Ich habe die folgende typisierte Theorie |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) mit Gleichungen für alle Begriffe: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) = compose(compose(h,f),g) f...
Im klassischen Papier der Konstruktionsrechnung gibt es eine Regel, die besagt (Seite 7 des PDF, Seite 101 des Originaldokuments) Diese Regel würde bedeuten, dass jeder Kontext auf ein Mitglied dieses Kontexts reduziert werden kann. Dies scheint nicht korrekt zu sein, wie es bedeuten würde 1 ≅ Nat...
Dies ist von dieser Frage inspiriert . Sei die Sammlung aller Kombinatoren, die nur zwei gebundene Variablen haben. Ist C kombinatorisch vollständig?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Ich glaube, die Antwort ist negativ, aber ich konnte keine Referenz dafür finden. Ich würde mich auch für Referenzen zum...
Der folgende λ-Term, hier in normaler Form: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementiert einen Sortieralgorithmus für kirchenkodierte Listen. Das heißt, das Ergebnis von: sort (λ...
Im Complexity Zoo heißt es [ 1 ], dass PPP in der beschreibenden Komplexität durch drei verschiedene Arten von Formeln definiert werden kann: FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) das auch FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , und auch als SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Es gibt jedoch einige Ausnahmen sind zum Beispiel...
Vor ein paar Jahren bin ich auf die folgende linke Regel für Gleichheit in der sequentiellen Berechnung gestoßen: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Hier berechnet s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t...
Die konstruktive Typentheorie mit ihrer Grundinterpretation unter der Curry-Howard-Korrespondenz besteht nur aus insgesamt berechenbaren Funktionen. In der Literatur wurde über die Verwendung der "Computertypentheorie" zur Darstellung der Nichtbeendigung in funktionalen Programmen gesprochen, doch...
Ich suche nach Referenzen über die Komplexität des Booleschen Formelausgleichsproblems . Speziell, War bekannt, dass Boolesche Formeln in ausgeglichen werden können ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Gibt es einen einfachen Beweis dafür, dass der Boolesche Formelausgleich in ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Mit "einfach"...
In einem Vortrag von Razborov wird eine merkwürdige kleine Aussage veröffentlicht. Wenn FACTORING schwierig ist, ist Fermats kleiner Satz in nicht beweisbar .S12S21S_{2}^{1} Was ist und warum sind aktuelle Beweise nicht in ? S 1
Betrachten Sie das folgende 2-Spieler-Spiel: Die Natur wählt zufällig ein Programm aus Jeder Spieler spielt eine Zahl in [0, unendlich] einschließlich als Reaktion auf die Bewegung der Natur Nehmen Sie das Minimum der Anzahl der Spieler und führen Sie das Programm für (bis zu) so viele Schritte aus...
Es ist eine ziemlich bekannte Tatsache, dass das Ableiten eines Widerspruchs aus einer Ungleichheit (zum Beispiel ) in der Martin-Loef-Typentheorie ein Universum erfordert.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Der Beweis ist auch ziemlich einfach - in Abwesenheit von Universen können wir die...
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Theoretische Informatik Stapel Austausch. Geschlossen vor 3 Jahren . Gibt es eine kurze explizite Konstruktion einer...
Ich versuche, mich mit den Konzepten universeller und existenzieller Typen zu beschäftigen, aber überall, wo ich hinschaue, sehe ich entweder logische oder operative Intuitionen (oder Implementierungen) (z. B. TAPL-Buch von B. Pierce), was gut ist , aber ich würde gerne die Definitionen sehen (wo...
Das PCP-Theorem besagt, dass jedes Entscheidungsproblem in NP probabilistisch überprüfbare Beweise hat (oder äquivalent dazu, dass es ein vollständiges und quasi-schalldichtes Beweissystem für Theoreme in NP gibt, das eine konstante Abfragekomplexität und logarithmisch viele zufällige Bits...
Meine Frage bezieht sich auf die endliche Modelltheorie / deskriptive Komplexität, daher bedeutet "erste Ordnung über endlichen binären Wörtern unter Verwendung der Prädikate Rs und eines unären Prädikats P, das an der Position der 1 im Wort wahr ist".FO(R)FO(R)FO(R) Ich würde gerne wissen, gibt es...
Functors aus endlichen Produkte gebaut und Summen haben Schließung Ordnungs , in schön detailliert diesem Manuskript von Francois Metayer. dh wir können den induktiven Typ durch Iteration des Funktors , der nach Iterationen seinen festen Punkt erreicht .n a t : = μ X . 1 + X 1 + X...
Ich versuche, das Papier über p-Optimal Proof-Systeme und Logik für PTIME zu verstehen . In der Zeitung gibt es einen Begriff namens Beweissysteme, und ich verstehe die Intuition nicht: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Wir identifizieren Probleme mit Teilmengen von in .Σ *Q.QQΣ∗Σ∗\Sigma^*...
Um ein Papier besser zu verstehen, versuche ich, ein kurzes Verständnis der Logik der am wenigsten festen Punkte zu erlangen. Es gibt einige Punkte, an denen ich festsitze. Wenn ist ein Graph undG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)
Angenommen, wir kennen das Ergebnis von Joe B. Wells aus dem Jahr 1994 nicht, dass sowohl die Typisierbarkeit als auch die Typprüfung in System F (AKA ) unentscheidbar sind . In Barendregts Lambda-Kalkülen mit Typen (1992) fand ich aufgrund von Malecki 1989 einen Beweis dafür, dass die Typprüfung...
es ist bekannt , dass das modale Kalkülμμ\mu eine der ausdrucks temporalen Logik ist für Eigenschaften der Bäume / Graphen ausdrücken, und dass CTL * ist streng weniger ausdrucksvoll als das Kalkül.μμ\mu Hier würde Ich mag ein Beispiel für bitte Kalkül Formel, so einfach wie möglich, die nicht...