Kontext: Beziehungen zwischen Logik und Automaten Der Satz von Büchi besagt, dass die monadische Logik zweiter Ordnung über Strings (MSO) die Klasse der regulären Sprachen erfasst. Der Beweis zeigt tatsächlich, dass existenzielles MSO ( oder EMSO ) über Zeichenfolgen ausreicht, um reguläre Sprachen...
Ich suche den kleinstmöglichen universellen Kombinator , gemessen an der Anzahl der Abstraktionen und Anwendungen, die erforderlich sind, um einen solchen Kombinator in der Lambda-Rechnung zu spezifizieren . Beispiele für universelle Kombinatoren sind: Größe 23: λf.f (fS (KKKI)) K Größe 18: λf.f...
In der Automatentheorie (endliche Automaten, Pushdown-Automaten, ...) und in der Komplexität gibt es den Begriff "Mehrdeutigkeit". Ein Automat ist mehrdeutig, wenn es ein Wort mit mindestens zwei verschiedenen Annahmeläufen gibt. Eine Maschine ist k -ambiguous wenn für jedes Wort w von der Maschine...
Ich suche ein einfaches Beispiel für zwei Übergangssysteme, die LTL-Äquivalent, aber kein Trace-Äquivalent sind. Ich habe in dem Buch "Principles of Model Checking" (Baier / Katoen) den Beweis gelesen, dass die Spurenäquivalenz feiner ist als die LTL-Äquivalenz, aber ich bin nicht sicher, ob ich...
( UPDATE : Hier wird eine besser formulierte Frage gestellt , da die Kommentare für die akzeptierte Antwort unten zeigen, dass diese Frage nicht genau definiert ist.) Der klassische Beweis für die Unmöglichkeit des Halteproblems hängt davon ab, einen Widerspruch aufzuzeigen, wenn versucht wird, den...
Ist das folgende Manuskript öffentlich verfügbar? Dana Scott, 1969, Eine Theorie von berechenbaren Funktionen höheren Typs . Unveröffentlichte Seminarunterlagen, 7 Seiten, University of Oxford. In Abschnitt 8.1.2, Typen als Mengen , in Cardone & Hindley, 2006 History of Lambda-calculus and...
Wir wollen oft ein Objekt nach bestimmten Inferenzregeln definieren. Diese Regeln bezeichnen eine Erzeugungsfunktion die, wenn sie monoton ist, einen am wenigsten festen Punkt ergibt . Wir nehmen die "induktive Definition" von sein . Darüber hinaus erlaubt uns die Monotonie von , mit dem...
Eine schwache Normalisierung für die einfache typisierte Lambda-Rechnung kann durch Induktion auf bewiesen werden (Turing) . Ein erweiterter Lambda-Kalkül mit Rekursoren auf natürlichen Zahlen (Gentzen) hat eine schwache Normalisierungsstrategie durch Induktion auf .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Was...
Es ist bekannt, dass zufällige CNF-Formeln über Variablen mit Klauseln mit hoher Wahrscheinlichkeit für eine ausreichend große Konstante erfüllt werden können (dh sie sind Widersprüche) . Zufällige CNF-Formeln (für groß genug) bilden somit eine natürliche Verteilung über nicht erfüllbare Boolesche...
Ich bin auf der Suche nach Artikeln und Artikeln über modale Substrukturlogiken - nicht über die Semantik linearer Logikmodalitäten, sondern über Substrukturlogiken, die mit standardmäßigen Modaloperatoren,
Wir wissen, dass DPLL-basierte SAT-Löser auf unbefriedigenden Instanzen von (Pigeon Hole-Prinzip) nicht richtig antworten , zB auf "Es gibt eine injektive Zuordnung von zu ": n + 1 nPHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn
Dies ist im Wiki-Eintrag von Symbolic Execution geschrieben , aber ich kann keine Referenz dafür finden. Kann mir jemand einen Zeiger zeigen? Vielen
Dies ist eine Folgefrage zu dieser Frage über unendliche Graphen. Antworten und Kommentare zu dieser Frage listen Objekte und Situationen auf, die auf natürliche Weise durch unendliche Graphen modelliert werden. Es gibt aber auch zahlreiche Sätze über unendliche Graphen (siehe Kapitel 8 in Diestels...
Es gibt zwei Haupttheorien des Lambda-Kalküls, die Beta-Theorie und die Post-Complete-Erweiterung, die Beta-Eta-Theorie. Haben diese beiden Theorien eine Zwischenregel, eine Art Zwischenregel, die eine konfluente Neuschreibungstheorie liefert? Gibt es eine interessante Vorstellung von partieller...
Banachs Fixpunktsatz besagt, dass, wenn wir einen nicht leeren vollständigen metrischen Raum AEINA , jede gleichmäßig kontrahierende Funktion f:A→Af:EIN→EINf : A \to A einen eindeutigen Fixpunkt μ(f)μ(f)\mu(f) . Der Beweis dieses Theorems erfordert jedoch das Axiom der Wahl - wir müssen ein...
Für Systeme ohne abhängige Typen, wie das Hindley-Milner-Typensystem, entsprechen die Typen Formeln der intuitionistischen Logik. Dort wissen wir, dass es sich bei den Modellen um Heyting-Algebren handelt. Um eine Formel zu widerlegen, können wir uns auf eine Heyting-Algebra beschränken, bei der...
Ich habe mich in letzter Zeit ziemlich für Parametrizität interessiert, nachdem ich Bernardys und Moulins LICS-Artikel 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ) gelesen habe . In diesem Artikel verinnerlichen sie unäre Parametrizität in einem reinen Typensystem mit abhängigen Typen und...
Boolesche Algebra kann auf diese Weise (zum Beispiel) in nicht typisierter Lambda-Rechnung ausgedrückt werden. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Auch die Boolesche Algebra kann in System F folgendermaßen codiert werden :...
SAT-Löser bieten eine leistungsstarke Möglichkeit, die Gültigkeit einer Booleschen Formel mit einem Quantifizierer zu überprüfen. Zum Beispiel, um die Gültigkeit von zu überprüfen . φ ( x ) können wir einen SAT-Löser verwenden, um zu bestimmen, ob φ ( x ) erfüllt werden kann. Überprüfung der...
Bei dieser Frage geht es um Aussagenlogik, und alle Vorkommen von "Auflösung" sollten als "Aussagenauflösung" gelesen werden. Diese Frage ist etwas sehr Grundlegendes, aber sie hat mich eine Weile beschäftigt. Ich sehe Leute, die behaupten, dass die Auflösung der Aussagen vollständig ist, aber ich...