Nach meinem Verständnis müsste ein Beweis, dass P = NP oder P ≠ NP ist, nicht relativierbar sein (wie in Orakeln der Rekursionstheorie). Praktisch alle Beweise scheinen jedoch relativierbar zu sein. Was sind gute Beispiele für nicht relativierbare Beweise, wie sie ein P = NP / P ≠ NP-Beweis...
Die lineare Logik wird mit kohärenten Räumen interpretiert und ist in Girards Arbeiten ein wichtiger Bestandteil. Ich kenne alle drei Hauptmethoden, um sie formal zu definieren, und sie stellen kein Problem dar, Dinge zu verwenden und zu beweisen, aber ich kann einfach nicht verstehen, was sie...
Angenommen, wir haben eine Graph-Eigenschaft, die in nicht deterministischer Polynomzeit überprüft werden kann, und einen Beweis in einem schwachen formalen System (sagen wir RCA 0 ), dass die Eigenschaft minor closed ist. Können wir etwas über die Stärke eines formalen Systems sagen, das beweisen...
Das Papier Lauri Hella und José María Turull-Torres, Berechnen von Abfragen mit Logik höherer Ordnung , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 schlägt Logik VO vor, Logik variabler Ordnung. Dies ermöglicht eine Quantifizierung über Ordnungen über die Variablen. VO ist ziemlich...
Die folgende Frage wurde mehrmals beim Testen der Sicherheit eines Systems oder Modells gestellt. Motivation: Software-Sicherheitslücken entstehen häufig nicht durch Fehler aufgrund gültiger Eingaben, sondern durch Fehler aufgrund ungültiger Eingaben, die den gültigen Eingaben so nahe kommen, dass...
Ich bin kein theoretischer Informatiker. Ich bin ein stabiler Homotopietheoretiker mit Kategorien. Ich habe Anwendungen der Kategorietheorie und der Topos-Theorie in der theoretischen Informatik gesehen und mich gefragt, ob man in der theoretischen Informatik ∞- Kategorien (und für mich bevorzugt...
Gibt es Beispiele für praktische Anwendungen von Paritätsspielen, dh Systemen, in der realen Welt, die als Paritätsspiele dargestellt werden können? In der Regel gibt es in der zugehörigen Dokumentation zu Paritätsspielen kaum ein praktisches Beispiel für diese
Kann man nachweisen, dass ein Satz formal unabhängig sein muss, weil er nicht relativierend ist? Mit anderen Worten, gibt es Beispiele für Sätze in der Berechenbarkeits- / Komplexitätstheorie, in denen gezeigt werden kann, dass sowohl a) alle Beweise, die die Frage lösen, ob zwei Klassen gleich...
t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))Was ist der Wert eines Ausdrucks in Martin-Lofs Typentheorie w(t(0)), woher wkommt der Operator, der das Zeugnis eines Ausdrucks eines existenziellen Typs
Schaefers Dichotomiesatz zeigt, dass jedes CSP-Problem über entweder in Polynomialzeit lösbar oder NP-vollständig ist. Dies gilt nur für CSP-Probleme mit begrenzter Breite, beispielsweise ohne SAT und Horn-SAT. Allgemeine CSP-Probleme mit unbegrenzter Breite können sehr schwierig (sogar nicht...
Ich möchte mathematische Beweise mit einem Proof-Assistenten schreiben. Alles wird unter Verwendung von Logik erster Ordnung (mit Gleichheit) und natürlichem Abzug geschrieben. Hintergrund ist die Mengenlehre (ZF). Wie könnte ich zum Beispiel den folgenden Beweis schreiben? Axiom:...
Ich las bereits Beispiele für Formeln in CTL , aber nicht in LTL und umgekehrt, aber ich habe Probleme , ein mentales Verständnis für LTL Formeln zu gewinnen und wirklich , was im Herzen ist der
Ich suche nach Modallogiken, die durch eine endliche Menge von Axiomen der Modal Nesting Depth 1 axiomatisiert werden und deren Erfüllbarkeits- / Ableitbarkeitsproblem wahrscheinlich nicht in PSPACE vorliegt. Ohne die Einschränkung der modalen Verschachtelungstiefe ist dies kein Problem, siehe zum...
Ich fand ein Problem in Barendregts Beweis der Subjektreduktion (Thm 4.2.5 von Lambda-Kalkülen mit Typen ). Der letzte Schritt des Beweises (Seite 60) lautet: "und daher nach Lemma 4.1.19 (1), .Γ , x : ρ ⊢ P: σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' Nach Lemma 4.1.19 (1) sollte es jedoch , da...
Ich habe nach einer Formalisierung des Kompaktheitssatzes für FOL gesucht, aber keine gefunden. Ist jemandem eine solche Entwicklung oder verwandte Arbeit
Ich habe kürzlich angefangen, viel über die Komplexität von Beweisen zu lesen und habe das, was ich gelesen habe, wirklich genossen. Ich würde wirklich gerne mehr darüber erfahren, aber es fällt mir zunächst schwer, ein gutes Anfängermaterial zu finden. Würde jemand in der Lage sein, einige...
Die von -terms sei wie folgt definiert:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Die Komplexität eines λλ\lambda -terms ttt sei...
Kostenlos in Wadlers rekursiven Typen! [1] demonstrierte er zwei Typen, und , und behauptete, dass sie dual sind . Insbesondere wies er darauf hin, dass der Typ ist nicht das Duale des ersteren. Es scheint, dass sich die fragliche Dualität von der De Morgan-Dualität in der Logik unterscheidet. Ich...
Angenommen, NP = co-NP und das Polynom begrenzen die Länge des Beweises der Unzufriedenheit für eine 3-CNF-Instanz . Dann gibt es keine Ergebnisse auf , was bildet einen Beweis Unerfüllbarkeit für die Länge kann nehmen? Dh im Allgemeinen müsste ein solcher Beweis zum Beispiel die volle Kraft der...
Welche Beziehung besteht zwischen einfach getipptem Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung? Unter Curry-Howard scheint es, dass einfach getippter Lambda-Kalkül der Aussagenlogik entspricht. Wie hängt es mit der Logik höherer Ordnung zusammen? Laut diesem Tutorial von Geuvers:...