Ich möchte nur einige Beispiele für die Funktionen kennen, die mit dem untypisierten Lambda-Kalkül berechnet werden können, aber nicht mit typisierten Lambda-Kalkülen. Da ich ein Anfänger bin, wäre eine Wiederholung der Hintergrundinformationen wünschenswert. Vielen Dank. Edit: Mit getippten...
Ich fand ein Problem in Barendregts Beweis der Subjektreduktion (Thm 4.2.5 von Lambda-Kalkülen mit Typen ). Der letzte Schritt des Beweises (Seite 60) lautet: "und daher nach Lemma 4.1.19 (1), .Γ , x : ρ ⊢ P: σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' Nach Lemma 4.1.19 (1) sollte es jedoch , da...
Welche Beziehung besteht zwischen einfach getipptem Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung? Unter Curry-Howard scheint es, dass einfach getippter Lambda-Kalkül der Aussagenlogik entspricht. Wie hängt es mit der Logik höherer Ordnung zusammen? Laut diesem Tutorial von Geuvers:...
Das Problem der Darstellung gebundener Variablen in der Syntax und insbesondere der Substitution zur Vermeidung von Captures ist bekannt und hat eine Reihe von Lösungen: benannte Variablen mit Alpha-Äquivalenz, De-Bruijn-Indizes, lokale Namenslosigkeit, nominale Mengen usw. Aber es scheint einen...
In der Komplexitätstheorie beziehen sich die Definition von Zeit- und Raumkomplexität beide auf eine universelle Turingmaschine: resp. die Anzahl der Schritte vor dem Anhalten und die Anzahl der Zellen auf dem Band, die berührt wurden. Angesichts der Church-Turing-These sollte es möglich sein,...
Ich habe über die erbliche Substitution des einfachen Lambda-Kalküls und des logischen Rahmens mit unterschiedlichen Begriffen und Typen gelesen . Ich frage mich, gibt es Beispiele für erbliche Substitution in einem abhängig typisierten System mit einer Universumshierarchie? dh wo...
Die einzige mir bekannte Definition von "Kalkül" ist das Studium von Grenzen, Ableitungen, Integralen usw. in der Analyse. Inwiefern ist Lambda-Kalkül (oder Dinge wie Mu-Kalkül) ein "Kalkül"? In welcher Beziehung steht es zur Analysis in der
Was ist der Unterschied, wenn man Kalkül eine Algebra anstelle eines Kalküls nennt ? Ich stelle diese Frage, weil ich irgendwo die Zeile " λ- Kalkül ist kein Kalkül, sondern eine Algebra" gelesen habe (iirc, Dana Scott zugeschrieben). Was ist der Sinn? Vielen
In vielen Lehrbüchern ist es einfach, die Beweise für die Reduzierung des Subjekts und die starke Normalisierung für System F zu lesen. Manchmal gibt es auch Definitionen von System F mit Paaren, wobei (t, r) ein Begriff ist, nicht nur eine Codierung. Die Frage ist, was wäre die Referenz für dieses...
Ich bin mir bewusst, dass sich der Kalkül der Konstruktionen stark normalisiert, was bedeutet, dass jeder Ausdruck eine Normalität hat, die nicht Beta sein kann, sondern weiter reduziert wird. Tatsächlich ist dies der effizienteste Ausdruck, der denselben Wert wie der ursprüngliche Ausdruck...
Ich übersetze ein Buch über LISP und es berührt natürlich einige Elemente des Kalküls. Daher wird dort neben einigen Modellen des λ- Kalküls ein Begriff der Extensionalität erwähnt , nämlich: P ω und D ∞ (ja, mit der Unendlichkeit oben). Und es wird gesagt, dass P ω eine Dehnung ist, während D ∞...
Der folgende λ-Term, hier in normaler Form: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementiert einen Sortieralgorithmus für kirchenkodierte Listen. Das heißt, das Ergebnis von: sort (λ...
Ich bin in einer Situation, in der ich zeigen muss, dass Typchecking für einen abhängig typisierten Kalkül, an dem ich arbeite, entscheidend ist. Bisher konnte ich beweisen, dass sich das System stark normalisiert und somit die definitive Gleichheit entscheidbar ist. In vielen Referenzen, die ich...
Dies ist von dieser Frage inspiriert . Sei die Sammlung aller Kombinatoren, die nur zwei gebundene Variablen haben. Ist C kombinatorisch vollständig?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Ich glaube, die Antwort ist negativ, aber ich konnte keine Referenz dafür finden. Ich würde mich auch für Referenzen zum...
Ich habe mich eine Weile für verschiedene Themen wie kombinatorische Logik, Lambda-Kalkül und funktionale Programmierung interessiert und sie studiert. Im Gegensatz zur "Theorie der Berechnung", die versucht, die Frage der "Berechenbarkeit" zu beantworten, dh Dinge, die mit verschiedenen...
Der folgende Begriff (unter Verwendung von Bruijn-Indizes): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Wenn es auf eine Kirchennummer angewendet wird, wird es Nin mehreren vorhandenen Bewertern, einschließlich naiver, schnell...
Aus dem Artikel zur Bewertungsstrategie auf Wikipedia: Der Begriff der Reduktionsstrategie in der Lambda-Rechnung ist ähnlich, aber unterschiedlich. Aus dem Artikel zur Reduktionsstrategie auf Wikipedia: Es ähnelt dem Begriff der Bewertungsstrategie in der Informatik, unterscheidet sich jedoch...
Interaktionskombinatoren wurden zuvor als Kompilierungsziel für den λ-Kalkül vorgeschlagen. Dieses Papier implementiert den vollständigen λ-Kalkül. Es ist auch bekannt, dass es möglich ist, Interaktionsnetzcodierungen des λ-Kalküls für die Teilmenge von λ-Termen zu optimieren , die EAL-typisierbar...
In den erweiterten Themen in Typen und Programmiersprachen wird im Kapitel über substrukturelle Typsysteme erwähnt, dass ein "sorgfältig ausgearbeiteter" affiner Lambda-Kalkül mit einem Rekursionskombinator für Listen nur Begriffe eingeben kann, die eine polynomielle Laufzeit haben (dies ist nicht...
Kann mich jemand auf die Referenz für die Nichtdefinierbarkeit des in PCF funktionalen Kontinuitätsmoduls hinweisen? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer hat einen sehr schönen Blog-Beitrag geschrieben , in dem einige der...