ist, dass die Entscheidung, ob eine Zahl transzendent ist, unentscheidbar ist. Möglicherweise...
Angenommen, wir kennen das Ergebnis von Joe B. Wells aus dem Jahr 1994 nicht, dass sowohl die Typisierbarkeit als auch die Typprüfung in System F (AKA ) unentscheidbar sind . In Barendregts Lambda-Kalkülen mit Typen (1992) fand ich aufgrund von Malecki 1989 einen Beweis dafür, dass die Typprüfung...
Fasziniert von Chris Presseys interessanter Frage zu elementar-rekursiven Funktionen , habe ich mehr untersucht und konnte im Internet keine Antwort auf diese Frage finden. Die elementaren rekursiven Funktionen entsprechen gut der exponentiellen Hierarchie
Ich bin auf die folgende Frage gestoßen, die eine einfache Übung ist (Spoiler unten). Wir erhalten Instanzen des Stoppproblems (dh TMs ), und wir müssen genau entscheiden, welche von ihnen auf anhalten . Das heißt, wir müssen ausgeben . Wir bekommen ein Orakel für das Problem des Anhaltens, aber...
Es gibt Probleme, die entscheidbar sind, es gibt einige, die nicht entscheidbar sind, es gibt Halbentscheidbarkeit usw. In diesem Fall frage ich mich, ob ein Problem meta-unentscheidbar sein kann. Dies bedeutet (zumindest in meinem Kopf), dass wir nicht sagen können, ob es entscheidbar ist oder...
Gibt es ein System ähnlich dem Lambda-Kalkül, das sich stark normalisiert, ohne dass ein Typsystem hinzugefügt werden
Fetus, wenn Sie nicht davon gehört haben, können bis zu lesen hier . Es verwendet ein System von 'Aufrufmatrizen' und 'Aufrufdiagrammen', um alle 'Rekursionsverhalten' von rekursiven Aufrufen in einer Funktion zu finden. Um zu zeigen, dass eine Funktion beendet wird, zeigt sie, dass alle...