Angenommen, NP = co-NP und das Polynom begrenzen die Länge des Beweises der Unzufriedenheit für eine 3-CNF-Instanz . Dann gibt es keine Ergebnisse auf , was bildet einen Beweis Unerfüllbarkeit für die Länge kann nehmen? Dh im Allgemeinen müsste ein solcher Beweis zum Beispiel die volle Kraft der...
Die meisten mir bekannten Typentheorien sind prädikativ, womit ich das meine Void : Prop Void = (x : Prop) -> x ist in den meisten Theoremprüfern nicht gut typisiert, da dieser pi-Typ zum selben Universum gehört wie Propund es nicht so ist Prop : Prop. Dies macht sie prädikativ und verbietet...
Bedingte Logik ist eine Logik, die die traditionelle logische Implikation mit Modaloperatoren erweitert, die anderen Begriffen der Bedingung entsprechen (z. B. lautet die kausale Bedingung " verursacht" B "oder" B " probabilistische Konditionierung " ", die " gegebenes " lautet ).A□→BA◻→BA\;...
ϕϕ\phi ϕϕ\phiϕϕ\phi Der zweite Teil meiner Frage lautet: Gibt es bekannte Einschränkungen, so dass das Problem entscheidbar ist? Beispielsweise kann das Problem für Formeln erster Ordnung mit nur monadischen Prädikaten entscheidbar werden. Oder wenn wir ein monadisches Prädikat plus eine...
Ich besitze ein Buch, das, inspiriert von Russells Principia Mathematica (PM) und dem logischen Positivismus, versucht, einen bestimmten Bereich zu formalisieren, indem es Axiome bestimmt und daraus Theoreme ableitet. Kurz gesagt, es wird versucht, für seine Domäne das zu tun, was PM für die...
Ich versuche, lineare Logik zu verstehen, um lineare Typsysteme besser zu verstehen. Wenn ich jedoch die Regeln lese, bekomme ich keine Intuition dahinter, wie ich es in der Modallogik getan habe - □A◻A\Box A bedeutet, dass AAA erforderlich ist, wie in Kripke-Frames. AAA ist für jede erreichbare...
Was ist der Unterschied zwischen logischem Rahmen und Typentheorie? Beide haben Typen, Begriffe und basieren auf abhängig typisierten Lambda-Berechnungen. Wir haben Edinburg LF, das auf Lambda-Pi-Kalkül basiert, aber es scheint mir, dass es dort einen subtilen Unterschied
Ich suche nach einer allgemeinen Technik, die mir helfen kann, nicht nur zu beweisen, dass Buchi-Automaten ein aussagekräftigeres Modell als LTL sind, sondern dass die spezifische Formel in LTL ausgedrückt werden kann / nicht. Zum Beispiel kann " tritt zumindest an geraden Positionen auf" durch die...
In der monadischen Logik erster Ordnung, auch als monadische Klasse des Entscheidungsproblems bekannt, nehmen alle Prädikate ein Argument an. Es wurde von Ackermann als entscheidbar erwiesen und ist NEXPTIME-vollständig . Probleme wie SAT und SMT haben jedoch trotz der theoretischen Grenzen...
Ich übersetze ein Buch über LISP und es berührt natürlich einige Elemente des Kalküls. Daher wird dort neben einigen Modellen des λ- Kalküls ein Begriff der Extensionalität erwähnt , nämlich: P ω und D ∞ (ja, mit der Unendlichkeit oben). Und es wird gesagt, dass P ω eine Dehnung ist, während D ∞...
Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich...
Die Martin-Löf-Typentheorie verwendet W-Typen, um induktive Strukturen wie ganze Zahlen, Listen usw. zu definieren. Die Berechnung induktiver Konstruktionen verwendet sie jedoch nicht auf die gleiche Weise. Induktive Typen scheinen eher Axiomschemata zu sein. Sind diese beiden Ansätze gleichwertig...
Ich weiß, wie einige negative Ereignisse definitiv schlecht sein können: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp x)) false :: False false = yc id Ich bin mir jedoch nicht sicher,...
Welche Beziehung besteht zwischen einfach getipptem Lambda-Kalkül und Logik höherer Ordnung? Unter Curry-Howard scheint es, dass einfach getippter Lambda-Kalkül der Aussagenlogik entspricht. Wie hängt es mit der Logik höherer Ordnung zusammen? Laut diesem Tutorial von Geuvers:...
Das Problem der Darstellung gebundener Variablen in der Syntax und insbesondere der Substitution zur Vermeidung von Captures ist bekannt und hat eine Reihe von Lösungen: benannte Variablen mit Alpha-Äquivalenz, De-Bruijn-Indizes, lokale Namenslosigkeit, nominale Mengen usw. Aber es scheint einen...
Sei eine beliebige endliche Struktur. Hat seine Theorie erster Ordnung T : = T H ( A ) einen begrenzten Quantifiziererrang in dem Sinne, dass es ein q ∈ N gibt, so dass es für alle φ ∈ T mit q r ( φ ) > q ein φ ′ ∈ T gibt mit q r ( φ ′ ) ≤ q und φ ′ ≡ φ ?AA\mathfrak{A} T:=TH(A)T:=TH(A)...
Ein einmal gelesener Entscheidungsbaum ist wie folgt definiert: und F a l s e sind einmal gelesene Entscheidungsbäume.T.r u eTrueTrueF.a l s eFalseFalse Wenn und B einmal gelesene Entscheidungsbäume sind und x eine Variable ist, die in A und B nicht vorkommt , dann ist ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) auch...
Alle mir bekannten # SAT-Löser, z. B. RelSat, C2D, geben nur die Anzahl der erfüllbaren Instanzen zurück. Aber ich möchte jede dieser Instanzen kennen? Gibt es einen solchen # SAT-Solver oder wie sollte ich einen verfügbaren # SAT-Solver ändern, um dies zu tun? Vielen
Die Auflösung ist ein Schema zum Nachweis der Unzufriedenheit von CNFs. Ein Beweis in der Auflösung ist eine logische Ableitung der leeren Klausel für die anfänglichen Klauseln in der CNF. Insbesondere kann jede Anfangsklausel abgeleitet werden, und aus zwei Klauseln A ∨ xA∨xA \lor x und B ∨ ¬...
Im Complexity Zoo heißt es [ 1 ], dass PPP in der beschreibenden Komplexität durch drei verschiedene Arten von Formeln definiert werden kann: FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) das auch FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , und auch als SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Es gibt jedoch einige Ausnahmen sind zum Beispiel...