In SAT-Solvern finden Sie häufig Schnittebenenmethoden, variable Propagierung, Branch-and-Bound, Klausellernen, intelligentes Backtracking oder sogar handgewebte menschliche Heuristiken. Doch seit Jahrzehnten verlassen sich die besten SAT-Löser stark auf Auflösungsprüftechniken und verwenden eine...
Es sieht so aus, als hätten George Gonthier und seine Mitarbeiter den Satz der ungeraden Ordnung fertig formalisiert . In seiner früheren Arbeit zum Vier-Farben-Theorem hat Gonthier eine Reihe neuer Algorithmen (hauptsächlich Varianten von BDDs und Graph-Algorithmen) erfunden, die sich besonders...
Gibt es in Anbetracht der Tatsache, dass die Curry-Howard-Korrespondenz so weit verbreitet / erweitert ist, einen Unterschied zwischen Beweisen und Programmen (oder zwischen Aussagen und Typen)? Können wir sie wirklich
Ist es möglich, eine Boolesche Formel B in eine äquivalente Konjunktion von Horn-Klauseln zu übersetzen? Der Wikipedia-Artikel über HornSAT scheint zu implizieren, dass dies der Fall ist, aber ich konnte keine Referenz aufspüren. Beachten Sie, dass ich nicht "in polynomialer Zeit" meine, sondern...
Betrachten Sie diese Frage als gelöst. Ich werde nicht die beste Antwort auswählen, da sie alle zu meinem Verständnis des Themas beigetragen haben. Ich bin mir nicht sicher, welchen Nutzen es hat, die Semantik der Prädikatenlogik formal zu definieren. Aber ich sehe Wert darin, eine formale...
ACSL (Ansi C Specification Language) ist eine mit speziellen Kommentaren versehene Spezifikation für C-Code, mit der C-Code formal verifiziert werden kann. Ich habe es nicht untersucht, aber ich stelle mir vor, dass die in ACSL- Verifizierern verwendeten formalen Methoden Hoare Logic ähneln würden....
Ich habe viel über Typsysteme und dergleichen gelesen und verstehe ungefähr, warum sie eingeführt wurden (um Russels Paradoxon zu lösen). Ich verstehe auch in etwa deren praktische Relevanz in Programmiersprachen und Proofsystemen. Ich bin jedoch nicht ganz sicher, dass meine intuitive Vorstellung,...
In seiner Antwort auf diese Frage , Stephane Gimenez wies mich auf eine Normalisierungsalgorithmus Polynom-Zeit für Beweise in linearer Logik. Der Proof in Girards Papier verwendet Proof-Netze, die ein Aspekt der linearen Logik sind, über den ich eigentlich nicht viel weiß. Jetzt habe ich bereits...
Ich möchte einen ersten SAT-Löser machen. Ich kenne den SAT-Wettbewerb und die SAT-Konferenz, und es gibt einfach so viele Artikel zu diesem Thema. Ich bin ein Starter, ein überwältigter Starter. Wo soll ich anfangen Schließlich möchte ich den Stand der Technik vorantreiben. Ich möchte einen...
Typen und Programmiersprachen konzentrieren sich ziemlich stark auf Subtypisierung, aber soweit ich das beurteilen kann, scheint die Subtypisierung nicht besonders grundlegend zu sein. Gibt es bei der Subtypisierung mehr als bei abhängigen Typen? Das Arbeiten mit abhängigen Typen ist sicherlich...
Kürzlich habe ich mehrere Artikel über arxiv gesehen, die sich auf ein Beweissystem beziehen, das als Quadratsumme bezeichnet wird. Kann jemand erklären, was ein Quadratsummenbeweis ist und warum solche Beweise wichtig / interessant sind? In welcher Beziehung stehen sie zu anderen algebraischen...
Nach dem, was ich verstehe (was sehr wenig ist, bitte korrigieren Sie mich, wo ich mich irre!), Beschäftigt sich die Theorie der Programmiersprachen oft mit "intuitionistischen" Beweisen. Nach meiner eigenen Interpretation müssen wir die Konsequenzen der Berechnung für Logik und Beweisbarkeit ernst...
Gegenwärtig unterrichte ich einen kleinen Kurs (vier zweistündige Vorlesungen auf der Masters-Ebene) über logische Methoden in der Sicherheit , obwohl der Titel formale Methoden in der Sicherheit geeigneter sein könnte. Es werden kurz die folgenden Themen behandelt (mit den zugehörigen logischen...
Kennt jemand Referenzen, die den Zusammenhang zwischen dem Vereinigungsalgorithmus und der Gaußschen Eliminierung genau beschreiben ? Ich interessiere mich besonders für die Beziehung zwischen dreieckigen Substitutionen und LU-Zerlegungen. Wayne Snyder und Jean Gallier erwähnen diese Analogie in...
Ich habe gelesen, dass Church anfangs den Kalkül als Teil seines Postulate of Logic- Papiers vorschlug (was eine dichte Lektüre ist). Doch Kleene bewies, dass sein "System" inkonsistent war. Danach extrahierte Church relevante Dinge für seine Arbeit über "effektive Berechenbarkeit" und gab seine...
Könnte jemand den Unterschied erklären zwischen: Algebraische Datentypen (mit denen ich ziemlich vertraut bin) Generalisierte algebraische Datentypen (was macht sie generalisiert?) Induktive Typen (zB Coq) (Besonders induktive Typen.)
Betrachten Sie die folgenden Überlegungen: Sei die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette x . Chaitins Unvollständigkeitssatz sagt das ausK(x)K(x)K(x)xxx für jedes konsistentes und formales System ausreichend starkes gibt es eine Konstante T (nur abhängig von dem formalen System und seiner...
Ich habe gesehen (und gehört), dass behauptet wird, dass es sicher ist, das klassische Axiom der ausgeschlossenen Mitte zu Coq hinzuzufügen, aber ich kann anscheinend kein Papier finden, das diese Behauptung stützt. Die Papiere, die ich im Coq-Wiki über ausgeschlossene Mitten sehe, weisen...
Ein wichtiges Ziel formaler Methoden ist es, die Korrektheit von Systemen entweder automatisiert oder durch den Menschen zu beweisen. Es scheint jedoch, dass Sie möglicherweise NICHT garantieren können, dass das System nicht ausfällt, auch wenn Sie einen Korrektheitsnachweis erbringen können....
Die Selbstreferenzialität des P / NP-Problems wurde manchmal als Hindernis für seine Lösung herausgestellt, siehe zum Beispiel Scott Aaronsons Artikel: Ist P vs. NP formal unabhängig ? Eine der vielen denkbaren Lösungen für P / NP wäre der Nachweis, dass das Problem formal unabhängig von ZFC oder...