Dies ist eine Folgefrage zu dieser Frage über unendliche Graphen. Antworten und Kommentare zu dieser Frage listen Objekte und Situationen auf, die auf natürliche Weise durch unendliche Graphen modelliert werden. Es gibt aber auch zahlreiche Sätze über unendliche Graphen (siehe Kapitel 8 in Diestels...
Bei dieser Frage geht es um Aussagenlogik, und alle Vorkommen von "Auflösung" sollten als "Aussagenauflösung" gelesen werden. Diese Frage ist etwas sehr Grundlegendes, aber sie hat mich eine Weile beschäftigt. Ich sehe Leute, die behaupten, dass die Auflösung der Aussagen vollständig ist, aber ich...
So hatte ich vor einiger Zeit zum ersten Mal jemanden, der mir sagte, dass call / cc Beweisobjekte für klassische Beweise durch Anwendung des Peirce-Gesetzes erlauben könnte. Ich habe in letzter Zeit ein wenig über das Thema nachgedacht und kann anscheinend keinen Fehler darin finden. Allerdings...
Boolesche Algebra kann auf diese Weise (zum Beispiel) in nicht typisierter Lambda-Rechnung ausgedrückt werden. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Auch die Boolesche Algebra kann in System F folgendermaßen codiert werden :...
SAT-Löser bieten eine leistungsstarke Möglichkeit, die Gültigkeit einer Booleschen Formel mit einem Quantifizierer zu überprüfen. Zum Beispiel, um die Gültigkeit von zu überprüfen . φ ( x ) können wir einen SAT-Löser verwenden, um zu bestimmen, ob φ ( x ) erfüllt werden kann. Überprüfung der...
Ich habe mich in letzter Zeit ziemlich für Parametrizität interessiert, nachdem ich Bernardys und Moulins LICS-Artikel 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ) gelesen habe . In diesem Artikel verinnerlichen sie unäre Parametrizität in einem reinen Typensystem mit abhängigen Typen und...
Wir wissen, dass DPLL-basierte SAT-Löser auf unbefriedigenden Instanzen von (Pigeon Hole-Prinzip) nicht richtig antworten , zB auf "Es gibt eine injektive Zuordnung von zu ": n + 1 nPHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn
Wenn Sie mit der Programmüberprüfung vertraut sind, ziehen Sie es wahrscheinlich vor, die Frage vor dem Hintergrund zu lesen . Wenn Sie mit der Programmüberprüfung nicht vertraut sind, können Sie diese Frage möglicherweise immer noch beantworten, aber Sie werden es wahrscheinlich vorziehen, zuerst...
Als Antwort auf eine andere Frage, Erweiterungen der Beta-Theorie der Lambda-Rechnung , bot Evgenij die Antwort an: Beta + die Regel {s = t | s und t sind unlösbare Begriffe} wo ein Term M lösbar ist, wenn wir eine Folge von Termini finden können, so dass die Anwendung von M auf sie gleich I ist ....
Zwei Papiere, die ich einschließen würde, sind: D. Kozen, "Indexing of subrecursive classes" , STOC, 1978. R. Ladner, "Über die Struktur der Polynomzeitreduzierbarkeit " , JACM, 1975.
Wendet sich jemand an ein Dokument, in dem ein Schnitteliminationssatz für die aussagenbezogene intuitionistische Logik beschrieben wird, einschließlich eines induktiven Datentyps wie der natürlichen Zahlen (Listen oder Bäume wären auch in Ordnung)? Ein Beispiel für die Art von System in mich...
Chaitins Unvollständigkeitssatz besagt, dass keine hinreichend starke Theorie der Arithmetik beweisen kann, K(s)>LK(s)>LK(s) > Lwobei K(s)K(s)K(s) die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette und eine hinreichend große Konstante ist. ist ausreichend groß, wenn es größer ist als die Größe in...
Logische Beziehungen für improvisatorische Sprachen wie System F scheinen sich kritisch auf die improvisatorische Wirkung der Umgebungslogik zu stützen. Insbesondere wird die Interpretation für den Forall-Typ in Bezug auf alle typisierten Beziehungen definiert. In einem aussagekräftigen System (wie...
Während von starken Normalisierungsbeweisen die Rede ist, kontrastiert dieser Kommentar das "Normalformmodell" mit "rein syntaktischen Methoden". Dies bringt mich zu einer grundlegenderen Frage zurück: Können wir syntaktische und semantische Konstruktionen angesichts syntaxbasierter Modelle immer...
Eine funktionale Sprache kann als eine Kategorie angesehen werden, in der ihre Objekte Typen sind und Morphismen zwischen ihnen funktionieren. Wie passen Typklassen in dieses Modell? Ich gehe davon aus, dass wir nur die Implementierungen berücksichtigen sollten, die die Bedingungen der meisten...
Lemma: Unter der Annahme einer Eta-Äquivalenz haben wir das (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Beweis: ⊥ = (\x -> ⊥ x)durch Eta-Äquivalenz und (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)durch Reduktion unter dem Lambda. Der Haskell 2010-Bericht, Abschnitt 6.2, spezifiziert die seqFunktion durch zwei Gleichungen:...
Ich fand, dass markierte Übergangssysteme ein gutes Modell für meine Anwendung sind. Es gibt nämlich einen Artikel über die Modellierung von Anwendungsfällen mithilfe von LTS. Die Frage ist, was kann über LTSs leicht bewiesen werden? Ich möchte vorhandene Lösungen wiederverwenden, um festzustellen,...
Es ist bekannt, dass viele Logikprobleme (z. B. Erfüllbarkeitsprobleme mehrerer Modallogiken) nicht entscheidbar sind. Es gibt auch viele unentscheidbare Probleme in der Algorithmustheorie, z. B. bei der kombinatorischen Optimierung. In der Praxis eignen sich Heuristiken und Näherungsalgorithmen...
In meiner fortwährenden Suche nach dem Lambda-Kalkül erwähnt Hindley & Seldins "Lambda-Kalkül und Kombinatoren eine Einführung" die folgende Abhandlung (von Bruce Lercher), die beweist, dass der einzige reduzierbare Ausdruck derselbe ist (Modulo-Alpha-Konvertierung) ist:
Es sei daran erinnert, dass die Breite einer Auflösungs-Widerlegung einer CNF-Formel die maximale Anzahl von Literalen in einer Klausel ist, die in . Für jedes gibt es nicht erfüllbare Formeln in 3-CNF. Jede Auflösungs-Widerlegung von erfordert eine Breite von mindestens .RRRFFFRRRwwwFFFFFFwww Ich...