Angenommen, ich habe einen Satz "S" und ein monotonisches Prädikat "P" auf S. Ich möchte ein oder alle maximalen Elemente von S finden, die P erfüllen. EDIT : Ich bin daran interessiert, die Anzahl der Bewertungen von P zu minimieren . Welche Algorithmen gibt es für dieses Problem und welche...
Da der Begriff überladen ist, eine kurze Definition zuerst. Ein Poset ist eine Menge mit einer Teilordnung ≤ . Gegeben seien zwei Elemente a , b ∈ X , können wir definieren x ∨ y (Join) als ihre kleinste obere gebunden in X und in ähnlicher Weise definieren x ∧ y (treffen) (zusammen) als größte...
Man betrachte einen endlichen Satz über Elementen und ein unbekanntes monotones Prädikat über (dh für jedes , , wenn und dann ). . Ich kann auswerten, indem ich einen Knoten bereitstelle und herausfinde, ob P ( x ) gilt oder nicht. Mein Ziel ist es, die Menge der Knoten x ∈ X so genau zu bestimmen,...
Als Eingabe wird mir ein DAG GGG von Eckpunkten gegeben, wobei jeder Eckpunkt zusätzlich mit einigen .nnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Eine topologische Art von ist eine Bijektion von den Eckpunkten von nach so dass für alle , , wenn es einen Pfad von nach in dann . Ich...
Betrachten Sie das Problem, bei dem wir als Eingabe einen gerichteten azyklischen Graphen , eine Markierungsfunktion λ von V bis zu einer Menge L mit einer Gesamtordnung < L (z. B. die ganzen Zahlen) erhalten und dazu aufgefordert werden Berechnen Sie die lexikographisch kleinste topologische...
Wenn Sie eine Sammlung von Teilaufträgen erhalten, werden Sie anhand der topologischen Sortierung darüber informiert, ob eine Erweiterung der Sammlung auf einen Gesamtauftrag vorliegt (eine Erweiterung ist in diesem Fall ein Gesamtauftrag, der mit jedem der Teilaufträge übereinstimmt). Ich bin auf...
Man betrachte ein monotones Prädikat über dem Potenzsatz 2 | n | (bestellt durch Aufnahme). Mit "monoton" meine ich: ∀ x , y ∈ 2 | n | so dass x ⊂ y , wenn P ( x ) dann P ( y ) . Ich suche einen Algorithmus, um alle minimalen Elemente von P zu finden , dh x ∈ 2 | n | so dass P ( x...
Es wurde viel an Rechenproblemen für Teilaufträge gearbeitet (z. B. Erkennung, Sprungzahl, Erkennung von Vergleichbarkeitsgraphen usw.). Ich bin gespannt, welche gitterspezifischen Arbeiten durchgeführt wurden. Ich habe mich umgesehen und nicht viel ähnliche Arbeit für Gitter gefunden. Insbesondere...
Tarskis Fixpunktsatz besagt, dass die Fixpunkte eines monotonen Operators auf einem vollständigen Gitter ein vollständiges Gitter sind. Infolgedessen haben wir einen eindeutigen größten Fixpunkt und einen eindeutigen kleinsten Fixpunkt für einen monotonen Operator auf einem vollständigen Gitter....